Construction of harmonic maps into hyperbolic space and applications to surface theory in homogeneous spaces

双曲空间调和映射的构建及其在齐次空间表面理论中的应用

基本信息

项目摘要

本研究の主要課題である「調和写像の構成と等質空間内の曲面論への応用」に関し、等質空間の幾何学の観点から研究を遂行し以下の研究成果を得た。(1)双曲平面に値をもつ「対称性を備えた調和写像」を用いた3次元ハイゼンベルグ群内の極小曲面の構成に関する以前の研究成果に改良を加えることに成功し、論文発表を行なった(Dorfmeister氏、小林真平氏との共著論文)。(2)前年度に着想した「双曲平面Hを複素部分多様体として含む4次元等質空間(サーストン幾何のモデル空間)内の部分多様体論の活用」を敷衍した。その成果として3次元双曲空間H3と直線の直積空間H3XR、可解リー群Sol40、可解リー群Sol41内の極小部分多様体(これらは調和写像である)のリー群論的構成、複素構造に関する条件設定の下での分類に関し、部分的な結果を得た(Erjavec氏との共著論文を投稿した)。(3)前年度に遂行したSol40およびSol41内のJ-軌道(磁場軌道の4次元類似)を再度精査し、Vaisman曲面内のJ-軌道の求積と曲率による特徴づけを与えた(Lee氏との共著論文を発表)。(4)前年度までに得られた磁場軌道に関する研究成果を整理し総説論文(Munteanu氏との共著)を発表した。(5)関連研究として3次元概接触多様体の重調和曲線(Lee氏との共著論文)およびパラ佐々木多様体内の磁場軌道の類似に関する論文(単著)を発表した。(6)前年度に引き続きリー球面幾何学からの調和写像の検討を行なった。その副産物として構造設計におけるメビウス幾何学的手法とラゲル幾何学的手法の統合としてのリー球面幾何学的手法を(幾何学と整合的な形で)与えられることを発見し、成果発表(口頭発表)を行なった。
This research main topic で の あ る "harmonic write like の constitute と の mass space curved surface theory へ の 応 with" に masato し の geometry, such as mass space の 観 point か ら research を carries out under し の research を た. (1) on the hyperbolic plane に numerical を も つ "said seaborne を prepared え た harmonic write like" を with い た 3 dimensional ハ イ ゼ ン ベ ル グ の within group of minimal surface の constitute に masato す る の before research に improved を plus え る こ と に し success, paper 発 table を な っ た (Dorfmeister surname, xiao Lin ping's really と の the paper). (2) think before annual に し た hyperbolic plane H を "complex, many others in body と し て contains む 4 yuan and other qualitative space (サ ー ス ト ン geometric の モ デ ル space) の の many others body theory to use" を elaborate し た. そ の results と し て 3 dimensional hyperbolic space H3 と linear の H3XR direct product space and solvable リ ー group Sol40, solvable リ ー group Sol41 の tiny part in many others in the body (こ れ ら は harmonic write like で あ る) の リ ー composition of group theory, complex element structure に masato す る under conditions set の で の classification に masato し, the result of partial な を た (Erjavec Youdaoplaceholder0 と co-authored paper を submitted to た. (3) before the annual に carries out し た Sol40 お よ び Sol41 の J - rail track の 4 yuan (magnetic field) を again check し, Vaisman camber の J - orbit の quadrature と curvature に よ る, 徴 づ け を and え た (Lee's と の altogether the paper を 発 table). (4) before the annual ま で に have ら れ た magnetic track に masato す る を research results し 総 said paper (Munteanu's と の altogether) を 発 table し た. (5) masato even study と し て 3 times more than yuan will contact others in body の multi-harmonics curve (Lee's と の the paper) お よ び パ ラ with many others in the body の magnetic track の similar 々 wood に masato す る paper (単) を 発 table し た. (6) In the previous year, に cited に 続 リ リ the field of spherical geometry ら the field of <s:1> harmonic writing 検 discussed を and なった. そ の by-products と し て structure design に お け る メ ビ ウ ス geometry technique と ラ ゲ ル integration of geometry technique の と し て の リ ー spherical geometry technique を (geometry と integrated な で) and え ら れ る こ と を 発 発 し, results table (oral 発 table) line を な っ た.

项目成果

期刊论文数量(44)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
J-trajectories in 4-dimensional solvable Lie group Sol_0^4
4 维可解李群 Sol_0^4 中的 J 轨迹
Magnetic curves on tangent sphere bundles
切球束上的磁曲线
アフィン接続と接触構造に関する話題から
来自与仿射连接和接触结构相关的主题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Fukui Toshizumi;Tsuchiya Takeki;井ノ口 順一
  • 通讯作者:
    井ノ口 順一
啓明大学校(韓国)
启明大学(韩国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
LCK曲面の部分多様体論
LCK曲面的子流形理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    石田 裕昭;Yohei Komori;H. Kato;Hideya Hashimoto and Misa Ohashi;井ノ口 順一
  • 通讯作者:
    井ノ口 順一
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井ノ口 順一其他文献

自己適合移動格子スキームとミンコフスキー平面上の 離散曲線の運動について
自适应移动网格方案与闵可夫斯基平面上离散曲线的运动
  • DOI:
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    丸野 健一;梶原 健司;井ノ口 順一;太田 泰広;Feng Baofeng
  • 通讯作者:
    Feng Baofeng
相似幾何不変量による平面曲線のFairness測度
使用类似几何不变量的平面曲线的公平性度量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    三浦 憲二郎;鈴木 晶,臼杵 深;Gobithaasan Rudrusamy;井ノ口 順一;佐藤 雅之;梶原 健司;清水 保弘
  • 通讯作者:
    清水 保弘
On the Cauchy problem for semi-linear field equations in de Sitter spacetime
德西特时空中半线性场方程的柯西问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    三浦 憲二郎;鈴木 晶,臼杵 深;Gobithaasan Rudrusamy;井ノ口 順一;佐藤 雅之;梶原 健司;清水 保弘;山田澄生;M. Nakamura
  • 通讯作者:
    M. Nakamura
Explicit Formulas of Arc-Length Preserving Motions of Smooth and Discrete Elasticae
光滑离散弹性体保弧运动的显式公式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    井ノ口 順一;軸丸 芳揮,梶原 健司;三浦 憲二郎;Schief Wolfgang;Shota Shigetomi and Kenji Kajiwara
  • 通讯作者:
    Shota Shigetomi and Kenji Kajiwara
A unified treatment of pinch points and cusps in Landau-Nakanishi surfaces with microlocal analysis
利用微局部分析统一处理 Landau-Nakanishi 曲面中的夹点和尖点
  • DOI:
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    丸野 健一;梶原 健司;井ノ口 順一;太田 泰広;Feng Baofeng;N. Honda and T. Kawai
  • 通讯作者:
    N. Honda and T. Kawai

井ノ口 順一的其他文献

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  • 发表时间:
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Construction of constant mean curvature surfaces via loop groups and Lorentz geometry
通过环群和洛伦兹几何构造恒定平均曲率曲面
  • 批准号:
    23K03081
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    2023
  • 资助金额:
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  • 项目类别:
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双曲空間内の曲面の無限次元リー群による構成の研究
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定曲率空間内の曲面の無限次元リー群による構成の研究
常曲率空间无限维李群构造曲面的研究
  • 批准号:
    14740053
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
定曲率空間内の曲面に対する無限次元群作用の研究
常曲率空间曲面上无限维群作用研究
  • 批准号:
    12740051
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似海外基金

中重原子核における擬巨大j軌道模型について
中重核中的准巨星J轨道模型
  • 批准号:
    X00095----564099
  • 财政年份:
    1980
  • 资助金额:
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  • 项目类别:
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