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新しい対角化の手法による量子系の厳密解の研究

使用新的对角化方法研究量子系统的精确解

基本信息

批准号：
19K03668
负责人：
南和彦
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03668/
关键词：
格子模型厳密解 free fermion 伝送行列数理物理可解格子模型

项目摘要

本研究課題で扱われている手法で対角化される一連の模型の特別な場合であるtransverse Ising模型は、Ising相互作用にtranverse磁場をかけた単純であるが基本的な量子スピン模型である。Ising相互作用とtranverse磁場との非可換性から量子効果が現れる。1次元でスピン1/2の場合については、厳密解が得られる以前にFisherが零磁場のtransverse帯磁率を求め、その後、KatsuraそしてPfeutyが自由エネルギーを求めた。スピン1/2の場合の1次元transverse Ising模型はfree fermionに帰着されて解ける模型で、またスピン1/2の場合については、1次元transverse Ising模型と2次元正方格子Ising模型とが等価であることが分かっている。この模型について、一般のスピンSでは厳密解はまだ得られていないものの、零磁場の帯磁率および周期的なあるいはランダムな相互作用を持つ場合の帯磁率が導かれている（Minami, 1996年, 1998年, 2013年）。これらはいずれも最近接の相互作用のみを持つ模型である。この模型の次近接相互作用のある場合について、一般のスピンSでの零磁場のtransverse帯磁率を厳密に導出した。帯磁率の導出の鍵になるのは伝送行列であるが、次近接相互作用を伝送行列で扱うことができたためにこの導出が可能になった。帯磁率は低温の極限でSに依存せず、相互作用が特定の値をとるとき、温度T→0の極限で1/Tの発散を示す。

This research topic is based on the inverse Ising model, the inverse Ising interaction model, the inverse magnetic field model, and the fundamental quantum Ising model. Ising interaction, tranverse magnetic field, and non-commutativity are quantum effects. 1-D 1/2 1-D inverse Ising model in case of 1/2 is free fermion, 1-D inverse Ising model in case of 2-D square lattice Ising model in case of 1/2 is free fermion, 1-D inverse Ising model in case of 1/2 is free fermion, 1/2 is This model is based on the theory of magnetic susceptibility, and the general theory of magnetic susceptibility is based on the theory of magnetic susceptibility. The magnetic susceptibility of zero magnetic field is based on the theory of magnetic susceptibility. The magnetic susceptibility of zero magnetic field is based on the theory of magnetic susceptibility.(Minami, 1996, 1998, 2013) This is the most recent interaction model. The sub-proximity interaction of this model is closely related to the transverse susceptibility of zero magnetic field in general. The magnetic flux is derived from the matrix of the second proximity interaction. The magnetic permittivity depends on S, the interaction has a specific value, and the dispersion of 1/T, the limit of temperature T→0.

项目成果

期刊论文数量（16）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

次近接相互作用を含むクラスター模型の厳密解

包含下一阶邻居交互的聚类模型的精确解

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
柳原祐治;南　和彦
通讯作者：
南　和彦

Exact solution of a cluster model with next-nearest-neighbor interaction

DOI：
10.1093/ptep/ptaa146
发表时间：
2020-03
期刊：
Progress of Theoretical and Experimental Physics
影响因子：
3.5
作者：
Yuji Yanagihara;K. Minami
通讯作者：
Yuji Yanagihara;K. Minami

The exact susceptibility of the spin-S transverse Ising chain with next-nearest-neighbor interactions

自旋-S横向伊辛链与次近邻相互作用的精确敏感性

DOI：
10.7566/jpsj.92.054001
发表时间：
2023
期刊：
Journal of Physical Society of Japan
影响因子：
0
作者：
今村卓史;Matteo Mucciconi;笹本智弘;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;Tomohiro Sasamoto;笹本智弘;Kazuhiko Minami
通讯作者：
Kazuhiko Minami

格子模型の厳密解に対する新しい手法

晶格模型精确解的新方法

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
小倉将紘;今村征央;佐藤昌利;亀山稔彦;南和彦
通讯作者：
南和彦

Toric-code相互作用によって拡張された六角格子Kitaev模型の厳密な相図

Toric-code相互作用扩展的六方晶格Kitaev模型的精确相图

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
長田優馬;尾関之康;南和彦
通讯作者：
南和彦

DOI：
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南和彦其他文献

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DOI：
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期刊：
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0
作者：
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DOI：
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作者：
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我科下咽癌治疗效果检查

DOI：
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通讯作者：
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