幾何的漸化式に基づく量子トポロジーと弦の場の量子構造の数理の究明
基于几何递推公式的弦场量子拓扑和量子结构的数学研究
基本信息
- 批准号:20K03931
- 负责人:
- 金额:$ 2.75万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
幾何学的漸化式(geometric recursion)はJ.E.Andersen, G.Borot, N.Orantinの3氏によって提唱されたTeichmuller空間上の可測関数の間の漸化式である.この漸化式を基に,弦の場の理論を考察することが本研究の目的である.幾何学的漸化式は行列模型の相関関数の漸化式として構築された位相的漸化式のLaplace変換として実現するケースもあり,幾何学やトポロジー,理論物理学現れる様々なシステムの相関関数がこれらの漸化式に従うことが報告されている.本研究の目的はこれらの漸化式を時空を標的空間とする非臨界弦の場の理論に適用し,幾何学やトポロジーで発展した手法や不変量の解析を弦理論を通じて新たな方向の進展を見出すことにある.本年度の研究では,主に次の3点に関する研究を行った.1) Masur-Veech体積の解析を通じて提唱された幾何的漸化式のツイスト操作のJackiw-Teitelboim重力理論に基づく物理的意味づけ,2) ミニマル弦理論およびその超対称拡張に対する位相的漸化式を基にした,Masur-Veech体積の拡張とその幾何的漸化式の発見,3) Jackiw-Teitelboim重力理論およびミニマル弦理論,これらの超対称拡張の弦理論に対して幾何的漸化式のデータから得られる量子エアリ構造の解析.これら3点の研究結果を真鍋氏との共著論文にまとめ,発表した.さらに,幾何学的漸化式を用いた非臨界弦理論の場の理論の解析と弦の場の理論との関係を探るため,石橋-川合の弦の場の理論の定式化との関係を検討し,さらに因果的力学的単体分割(CDT)重力理論への拡張を検討した.これらの研究を通じて,幾何学的漸化式が弦の場の理論の非摂動的定式化として用いるための方向性を探っている.
Geometrical recursion is the inverse of J. E. Andersen, G. Borot, N. Orantin's 3-dimensional approximation of measurable relations on Teichmuller spaces. The purpose of this study is to investigate the theory of string field. The gradual form of geometry is the gradual form of the relevant relations of the row and column model and the gradual form of the Laplace transformation of the phases that are constructed. Geometry and theoretical physics are complex, and the relevant relations of the system are related to this gradual form. This report is published. The purpose of this study is to explore the application of non-critical string theory in space and time This year's research is mainly focused on three aspects: 1) the analysis of Masur-Veech volume through the development of geometric evolution and operation of Jackiw-Teitelboim gravity theory, 2) the development of geometric evolution of Masur-Veech volume through the development of string theory and hypersymmetry phase, 3) the development of geometric evolution of Masur-Veech volume through the development of geometric evolution and operation of Jackiw-Teitelboim gravity theory. 3) Jackiw-Teitelboim theory of gravity and string theory, supersymmetry and string theory, geometric evolution and quantum structure analysis. The results of this study are as follows: 1. In this paper, the relationship between the theory of non-critical string theory and the theory of string field is discussed. The relationship between the theory of stone-bridge-river combination and the theory of string field is discussed. The relationship between the theory of single body division (CDT) of causal mechanics is discussed. The study of this topic is based on the gradual transformation of geometry, the theory of string field and the non-dynamic transformation of geometry, and the exploration of directivity.
项目成果
期刊论文数量(17)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
モックモジュラー形式と量子モジュラー形式
模拟模块化格式和量子模块化格式
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:田中亮吉;馬場伸平;Takuro Mochizuki;田中康平;樋上和弘
- 通讯作者:樋上和弘
Quantum invariants of three-manifolds obtained by surgeries along torus knots
沿环面结手术获得的三流形的量子不变量
- DOI:10.4171/qt/175
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Murakami Hitoshi;Tran Anh T.
- 通讯作者:Tran Anh T.
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