Study on Mathesis in 17th century

17世纪数学研究

• 批准号: 20K00282
• 负责人: 武田 裕紀
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Otemon Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K00282/
• 关键词: デカルト; パスカル; 方法; 数学的帰納法; デカルトの方法; パッポス; クラヴィウス; 解析幾何学; ディアレクティック; imaginabilis; フォンセカ; マテーシス; 科学的方法; 17世紀; ホッブズ

1)デカルト『幾何学』における「方法」を、『規則論』と『方法序説』という執筆時期の異なる二つの著作との相関において検討した。一般的に『幾何学』は、『方法序説』よりも『規則論』との親和性が高いと見做されている。しかし、『方法序説』の第三の公準を古代ギリシア数学の論証の「作図可能性」に対応する解析のワンステップであること（これは前年度の研究成果である）、枚挙という操作は第二の公準にも第三の公準にもそれぞれの仕方で適用されうることを認めるならば、『方法序説』で示された「方法」は、十分に『幾何学』で示された解析幾何学の手法をフォローしうるものであることを示した。２）パスカルにおける数の秩序、すなわち無限小幾何学などでパスカルが活用する無限を、いかにして既存の数秩序の中に組み込み、無限概念に理解を示さない人々を説得するのかという観点から論じた。今回は、数を対象として、その導出、無限への展開、『パンセ』における世界像への投射について検討し、数学的帰納法、無限の数学的操作、背理法など、数学的操作や論証方法が、無限の説得においていかに駆使されているかを示した。ただし、2022年度は研究ノートの段階にとどまった。３）パスカルの『幾何学的精神について』から強い影響を受けている、アルノーとにコルによる『ポール・ロワイヤル論理学』を検討することで、幾何学的論証の射程を見積もった。この研究成果は、2023年度に公表される。以上二つの研究を通して、1620年代から1650年代におけるマテーシスの射程について明らかにすることができた。

1)"Geometry":"Method":"Rule Theory":"Method Sequence":"Writing Period: Different":"Works":"Related":"Discussion": General "geometry","method order","rule theory","affinity","high","high","," high "," high ",","," high ",",",","high",",", high ",",",", high " The third part of the "method sequence" is the "operation possibility" of the mathematical argument. The results of previous years 'research are as follows: the second standard, the third standard, the third standard, the fourth standard, the fourth standard 2) The order of numbers, the infinite geometry, the infinite geometry. Now, the number of images, the derivation, the infinite expansion, the projection of the world image, the mathematical method, the infinite mathematical operation, the reasoning, the mathematical operation, the demonstration method, the infinite theory, the infinite expansion. In 2022, the annual research period was divided into three stages. 3) The range of geometric arguments is discussed in the discussion of "geometric logic." The results of this research will be published in 2023. The above two studies were conducted in the 1620s and 1650s.

项目成果

クラヴィウスと学問的論証

克拉维乌斯与学术论证

• 发表时间: 2021
• 作者: 著者：水野英子ほか;編著者：ヤマダトモコ;増田のぞみ;小西優里;想田四;武田裕紀
• 通讯作者: 武田裕紀

デカルトにおけるマテーシスと想像力（２）――imaginabilisなものの射程――

笛卡尔的数学与想象（2）：想象的范围。

• 发表时间: 2020
• 作者: 増田のぞみ（分担執筆）;薮下哲司・橘涼香編著;二本松泰子;袴田光康;藤川玲満;杲由美;近衞典子;川島慶子;武田裕紀
• 通讯作者: 武田裕紀

イエズス会の数学とデカルト ――imaginabilisをめぐって――

耶稣会数学和笛卡尔——关于想象能力——

• 发表时间: 2020
• 作者: 竹田文彦;上智大学キリスト教文化研究所編;武田裕紀;武田裕紀;武田裕紀;武田裕紀
• 通讯作者: 武田裕紀

数学史事典

数学史百科全书

• 发表时间: 2020
• 作者: 武田裕紀;三浦伸夫;佐藤健一ほか
• 通讯作者: 佐藤健一ほか

デカルトにおける解析 ――パッポスとクラヴィウスを通した予備的考察――

笛卡尔的分析——帕普斯和克拉维乌斯的初步考虑——

• 发表时间: 2022
• 期刊: （追手門学院大学）基盤教育論集
• 作者: 川島 慶子;内田 正夫;武田裕紀;小林 和夫;鈴木啓子;末永恵子編;増田のぞみ;川島 慶子;小林 和夫;増田のぞみ;鈴木啓子;鈴木啓子;増田のぞみ;川島 慶子;武田裕紀
• 通讯作者: 武田裕紀