Cohomology of Coxeter groups, Artin groups, and Coxeter quandles

Coxeter 群、Artin 群和 Coxeter quundles 的上同调

基本信息

  • 批准号:
    20K03600
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

(1) Huebschmann(2012)はブレイド群の「普遍中心拡大」がブレイド群上の一つの元で生成される自由クロス加群であることを示していた。Huebschmannの結果を受けて、代表者は代表者の修士学生であった川崎理佳子氏(現在は東京理科大学博士課程在籍)との共同研究においてブレイド群の「普遍中心拡大(Schur被覆)」の有限表示を求めていた(2022)。今年度はその結果を佐藤隆夫氏(東京理科大学)の結果と合わせて秋田・川崎・佐藤の3名を著者とする共著論文にまとめ査読付き学術雑誌に投稿した。(2) 与えられたカンドルが群(正確には群の共役カンドル)に埋め込めるかどうかはカンドルの理論における基本的な問題の一つである。代表者は任意のねじれ共役カンドル(twisted conjugation quandle)が群に埋め込めることを証明した。特にその系としてAlexanderカンドルは群に埋め込めることが従う。この結果は既に論文にまとめ学術雑誌Journal of Knot Theory and Its Ramificationsにおいて出版済みである。(3) n次対称群の互換全体の集合は共役によりカンドルとなり互換カンドルと呼ばれ、その2次のカンドルホモロジー群はEisermann (2014)により決定されている。Coxeterカンドルは互換カンドルの自然な一般化であり、研究代表者は長谷川蒼氏(研究代表者の博士学生)との共同研究で既約な有限Coxeterカンドルの2次のカンドルホモロジー群を研究中である。2023年中に2次のホモロジー群を決定できる見込みである。(4) カンドルの随伴群の構造に関する論文(丹野信義氏、長谷川蒼氏との共著論文)が学術雑誌Kodai Mathematical Journalに掲載された。
Huebschmann (1) (2012) は ブ レ イ の ド group company, big "" universal center が ブ レ イ ド group の a つ の yuan で generated さ れ る free ク ロ ス plus group で あ る こ と を shown し て い た. を Huebschmann の results by け て representatives, representatives は の godsworn students で あ っ た kawasaki manage better the child's (now は doctorate of science at the university of Tokyo has a) enrollment と の joint research に お い て ブ レ イ ド group の "common center company (Schur coating)" を の limited said o め て い た (2022). Our は そ の results を sato takao's (science department at the university of Tokyo) の result と わ せ て akita, kawasaki, sato の three を author と す る altogether the paper に ま と め check 読 pay き academic 雑 volunteers contribute に し た. (2) with え ら れ た カ ン ド ル が group (correct に は group の カ total service ン ド ル) に buried め 込 め る か ど う か は カ ン ド ル の theory に お け る basic な problem の つ で あ る. Representatives は arbitrary の ね じ れ "カ total ン ド ル (twisted conjugation quandle) が group に buried め 込 め る こ と を prove し た. The にそ にそ is a と と て て of Alexanderカ <e:1> ド と とが従う group に buried め込める め込める とが従う とが従う. <s:1> the results are に papers にまとめ academic 雑 Journal of Knot Theory and Its Ramificationsにお て て published みである みである. (3) n times said group of seaborne の swaps all の collection は に total service よ り カ ン ド ル と な り swap カ ン ド ル と shout ば れ, そ の twice の カ ン ド ル ホ モ ロ ジ ー group は Eisermann (2014) に よ り decided さ れ て い る. Coxeter カ ン ド ル は swap カ ン ド ル の natural な generalization で あ り representatives, research は long GuChuanCang's representatives (research の doctoral student) と の で joint research about な limited Coxeter カ ン ド ル の twice の カ ン ド ル ホ モ ロ ジ を ー group study で あ る. In the middle of 2023, there will be に two times. The <s:1> ホモロジ を group を will decide that で る る る can be seen at 込みである. (4) カ ン ド ル の with accompanying の constructing に masato す る paper (wild faith's Dan, long GuChuanCang と の the paper) が academic 雑 tzu the Kodai Mathematical Journal に first white jasmines load さ れ た.

项目成果

期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
カンドルのassociated groupについて
关于 Kandol 的关联团体
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    秋田利之;長谷川蒼
  • 通讯作者:
    長谷川蒼
The adjoint group of a Coxeter quandle
Coxeter 难题的伴随群
  • DOI:
    10.1215/21562261-2019-0061
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Bao Yuanyuan;Ito Noboru;Koichi Nagano;Akita Toshiyuki
  • 通讯作者:
    Akita Toshiyuki
Embedding Alexander quandles into groups
将 Alexander qudles 嵌入到组中
Structure of the associated groups of quandles
相关 qudle 组的结构
  • DOI:
    10.2996/kmj45205
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Akita Toshiyuki;Hasegawa Aoi;Tanno Masayoshi
  • 通讯作者:
    Tanno Masayoshi
ブレイド群の中心拡大
叶片组中心扩大
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Beliakova;K. Hikami;Tanaka Kohei;山下靖;Masamicihi Takase;Koichi Nagano;Hatsuda Machiko,Mori Haruka,Sasaki Shin,Yata Masaya;秋田利之
  • 通讯作者:
    秋田利之
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Cohomology of Coxeter groups
Coxeter 群的上同调
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    秋田 利之
  • 通讯作者:
    秋田 利之
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  • 发表时间:
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    秋田 利之
  • 通讯作者:
    秋田 利之

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    2000
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    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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  • 批准号:
    59540027
  • 财政年份:
    1984
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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