学校数学における協働型探究活動を促進する教材の開発原理の構築と検証

本研究では，（１）学校数学における協働型探究活動を促進する教材の開発原理を構築すること，（２）開発した教材を中学校及び高等学校で実践し，その結果を分析することにより，教材の開発原理の有効性を明らかにすることを目的としている。本年度は，まず研究方法論としてデザイン研究を援用した上で，内容・活動固有性と理論性および実証性の観点から，課題設計原理の意味を規定した。そして，同じくデザイン研究に基づいて，課題設計原理の開発に関する研究の枠組みを構築した。さらに，その枠組みの中でも，研究と課題設計原理の開発との関係に焦点を当てて，既存の研究を参照して枠組みの例証を行った。次に，図形の求答問題を基にした数学的探究と，証明のアイデアや方法の把握と適用に焦点を当てて，課題設計原理の開発に関する研究を進めた。具体的には，課題設計原理の設定，課題の設計と実践，実践の分析を行うとともに，構築した研究枠組みについて考察を加えた。その結果，課題設計原理を開発する過程では，研究枠組みの要素の順番を柔軟に考えたり枠組みのサイクルを繰り返したりすることが重要であることや，課題設計原理の開発に関する研究を通じて，原理の設定の際に援用した先行研究に対して新たな知見がもたらされ得ることが示された。さらに，課題設計原理の開発に関する研究についてのより基礎的な考察として，デザイン研究がいかにして数学教育学の理論構築に貢献可能であるかという問いを立て，教授人間学理論に基づくプラクセオロジーの視点から検討を行った。そして，デザイン研究が研究上の貢献を果たすためには，デザイン研究の実践的目的だけでなく理論的目的に応じた研究活動の遂行が重要であることを確認した。

本研究では，（１）学校数学における協働型探究活動を促進する教材の開発原理を構築すること，（２）開発した教材を中学校及び高等学校で実践し，その結果を分析することにより，教材の開発原理の有効性を明らかにすることを目的としている。本年度は，まず研究方法論としてデザイン研究を援用した上で，内容・活動固有性と理論性および実証性の観点から，課題設計原理の意味を規定した。そして，同じくデザイン研究に基づいて，課題設計原理の開発に関する研究の枠組みを構築した。さらに，その枠組みの中でも，研究と課題設計原理の開発との関係に焦点を当てて，既存の研究を参照して枠組みの例証を行った。次に，図形の求答問題を基にした数学的探究と，証明のアイデアや方法の把握と適用に焦点を当てて，課題設計原理の開発に関する研究を進めた。具体的には，課題設計原理の設定，課題の設計と実践，実践の分析を行うとともに，構築した研究枠組みについて考察を加えた。その結果，課題設計原理を開発する過程では，研究枠組みの要素の順番を柔軟に考えたり枠組みのサイクルを繰り返したりすることが重要であることや，課題設計原理の開発に関する研究を通じて，原理の設定の際に援用した先行研究に対して新たな知見がもたらされ得ることが示された。さらに，課題設計原理の開発に関する研究についてのより基礎的な考察として，デザイン研究がいかにして数学教育学の理論構築に貢献可能であるかという問いを立て，教授人間学理論に基づくプラクセオロジーの視点から検討を行った。そして，デザイン研究が研究上の貢献を果たすためには，デザイン研究の実践的目的だけでなく理論的目的に応じた研究活動の遂行が重要であることを確認した。