楕円型量子群(準ホップ代数,変形ビラソロ代数)と可解格子模型

椭圆量子群（拟霍普夫代数、修正的维拉索罗代数）和可解晶格模型

• 批准号: 11740085
• 负责人: 白石 潤一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740085/
• 关键词: バクスターの8頂点模型; 柏原・三輪模型; Lepowsky-WilsonのZ-代数; 変形Virasoro代数; q-KZ方程式; ABF模型; 因子化散乱

バクスターの8頂点模型の代数解析、即ちいわゆる頂点作用素の具体的な表示を研究した。この模型には楕円関数のモデュラスpと交叉パラメータと呼ばれるパラメータqがある.p=q^2かつq→1の極限についてはかなり以前から公式を得ていたが|q|<1の場合については多くの困難があった。しかし、p=q^3の場合には変形ビラソロ代数の表現論が応用でまることを発見した。具体的にtypeI,typeIIと呼ばれる2種類の頂点作用素を表示することに成功した。それに関して、多くの技術的な問題を提出できたと思われる。例えば楕円的q-KZ方程式の積分解の研究の糸口を与えていると考えられる。

The algebraic analysis of the 8 vertex model, i.e., the concrete representation of vertex actors, is studied. This model is based on the number of variables in the equation.p=q^2, q→1, p=q^2, q =q^2, q = q^2| q| <1><2><3><4><5><6><7><8><9> When p=q^3, the expression theory of the algebra is used. Specific typeI,typeII and call 2 kinds of vertex action elements to express success. The question of technology is raised. For example, the integral solution of q-KZ equation of is studied.