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Functional Renormalisation Group and Gauge Symmetry

函数重整化群和规范对称性

基本信息

批准号：
19K03822
负责人：
伊藤克美
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

運動量切断を導入した経路積分から，場の理論の構成を行うのが汎関数くりこみ群（あるいは厳密くりこみ群）の手法である．ところが，この手法では，自然界における基本的な対称性であるゲージ対称性の扱いが難しくなる．運動量切断のもたらす非局所性が，局所的な対称性であるゲージ対称性と相性が良くないためである．実は，汎関数くりこみ群におけるゲージ対称性は変形を受けながら維持される．変形されたゲージ対称性の存在は，量子マスター方程式の成立によって保証される．従って，我々の課題は，汎関数くりこみ群のフロー（流れ）方程式と量子マスター方程式を同時に満たす作用を構成することとなる．この課題は，摂動論の範囲で，解明することができた（Yang-Mills理論について 2019年に伊藤・五十嵐・モリスで書いた論文，および2021年に伊藤・五十嵐で４体フェルミ相互作用を含むQEDに関する論文）．このときの作用の構成において，量子マスター方程式の持つ代数的構造が強力な道具となった．2022年度はこれらの仕事を非摂動的な議論に拡張する可能性を検討するため，我々が扱って来た４体フェルミ相互作用を含むQEDの系について考察した．2021年の論文で量子補正を入れた作用について量子マスター方程式の成立を摂動的に証明した．このときに用いた代数的関係式が，ゲージ場の２点関数のついての高次補正があっても成立することを理解したのが2022年度の成果である．これは，ゲージ場の２点関数に関する限り，非摂動的効果を取り込んだ数値計算に意味付けを与えるものである．この点についての理解の深化があり，2022年度に用意していた論文の改訂作業を現在行なっている．．

Motion quantity cut off, introduction, circuit integral, field theory composition, line, pan-related number, group, method, etc. The basic symmetry of nature is difficult to understand. The motion quantity is not equal to the original motion quantity, but equal to the original motion quantity The number of people involved in this kind of thing is very high. The quantum equation is established to guarantee the existence of symmetry. The problem is that the equation of quantum physics is the same as the equation of quantum physics. This topic is about the dynamics of the theory and the explanation of this problem (Yang-Mills Theory, 2019, Ito Igarashi, 2021, Ito Igarashi, 4-body interaction, including QED). The construction of quantum equations and algebra is discussed. The possibility of expansion is discussed. The paper of 2021 shows that the quantum correction equation is established by the interaction of four bodies including QED. The relationship between the algebra and the algebra of the two points of the field is corrected to the higher order. 2 points of the field are related to the limit, and the result of the non-motion is calculated. This article is about deepening understanding of the point, 2022 year intention, revision of the paper, and now the line.