反応-拡散方程式系におけるパルス解の大域的構造について

反应扩散方程组脉冲解的全局结构

• 批准号: 06640299
• 负责人: 池田 榮雄
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640299/
• 关键词: 反応-拡散方程式; 進行波解; 特異摂動法; 安定性; 分岐

2成分系の双安定な反応-拡散方程式において、大きさが同じで、異符号の速度を持つ2つのフロント(進行波)解が共存する状況を具体的に作った。この時、2つのケース:「共に安定な2つのフロント解の存在」、「共に不安定な2つのフロント解の存在」が考えられる。いずれの場合も、これらのフロント解の近傍に、新しいパルス解(2つのフロント解を結合した様な解)が分岐してくる事が示された。方法としては特異摂動法を用いた。その結果、得られたパルス解の(線形化の意味での)安定性解析が可能になった。パルス解の安定性には2つのフロント解の安定性が強く関わっており、安定なフロント解に対する0(単根)以外の固有値は全て実部が負であり、不安定なフロント解に対しては、0(単根)と1つの正の固有値を持ち、残りは全て実部が負である。2つのフロント解より分岐するパルス解の周りでの線形化方程式の固有値は、近似的には2つのフロント解に対する固有値の和集合として与えられることが示された。このことより、共に安定なフロント解より分岐するパルス解は、近似的には2つの0固有値(残りは全て実部が負)を持つが、厳密には、このうちの1つは負の方向のずれる事が示された。従って、このパルス解は安定である。他方、共に不安定なフロント解より分岐するパルス解は不安定であることが示される。

2. The bi-stable anti-dispersion equation of the component system is characterized by the following conditions: the middle, the large, the same, the different sign of the velocity, the persistence of the 2-component solution (progressive wave) and the blue shift. This time, 2:"Total stability <$2" Total instability <$2 In the middle of the situation, the situation is different, the situation is different. Method: The stability analysis of the linear model is possible. The stability of the solution is strongly related to the stability of the solution except for the inherent value of 0(single root). The stability of the solution is strongly related to the inherent value of 0(single root). The inherent value of 0(single root) and 1 (single root) is negative. The inherent value of 0(single root) and 1 (single root) is negative. 2. Inherent values of linear equations of solutions, approximate values of solutions and sets of intrinsic values of solutions. This is the case, the common stability of the solution is divided, the approximate intrinsic value of 2 o (the residual part is negative) remains the same, the secret is the case, this is the case, the direction of 1 o is negative is shown.従って、このパルス解は安定である。The other side is unstable. The other side is unstable.

项目成果

Kouji Ohya: "Existence and stability of multiple internal transition layer solutions" Math.J.Toyama University. 17. 219-245 (1994)

Kouji Ohya：“多个内部过渡层解决方案的存在性和稳定性”Math.J.Toyama University。

Kusuo,Kobayashi: "Remarks on the asymptotic properties for semilinear heat eguations" Math.J.Toyama University. 16. 39-47 (1993)

Kusuo，Kobayashi：“关于半线性热方程的渐近性质的评论”Math.J.Toyama University。

Norihiko Kazamaki: "Continuous exponential martingales and BMO" Lecture Notes in Mathematics. 1579. (1994)

Norihiko Kazamaki：“连续指数鞅和 BMO”数学讲义。

Yukitaka,Abe: "Existence of sections of line bundles over a toroidal group and its applications" Math.Z.216. 657-664 (1994)

Yukitaka，Abe：“环形群上线束截面的存在性及其应用”Math.Z.216。

Hideo Ikeda: "Stability characteristics of transition layer solutions" J.Dyn.Dif.Egua.5. 625-671 (1993)

Hideo Ikeda：“过渡层解决方案的稳定性特征”J.Dyn.Dif.Egua.5。