中学校数学科「関数」領域における「説明」を捉える枠組みの拡張に関する基礎的研究

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究の目的は，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」の対象を拡張し，領域「関数」の学習における「説明」を捉える枠組みを再構築することで，「説明を構成すること」の学習軌道を設計するための基礎的資料を得ることである。これまでの取り組みを通して，領域「関数」における説明の対象は大きく，（数学的探究，関数の活用）×（事実，方法，理由）の6つに分類できるものの，（数学的探究）×（理由）の説明については，中学校数学科教科書であまり扱われていないことを明らかにした。本年度は，領域「関数」の数学的探究の文脈における子どもの説明の構成に関する調査用具を作成し，量的調査を通して学習の不連続な点を特定することを主な目的として研究を進めた。その結果，1）ある関数について成り立つ性質（例えば，比例のグラフは原点を通ることなど），2）ある関数について成り立つ性質同士の関係（例えば，一次関数の式がy＝ax＋bであることと，変化の割合が一定であることの関係など），3）異なる関数同士の関係（例えば，比例と反比例の関係など），4）関数の性質と他領域で学習した内容との関係（例えば，変化の割合と相似な図形の性質の関係など），の4つの説明の構成に関する調査用具を開発することができた。