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不確実な推論を含む論証の証明論的研究

涉及不确定推理的论证的证明理论研究

基本信息

批准号：
19K00021
负责人：
竹村亮
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Nihon University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K00021/
关键词：
論理学証明論論証不確実な推論

项目摘要

われわれが日常的に行う論証は、数学における証明とは異なり、不確実で反駁可能であり、そのため複数の論者間で議論・対話・論争が生じうる。このような不確実な推論を含む論証は近年、さまざまな分野で注目され研究が進められているが、論証の構造分析およびその評価・正当化の方法論は確立されていない。本研究では、数学における演繹推論を対象として発展してきた論理学証明論的手法を応用・拡張することで、不確実な日常的推論を含む論証、および議論・論争の数理モデルの構築を目指す。そのために、(I) 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけを行い、(II) 論証の議論に基づく動的評価手法を確立する。本年度は以下の研究を行った。(1) 証明の正規化過程は、対立する証明の間の対立点をさかのぼる議論・論争過程とみなせる。このアイデアを数学的に形式化するために、正規化過程を対話過程として形式化する方法の研究を進めた。証明の対話的解釈はこれまでに盛んに研究が進められており、本研究代表者の成果もある。この研究成果を応用するために、通常は証明の変形として形式化される正規化過程を、証明構成過程として表現する方法を考案した。そうしてできた証明構成システムに対して、本研究代表者の研究成果を応用し、証明の正規化過程の対話的解釈を与えることに成功した。現在、成果論文を国際学術雑誌に投稿中である。(2) 個人の合理性と集団の合理性の関係について分析するために、実際の議論や論争について、その目的や方法に基づく分類と特徴づけについて考察を進めた。

The argument of daily practice is opposite, the proof of mathematics is opposite, the refutation is incorrect, the argument is opposite, the argument is opposite In recent years, the research on structural analysis and justification has been established. This study aims at the development of deductive reasoning in mathematics and the construction of mathematical reasoning in logic. (I) Inaccuracies in everyday reasoning, analytical characteristics of proof theory, and (II) establishment of evaluation methods for arguments. This year, the following research was conducted. (1)The normalization process of the proof is divided into two parts: the proof is divided into three Research on formalization of mathematical process and formalization method Prove that the solution of the problem is not perfect, the research is representative of the results. The results of this research are usually used to prove the formalization of the process and the method of representation. This study represents the successful application of the research results of the authors to prove the solution of the normalization process. Now, the results of papers submitted to the international academic journal. (2)The relationship between individual rationality and group rationality is analyzed, discussed, discussed, and discussed. The purpose is to classify the characteristics of the individual.

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Euler diagrams for defeasible reasoning

用于可废止推理的欧拉图

DOI：
10.1007/978-3-030-54249-8_23
发表时间：
2020
期刊：
Diagrammatic Representation and Inference, Lecture Notes in Computer Science
影响因子：
0
作者：
Jeremiah Alberg;Eve Grace;Christopher Kelly;Ryo Takemura;Ryo Takemura;竹村亮;Ryo Takemura
通讯作者：
Ryo Takemura

Economic reasoning with demand and supply graphs

用需求和供给图进行经济推理

DOI：
10.1016/j.mathsocsci.2019.11.001
发表时间：
2020
期刊：
Mathematical Social Sciences
影响因子：
0.6
作者：
Jeremiah Alberg;Eve Grace;Christopher Kelly;Ryo Takemura;Ryo Takemura;竹村亮;Ryo Takemura;Ryo Takemura
通讯作者：
Ryo Takemura

Proof theory for heterogeneous logic combining formulas and diagrams ---Proof normalization---

结合公式和图的异构逻辑证明理论---证明归一化---