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計算幾何学における曲線・局面の解析的処理理論の萌芽

计算几何中曲线曲面解析处理理论的出现

基本信息

批准号：
18650001
负责人：
徳山豪
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、解析的曲線を取り扱える枠組みを計算幾何学に取り入れ、複雑度解析の理論と技法を作る事である。科学研究費の交付期間には、複数のテーマに関して、解析的曲線を扱う問題の解析と取り扱いを示し、国際学会での発表を通して研究の意義を啓蒙し、数学と計算理論からなる国内外での研究グループを設立することを目的とする。具体的には、中立地帯のあるボロノイ図(ゾーン図と命名する)で生じる解析曲線の計算複雑度解析、角度ボロノイ図で生じる解析曲線の性質の解析、最小周長重ね合わせで生じる非線形空間でのパラメタ制御などでの解析手法の研究と系統的な取り扱いを手がかりに、解析的手法を導入した計算幾何学の学問分野開拓を行う。本年度においては、京都において10人の招待講演者からなる国際ワークショップを開催した。さらにチェコ国カレル大学Matousek教授、トロント大学河村氏、中央大学今井桂子教授と共に共同研究を進め昨年度までの三等分線のK等分線への拡張、一般の次元での一般の物体の集合におけるゾーン図の存在の証明を達成した。河村氏の招聘およびワークショップ招待講演者謝金には本研究費を利用した。さらに、JAIST浅野教授、京都大学加藤教授、明治大学玉木教授との共同研究を行い、論文発表を行った。また、このテーマに関して講演やスクールなどでの啓蒙を行い、新たな学問の萌芽を成功させた。

The purpose of this study is to analyze the curves and computational geometry, and to analyze the theory and techniques of complex degree analysis. Scientific research fee payment period, complex number, analytical curve, problem analysis, and international society. The significance and enlightenment of the study of 発表を通して, and the establishment and purpose of mathematics and calculation theory are both domestic and foreign research. Concrete には, neutral ground 帯のあるボロノイ図(ゾーン図とnaming する) で生じるanalytic song Calculate the complex degree of the line, analyze the angle, analyze the properties of the curve, and minimize the perimeter. Research and systematic analysis of non-linear space analysis techniques Taking the り扱いを手がかりに, analytic techniques are introduced into the field of computational geometry, and the knowledge field is opened up を行う. This year's 10-person guest speaker from においては and Kyoto において, からなる国际ワークショップを开户した. Professor Matousek of Kokusai University, Professor Kawamura of Tokyo University, and Professor Keiko Imai of Chuo University jointly researched it yesterday Annual までのthree bisectorsのK bisectorsへの拡张、general のdimensional dimension でのgeneral object のcollection におけるゾーン図のproof of existence をachievement した. Kawamura's Recruitment Program hosted the speaker Xie Jin, and this research fee was used.さらに, JAIST Professor Asano, Kyoto University Professor Kato, and Meiji University Professor Tamaki との jointly researched を行い, and the paper was published on を行った.また、このテーマに关してlecturingやスクールなどでのEnlightenmentを行い、新たな学のbuddingを成させた.

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Distance Trisector of Segments and Zone Diagram of Segments in a Plane

平面内线段的距离三分线和线段的区域图

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Proceedings of the 4th International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering (ISVD' 07)
影响因子：
0
作者：
Jinhee Chun;Yuji Okada;Takeshi Tokuyama
通讯作者：
Takeshi Tokuyama

Zone diagrams: existence, uniqueness and algorithmic challenge

区域图：存在性、唯一性和算法挑战

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
SIAM Journal on Computing 37-4
影响因子：
0
作者：
Tetsuo Asano;Jiri Matousek;Takeshi Tokuyama
通讯作者：
Takeshi Tokuyama

The distance trisector curve.

距离三等分曲线。

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Adv. Math. 212
影响因子：
0
作者：
Asano;Tetsuo; Matousek;Jiri; Tokuyama;Takeshi
通讯作者：
Takeshi

Distance k-Sectors and Zone Diagrams

距离 k 扇区和区域图

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yoshinobu Takata;Takuo Omura;Kana Omura;Shigeru Sato;Dao Viet Ha;Nguyen Tien Dung;Yasuwo FUkuyo;and Masaaki Kodama;徳山豪
通讯作者：
徳山豪

Voronoi Diagrams with Respect to Criteria on Vision Information

关于视觉信息标准的 Voronoi 图