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Cohomology of Coxeter groups, Artin groups, and Coxeter quandles

Coxeter 群、Artin 群和 Coxeter quundles 的上同调

基本信息

批准号：
20K03600
负责人：
秋田利之
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

(1) Huebschmann（2012）はブレイド群の「普遍中心拡大」がブレイド群上の一つの元で生成される自由クロス加群であることを示していた。Huebschmannの結果を受けて、代表者は代表者の修士学生であった川崎理佳子氏（現在は東京理科大学博士課程在籍）との共同研究においてブレイド群の「普遍中心拡大（Schur被覆）」の有限表示を求めていた（2022）。今年度はその結果を佐藤隆夫氏（東京理科大学）の結果と合わせて秋田・川崎・佐藤の３名を著者とする共著論文にまとめ査読付き学術雑誌に投稿した。(2) 与えられたカンドルが群（正確には群の共役カンドル）に埋め込めるかどうかはカンドルの理論における基本的な問題の一つである。代表者は任意のねじれ共役カンドル（twisted conjugation quandle）が群に埋め込めることを証明した。特にその系としてAlexanderカンドルは群に埋め込めることが従う。この結果は既に論文にまとめ学術雑誌Journal of Knot Theory and Its Ramificationsにおいて出版済みである。(3) n次対称群の互換全体の集合は共役によりカンドルとなり互換カンドルと呼ばれ、その2次のカンドルホモロジー群はEisermann (2014)により決定されている。Coxeterカンドルは互換カンドルの自然な一般化であり、研究代表者は長谷川蒼氏（研究代表者の博士学生）との共同研究で既約な有限Coxeterカンドルの2次のカンドルホモロジー群を研究中である。2023年中に2次のホモロジー群を決定できる見込みである。(4) カンドルの随伴群の構造に関する論文（丹野信義氏、長谷川蒼氏との共著論文）が学術雑誌Kodai Mathematical Journalに掲載された。

(1) in Huebschmann (2012), the number of people in the group is very large, and the number of dollars in the group is very large. Huebschmann results: the representative, the representative, the friar student, Masako Kawasaki (now a Ph.D. from Beijing University of Science and Technology, Cheng, who is a native of Beijing University of Science), co-studied the "universal center" (Schur cover), and the limited number of students asked for it (2022). The results of this year's review are based on the results of Takashi Sato (Tokyo University of Science). Three authors of Sato Akita Kawasaki Sato have co-authored the paper, which has contributed to the academic journal. (2) to discuss the basic problems in the discussion of the basic problems in the course of discussion and discussion of the basic problems in the joint service of the two groups. Representatives of the general public are willing to work together and work together (twisted conjugation quandle), and the group buries them. Special attention is paid to the Alexander and the group. The results show that both articles and articles are related to academic journals, Journal of Knot Theory and Its Ramifications journals, publishing, publishing, and publishing. (3) the collection of the whole of the group (n times) is called the group (2014), and the group Eisermann (2014) is determined. The research representative Hasegawa Hasegawa (research representative, Ph.D. student) co-studied both the limited Coxeter research and the group study of the general nature of Coxeter. Two times in 2023, the group decided to make a decision. (4) with the help of the company group, we have created a series of articles (co-authored by Dano Shinobu and Hasegawa Hasegawa) on academic science, Kodai Mathematical Journal, science and technology.