多重線形特異積分作用素の研究

多线性奇异积分算子的研究

• 批准号: 20J21771
• 负责人: 鈴木 聡一郎
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J21771/
• 关键词: 消散型波動方程式; エネルギー評価; 不確定性原理; 特異積分作用素; H\"{o}rmander条件; BMO空間; 特異積分; 調和解析

今年度は主に, 空間変数に依存した摩擦項を持つEuclid空間上の消散型波動 (Klein-Gordon) 方程式のエネルギー減衰評価と摩擦係数関数の幾何学的条件の関連性について考察した. これは井波虎太郎氏 (名古屋大学) との共同研究である. これにより, いくつかの重要な知見が得られた.(1) 空間が1次元の場合において, エネルギー減衰評価が成り立つために摩擦係数関数が満たすべき必要十分条件を決定した.　(2) エネルギー減衰評価をFourier変換の不確定性原理の観点から必要十分に特徴づけることに成功した. (3) (2)で得た必要十分条件を利用することで, Laplacianを分数階Laplacianに置き換えた分数階消散型Klein-Gordon方程式のエネルギー減衰評価から, 分数階ではない元々の方程式のエネルギー減衰評価が得られることを示した. (4) (3)の応用として, 多項式オーダーでのエネルギー減衰評価が成り立つための新たな十分条件を発見した.(1)はarXiv:2212.01029, (2), (3), (4)はarXiv:2212.02481でそれぞれ取りまとめプレプリントとして公表した. 合わせて学術誌へも投稿し現在査読中である.

The relationship between the coefficient of friction and the geometric condition of the coefficient of friction is investigated.これは井波虎太郎氏 (名古屋大学) との共同研究である. This is the first time I've seen anything important. (1)In the case of space, the friction coefficient is determined by the necessary conditions. (2)The uncertainty principle of Fourier transformation and the necessary characteristics of Fourier transformation are discussed. (3)(2) To obtain the necessary ten conditions, the Laplacian is a fractional Laplacian, and the equation of fractional order dissipative Klein-Gordon equation is a fractional Laplacian. (4)(3) The application of the polynomial to the evaluation of the attenuation of the new ten conditions. (1)ArXiv:2212.01029, (2), (3), (4) ArXiv:2212.02481 The academic journal is now available for review.

项目成果

On a generalization of the H\"{o}rmander condition

关于 H"{o}mander 条件的推广

• DOI: 10.1090/bproc/125
• 发表时间: 2022
• 期刊: Proceedings of the American Mathematical Society, Series B
• 作者: 天野佑紀;Suzuki Soichiro
• 通讯作者: Suzuki Soichiro

積分平均型Hormander条件に基づくCalderon-Zygmund定理

基于积分平均Hormander条件的Calderon-Zygmund定理

• 发表时间: 2021
• 作者: 浦朋人;白木賢太郎;鈴木聡一郎;白木賢太郎 編;鈴木聡一郎
• 通讯作者: 鈴木聡一郎

The Calderon-Zygmund Theorem with an L^1 Mean Hormander Condition

具有 L^1 平均 Hormander 条件的 Calderon-Zygmund 定理

• DOI: 10.1007/s00041-021-09810-9
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Fourier Analysis and Applications
• 影响因子: 1.2
• 作者: Yuta Tarumi;Kenta Hotokezaka;Nanae Domoto;Masaomi Tanaka;Soichiro Suzuki
• 通讯作者: Soichiro Suzuki

特異積分論におけるH\"{o}rmander条件のある一般化について

奇异积分理论中H"{o}mander条件的推广

• 发表时间: 2021
• 作者: 浦朋人;白木賢太郎;鈴木聡一郎
• 通讯作者: 鈴木聡一郎

The uncertainty principle and energy decay estimates of the fractional Klein-Gordon equation with space-dependent damping

具有空间相关阻尼的分数阶克莱因-戈登方程的不确定性原理和能量衰减估计

• 发表时间: 2022
• 期刊: arXiv
• 作者: 岩泉 滉樹;井上 大;安田 剛;守友 浩;鈴木 颯;Soichiro Suzuki
• 通讯作者: Soichiro Suzuki