厳密解の手法を用いた1次元量子系の輸送特性および動的性質に関する研究

利用精确求解方法研究一维量子系统的输运性质和动态性质

• 批准号: 17740248
• 负责人: 堺 和光
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740248/
• 关键词: 厳密解; 可積分系; 1次元量子系; 輸送特性; 動的性質; 相関関数; ベーテ仮説; 強相関電子系; ハイゼンベルク模型; 熱伝導; 電子スピン共鳴

最終年度に当たる今年度は、上記研究課題に基づき研究を行い、以下のような成果をあげた。(1)1次元XXZ鎖における動的相関関数スピン-1/2ハイゼンベルクXXZ鎖に関する動的相関関数の研究を行った。この模型は、低次元磁性をよく記沐する基本的な模型であり、さらにベーテ仮説によって厳密に解くことができるため、これまで物性物理や数理物理の対象として深く研究がなされてきた。しかしながら、相関関数の厳密解を得ることはきわめて難しい問題として残されていた。そこで、我々は、量子逆散乱問題の解と経路積分の方法を組み合わせることにより、この模型の有限温度における動的相関関数を多重積分で表示することに成功した。この成果は、従来から問題とされてきた「1次元量子系のスピン拡散の存在」に対しての研究の糸口を与えるものである。(2)フェルミオン系の形状因子および相関関数上記の手法をフェルミオン系へ適用可能な形へ拡張し、スピンレスフェルミオン系に対する形状因子を導出し、さらに有限温度における相関関数の多重積分表示を得た。この成果は、スペクトル関数の具体的評価を可能にするため、角度分解光電子分光を用いた実験に対する定量的な理論的検証が期待される。

The final year is the year when the research project is based on research and the results are listed below. (1)1 A study on correlation coefficient of dimensional XXZ lock motion is carried out. This model is based on the fundamental model of low-dimensional magnetism, physical properties and mathematical physics. The relationship between the two sides of the question is very complicated. A method for solving the quantum inverse scattering problem is proposed. The results of this research are as follows: "The existence of one-dimensional quantum system" (2)The shape factor and correlation number of the system are recorded in the form of a multiple integral representation of the correlation number at finite temperature. The results are expected to be based on quantitative theoretical evidence for the application of angular resolution photoelectron spectroscopy.

项目成果

1次元量子形にみられる特異な輸送特性-厳密解からのアプローチ-

一维量子形状中发现的独特输运特性 - 来自精确解的方法 -

• 发表时间: 2006
• 期刊: 物性研究 87-2
• 作者: D.Kim;M.Miyamoto;T.Mishima;M.Nakayama;K.Sakai;堺 和光
• 通讯作者: 堺 和光

Anomalous Magnetothermal Effect in the Spin-1/2 Heisenberg XXZ Chain

自旋 1/2 海森堡 XXZ 链中的反常磁热效应

• 发表时间: 2005
• 期刊: Physica E 29
• 作者: K.Sakai;A.Klumper;K.Sakai
• 通讯作者: K.Sakai

Exact Analysis of ESR shift in the Spin-1/2 Heisenberg Antiferromagnetic Chain

Spin-1/2 海森堡反铁磁链中 ESR 位移的精确分析

• 发表时间: 2005
• 期刊: Phys.Rev.Lett. 95
• 作者: Y.Maeda;K.Sakai;M.Oshikawa
• 通讯作者: M.Oshikawa

Non-dissipative Thermal Transport and Magnetothermal Effect for the Spin-1/2 Heisenberg Chain

自旋 1/2 海森堡链的非耗散热传输和磁热效应

• 发表时间: 2005
• 期刊: J.Phys.Soc.Jpn. 74 Suppl.
• 作者: K.Sakai;A.Klumper
• 通讯作者: A.Klumper

Form factors and correlation functions of an interacting spinless fermion model

相互作用的无旋费米子模型的形状因子和相关函数

• 发表时间: 2008
• 期刊: Nucl. Phys. B 793
• 作者: D.Kim;T.Kuwabara;M.Nakayama;K. Sakai(共著)
• 通讯作者: K. Sakai(共著)