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多重線形特異積分作用素の研究

多线性奇异积分算子的研究

基本信息

批准号：
20J21771
负责人：
鈴木聡一郎
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は主に, 空間変数に依存した摩擦項を持つEuclid空間上の消散型波動 (Klein-Gordon) 方程式のエネルギー減衰評価と摩擦係数関数の幾何学的条件の関連性について考察した. これは井波虎太郎氏 (名古屋大学) との共同研究である. これにより, いくつかの重要な知見が得られた.(1) 空間が1次元の場合において, エネルギー減衰評価が成り立つために摩擦係数関数が満たすべき必要十分条件を決定した.　(2) エネルギー減衰評価をFourier変換の不確定性原理の観点から必要十分に特徴づけることに成功した. (3) (2)で得た必要十分条件を利用することで, Laplacianを分数階Laplacianに置き換えた分数階消散型Klein-Gordon方程式のエネルギー減衰評価から, 分数階ではない元々の方程式のエネルギー減衰評価が得られることを示した. (4) (3)の応用として, 多項式オーダーでのエネルギー減衰評価が成り立つための新たな十分条件を発見した.(1)はarXiv:2212.01029, (2), (3), (4)はarXiv:2212.02481でそれぞれ取りまとめプレプリントとして公表した. 合わせて学術誌へも投稿し現在査読中である.

This year に principal に Space - several に dependent した friction term を hold つ Euclid space の fluctuations dissipate type (Klein - Gordon) equation is のエネルギー damping review 価と masato friction coefficient for の geometry conditions の masato even sex について investigation した. これは well wave tiger aso's (Nagoya university) との joint research である. (1) space が 1-dimensional <s:1> situation におてててエネルギー damping review 価が made into りつために masato friction coefficient for が against たすべをき very necessary conditions decide した. (2) エネルギー damping review 価を Fourier variations in の uncertainty principle の観 point から very necessary に, 徴づけることに successful した. (3) (2) でをた very necessary conditions using することで, Laplacian を fractional Laplacian に buy き in えた fractional order dissipation type Klein - Gordon equation is のエネルギー damping review 価から, Fractional ではない yuan 々の equation is のエネルギー damping review 価が have られることを shown した. (4) and (3) の応 with として, polynomial オーダーでのエネルギー damping review 価が made into りつための new たな very conditions を発 see した. (1) は arXiv: 2212.01029, (2), (3), (4) は arXiv: 2212.02481 でそれぞれ take りまとめプレプリントとして male table した. In conjunction with わせて academic Journal へへ submission わせて can be found in 読である.