ガロア群の同質類に基づいた代数体の整数論の研究

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今年度は研究集会やセミナーが再開され，　資料取集，　情報交換，　研究発表などの研究活動を活発化することができた．　その中で文献の精読を中心に研究をすすめ，以下のような研究成果を得た．（１）　昨年度に得られた数論的同値な複数の体の構成がすでに行われていたことがわかったが，　手法や対象となるガロア拡大が異なり，　十分な意義があることがわかった．　この結果は Canadian Mathematical Bulletin が掲載されることがきまった．(2) 数論的同値とガロア群の同質類の関係について研究をした．　その結果，　二つの群 G,H が同質で G から H への単射が存在するとき，　G拡大の中に数論的に同値な体が存在すれば，　H 拡大にも数論的に同値な体が存在することがわかった．　この結果に関しては 9月に神戸大学で開催された，　「三角函数研究会」および「2022大分熊本整数論研究集会」　で研究発表をおこなった．　またその発表から多くのフィードバックをえて，　今後の研究のヒントを見出すことができた． 本研究については現在，学術雑誌に論文を投稿中である．(3) 柳井裕道氏と共同でここ数年来おこなってきたCMタイプの非退化指数についての研究を総括する講演を12月に「愛知数論セミナー」で行った．(4) セミアーベル群とよばれるクラスの群をガロア群にもつ代数体に関する文献の精読をおこない，　セミアーベル群の同質類に関する考察をおこなった．　またセミアーベル群の群論的な特徴づけについても研究をおこなった．