Optimierungsprobleme mit Vanishing Constraints

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Das Projekt befasst sich mit einer neuen Klasse von Optimierungsproblemen, welche z.B. in der Strukturoptimierung auftreten. Diese Probleme zeichnen sich dadurch aus, dass manche der Nebenbedingungen auf Teilen der zulässigen Menge nicht berücksichtigt werden dürfen, weshalb sie hier als (engl.) ¿Mathematical Programs with Vanishing Constraints (MPVC)¿ bezeichnet werden. Zwar besteht ein Zusammenhang zu den so genannten ¿Mathematical Programs with Equilibrium Constraints (MPEC)¿, jedoch zeigen erste Untersuchungen, dass diese Zusammenhänge für die Praxis kaum ausnutzbar sind. Das Forschungsprojekt verfolgt daher zwei Zielsetzungen. Einerseits sollen theoretische Untersuchungen helfen, die Natur und Eigenschaften von MPVCs besser zu verstehen. Auch sollen Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu MPECs ergründet werden. Andererseits sollen geeignete numerische Verfahren zur Lösung von MPVCs entwickelt und getestet werden, u.a. an praxisrelevanten Designproblemen aus der Strukturoptimierung. Beide Zielsetzungen des Projekts sind eng miteinander verzahnt, da effiziente und erfolgreiche Numerik stets fundierte Konvergenz- und Störungstheorie erfordert. Die Antragstellung erfolgt daher aus zwei Arbeitsgruppen heraus, um bereits erarbeitete Kompetenzen im Theorie- und Anwendungsbereich zu verbinden.