弦理論の記述する量子重力理論と可積分系

量子引力理论和弦理论描述的可积系统

基本信息

批准号：
05230023
负责人：
伊藤克美
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230023/
关键词：
弦理論 2次元重力 2次元ブラック・ホールアノマリー超弦理論 BRST量子化

项目摘要

弦理論の性質を理解するための解ける模型として、非臨界次元の弦理論が研究されてきた。特に、c=1模型は二次元時空中を運動する弦理論であるとみなす事ができること、理論が大きな対称性をもつこと(数学的に豊かな構造が見えること)などから精力的に研究されてきた。臨界次元の弦理論と同様に、このc=1模型も様々な時空構造を記述すると思われている(古典的に許される真空がたくさんある)。その中には二次元のブラック・ホールとみなされる時空構造も含まれている。この様な時空を背景場としても理論は可解であると思われているが、行列模型における様な離散的な方法・構成論的での定式化は十分に理解されてはいない。連続理論の立場でも、物理的自由度、コンパクトでないカレント代数の構造などの理解が不足している。伊藤等の論文では、連続理論の立場から、実現し得る物理的状態を求めた。これらの状態は理論の持つ代数的構造と深く関連しているはずである。研究分担者・五十嵐は、非臨界次元の弦理論を一般化正準形式を用いた重力の量子化の問題としてとらえ、この立場から研究を進めてきた。現在の素粒子論の理論的基礎を与えるゲージ対称性を持つ理論(非可換ゲージ理論、弦理論、重力理論等)はすべて拘束系として記述される。五十嵐は共同研究者とともに、あらゆるゲージ理論の基本的対称性であるBRST対称性に立脚した拘束系に対する一般論である一般化正準形式を整備し、様々な理論に応用してきた。その結果、特にゲージ・アノマリーの一般的な解析や異常ゲージ理論の系統的量子化法の確立等の成果を上げてきた。非臨界次元の弦理論はまさに異常ゲージ理論の例になっており、上記の立場からの分析が可能であり、また、有効であると思われる。発表した研究成果には、非臨界次元の弦理論の研究で基本的なDDK作用の導出、二次元のブラック・ホールの物理を考えるために基本的なアノマリーについての非常に示唆的な結果等が含まれている。

已经研究了非关键维度中的弦理论，作为理解字符串理论属性的解决方案模型。特别是，C = 1模型已被积极研究，因为它可以视为在二维时空移动的字符串理论，并且因为该理论具有很好的对称性（可见的数学结构丰富）。像临界维度的字符串理论一样，该C = 1模型被认为描述了各种时空结构（许多经典允许真空）。这包括被视为二维黑洞的时空结构。尽管认为理论是通过诸如背景字段之类的时空来解决的，但尚未完全了解离散的方法和构成制定（例如矩阵模型）。即使是连续理论的看法，也缺乏对物理自由度和非紧密型当前代数的结构的理解。从Ito等人的论文中，从序列理论的角度来看，我们寻求可以实现的物理状态。这些状态应与理论的代数结构有着深远的关系。研究人员Igarashi将非关键维弦理论视为使用广义规范形式进行重力量化的问题，并一直从这个角度进行研究。具有规格对称性的理论为当前基本粒子理论（非共同量规理论，弦理论，重力理论等）提供了理论基础。 Igarashi与合作者一起开发了一种广义的规范形式，这是一种基于BRST对称性的约束系统的一般理论，所有仪表理论的基本对称性，并将其应用于各种理论。结果，我们已经取得了结果，特别是在仪表异常的一般分析和建立针对异常量规理论的系统量化方法时。非临界维度弦理论确实是异常仪表理论的一个例子，可以从上述角度进行分析，并被认为是有效的。已发表的研究结果包括在非关键维度中对弦理论的研究中基本DDK效应的推导，以及对考虑二维黑洞物理学的基本异常的高度启发性结果。