3成分反応拡散系における余次元2の中心多様体縮約の深化

三组分反应扩散系统中余维2中心流形约简的深化

基本信息

  • 批准号:
    19K03618
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

(1)三種競争拡散系の進行波解の分岐現象:この研究テーマに関して,2つの論文が受理された。一つ目は理論的な分岐構造の解析に関するものであり,もう一つは前者の理論を基礎とした応用に関する論文で数値計算やAUTOを駆使して,非常に興味深い内容となっている。(2)3重の0固有値を持つ退化に関して,バタフライ構造を内在した場合の解析を行った。まだ完全には解決出来ていないが,その解決方針が見えてきた。(3)2変数反応拡散系に関する簡便な方法による縮約系の導出:これまで3変数ばかりに興味があったが,2変数系に対しても間便な方法で縮約系の係数が決定出来ることを示し,それを用いて非一様性との相互作用で非常に興味深いダイナミクスを明らかにした。(4)空間2次元の3種反応拡散系の進行スポット解の縮約系:このテーマの基盤となるstanding spot解の安定性に関する論文が受理された。このテーマに関しては縮約に関して間便な方法は適用出来ないので,地道に固有関数等を計算し,やっと定常スポット解からの進行スポット解のドリフト分岐のダイナミクスを導くあと一歩のところまでたどり着いた。次の2項目は直接本研究課題と無関係なように見えるが,研究の幅を広げる意味(非局所項を特異摂動法でどう扱うか)で非常に重要である。(5)保存系の定常解の存在と安定性:これまで保存系の特異摂動解にはあまり興味が無かったが,ある研究者から質問されたことが契機となり,非局所項を特異摂動法でどのように扱うが重要なテーマとなり,ある簡単なケースに関して解の存在と安定性を証明することが出来た。(6)非局所項を持つ自己駆動体運動の反応拡散系モデルの解析:これに関しては現在まだ計算中であるが,非局所項を特異摂動法の枠組でどう扱うかが鍵となっている。本質的には空間2次元の問題であり,数値計算の結果と照合しながら解析を進めている。
(1) The phenomenon of wave solution <s:1> divergence in three competing 拡 scattered systems <e:1> : <s:1> 拡 research on テ テ に に に related to <s:1> て, 2 <s:1> papers が accepted された. A つ mesh は な theory in the tectonic analytical に の masato す る も の で あ り, も う a つ は the former theory を の と し た 応 with に masato す る paper で the numerical calculation や AUTO を 駆 make し て, very deep に tumblers い content と な っ て い る. (2) The inherent value of the three-fold nucleus 0 is を, which holds the <s:1> degradation に relation of <s:1> て, バタフラ <s:1> structure を, and the internal <s:1> た situation <s:1> analysis を line った. ま だ に completely solve は て い な い が, そ の solve policy が see え て き た. Number of 2 - (3) the 応 company, scattered department に masato す る simply way な に よ る contraction is の export: こ れ ま で number 3 - ば か り に tumblers が あ っ た が, 2 - number system に し seaborne て も then な method between で contraction coefficient is の が decision out る こ と を し, そ れ を with い て non a others と の interaction で very deep に tumblers い ダ イ ナ ミ ク ス を Ming ら か に し た. (4) the space three against two yuan の 応 company is の to ス ポ ッ ト solution の contraction department: こ の テ ー マ の base plate と な る standing spot solution の stability に masato す が る paper accepts the さ れ た. こ の テ ー マ に masato し て は contraction に masato し て came は な method applicable between な い の で, inherent masato several を し calculation, such as tunnel に や っ と constant ス ポ ッ ト solution か ら の for ス ポ ッ ト solution の ド リ フ ト branching の ダ イ ナ ミ ク ス を guide く あ と one step の と こ ろ ま で た ど り the い た. の 2 project は direct this research topic と no masato is な よ う に see え る が, research of の を hiroo げ る means (the bureau を specific, dynamic method で ど う Cha う か) very important で に で あ る. (5) The preservation system <s:1> steady solution <e:1> has と stability: こ れ ま で save is の specific, dynamic solution に は あ ま り tumblers が no か っ た が, あ る researchers か ら questioned さ れ た こ と が opportunity と な り, the bureau を specific item, dynamic method で ど の よ う に Cha う が important な テ ー マ と な り, あ る Jane 単 な ケ ー ス に masato し て solution の と stability を exists to prove that す る こ と が た. (6) the bureau を hold つ its の 駆 moving body movement against 応 company, scattered department モ デ ル の analytic: こ れ に masato し て は now ま だ calculation で あ る が, the bureau を specific item, dynamic method の 枠 group で ど う Cha う か が key と な っ て い る. The essential に に spatial two-dimensional <s:1> problem であ であ, the numerical calculation <s:1> result と is combined with the <s:1> ながら analysis を into めて る る る.

项目成果

期刊论文数量(16)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Queensland University of Technology(オーストラリア)
昆士兰科技大学(澳大利亚)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Existence and Stability of Standing Spot Solutions in a Three-Component FitzHugh--Nagumo System in R^2
R^2 中三分量 FitzHugh--Nagumo 系统中站立点解的存在性和稳定性
Bifurcation of non-trivial traveling wave solutions in a 3-component competition-diffusion system
三分量竞争扩散系统中非平凡行波解的分岔
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nakamura;Ken-Ichi; Sakakibara;Koya; Yazaki Shigetoshi;Hideo Ikeda
  • 通讯作者:
    Hideo Ikeda
反応拡散系における空間多次元問題に対する特異摂動法の応用
奇异摄动法在反应扩散系统空间多维问题中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Qijun Tong;Kei Kobayashi;池田榮雄
  • 通讯作者:
    池田榮雄
Bifurcation of co-existing traveling wave solutions in a three-component competition--diffusion system
三分量竞争中共存行波解的分岔——扩散系统
  • DOI:
    10.1016/j.physd.2023.133703
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    4
  • 作者:
    Shin-Ichiro Ei;Hideo Ikeda;Toshiyuki Ogawa
  • 通讯作者:
    Toshiyuki Ogawa
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池田 榮雄其他文献

特異摂動理論とその応用
奇异摄动理论及其应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 尚人;小川 知之;小川 知之;栄 伸一朗;S. -I. Ei;T. Asanuma;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;池田 榮雄;栄 伸一郎;村川 秀樹;池田榮雄;H. Ikeda;H. Murakawa;栄 伸一郎;池田榮雄;村川 秀樹;栄 伸一郎;池田榮雄;村川 秀樹;池田榮雄;池田榮雄
  • 通讯作者:
    池田榮雄
Rigorous Verification of the crossed mapping condition for holomorphic dynamical systems
全纯动力系统交叉映射条件的严格验证
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    佐藤巌;三橋秀生;森田英章;池田 榮雄;T. Ogiwara;Zin Arai
  • 通讯作者:
    Zin Arai
On derivatives and convexity of set-valued maps and optimality conditions in set optimization
关于集值图的导数和凸性以及集优化中的最优性条件
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 尚人;小川 知之;小川 知之;栄 伸一朗;S. -I. Ei;T. Asanuma;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;池田 榮雄;栄 伸一郎;村川 秀樹;池田榮雄;H. Ikeda;H. Murakawa;栄 伸一郎;池田榮雄;村川 秀樹;栄 伸一郎;池田榮雄;村川 秀樹;池田榮雄;池田榮雄;小川 知之;村川 秀樹;村川 秀樹;栄 伸一郎;D. Kuroiwa
  • 通讯作者:
    D. Kuroiwa
A solution of parabolic free boundary problems by semilinear reaction-diffusion systems
半线性反应扩散系统抛物型自由边界问题的求解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 尚人;小川 知之;小川 知之;栄 伸一朗;S. -I. Ei;T. Asanuma;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;池田 榮雄;栄 伸一郎;村川 秀樹;池田榮雄;H. Ikeda;H. Murakawa
  • 通讯作者:
    H. Murakawa
Reaction-diffusion system approximation to degenerate parabolic equations and its andlication to numerical computations
简并抛物方程的反应扩散系统逼近及其在数值计算中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 尚人;小川 知之;小川 知之;栄 伸一朗;S. -I. Ei;T. Asanuma;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;池田 榮雄;栄 伸一郎;村川 秀樹;池田榮雄;H. Ikeda;H. Murakawa;栄 伸一郎;池田榮雄;村川 秀樹;栄 伸一郎;池田榮雄;村川 秀樹;池田榮雄;池田榮雄;小川 知之;村川 秀樹
  • 通讯作者:
    村川 秀樹

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保存量あるいは非局所項を持つ反応拡散系のパターンダイナミクス解明への新手法
一种阐明具有守恒量或非局部项的反应扩散系统模式动力学的新方法
  • 批准号:
    24K06864
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.75万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
多次元領域における内部遷移層をもった定常解の存在と安定性について
多维区域内含过渡层稳态解的存在性及稳定性
  • 批准号:
    08640261
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    1996
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    $ 2.75万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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反应扩散系统中稳态脉冲解与行脉冲解的关系
  • 批准号:
    07640291
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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  • 批准号:
    06640299
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
反応-拡散方程式系における界面のダイナミクスの研究
反应扩散方程组界面动力学研究
  • 批准号:
    05640255
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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