弦理論および量子重力理論と可積分系

弦理论、量子引力理论和可积系统

• 批准号: 07210232
• 负责人: 伊藤 克美
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210232/
• 关键词: 量子重力; 弦理論; 非臨界弦; 弦の場の理論

解ける重力理論としての2次元重力理論は、弦理論の力学的な側面を学ぶために重要である。また、臨界次元の弦理論の非摂動的取り扱いを目指す試みの中で、弦の場の理論はもっとも馴染み易い、即ち、点粒子の場合によく理解され経験を積んでいる立場である。従って、非摂動的取り扱いの期待される2次元重力理論て場の理論を考えるのは、臨界次元の弦理論の力学的性質を理解する第一歩になるだろう。本研究では二つのアプローチ、すなわち連続理論の立場と、集団座標を用いて場の理論を構成する立場の双方から、2次元重力理論を考察することを目標にしている。2次元重力理論において場の理論を考えるにも幾つかの異なるやり方がある。最も新しく、世界面の単体分割に直接依拠するやり方として、石橋と川合によるものがあり、物質のない場合については直観的に分かりやすい弦の相互作用描像に対応したハミルトニアン形式を与えている。この方法の一つの理解として理論の集団座標変数に対する確立過程量子化であるとみなす立場がある。本年度はこの立場から、重力の他に物質場をのせる方法について検討した。また、弦理論の非摂動的効果としての超対称性の破れは重要であるが、どう考えるべきなのか、手がかりがあまりない。2次元重力の様な単純化された理論でこの効果を考えるのは重要である。ところが、超対称性を持ち非摂動効果の議論できる弦の場の理論は知られていない。そこで我々は2次元重力の範囲で超対称性をのせる方法を調べている。また、連続理論の立場での面白い成果がある。2次元重力理論を世界面上の理論として(第一量子化)考え、BRSTコホモノジ-代数を用いて2次元量子重力の可能な作用の分類を行おうという研究がなされた。今のところ数学的な結果が先行している。この議論の物理的な描像を得る研究を五十嵐と検討している。

二维重力理论作为重力解决方案理论对于学习弦理论的机械方面很重要。此外，在尝试在临界维度上解决弦理论的尝试，弦场的理论是最熟悉的，也就是说，在点粒子的情况下，它是充分理解和经验的。因此，将场理论视为二维引力的理论，预计将不受干扰，这将是理解临界维度弦理论的机械特性的第一步。这项研究的目的是从两种方法中考虑二维重力理论：连续理论的位置和使用集体坐标构成现场理论的位置。有几种不同的方法可以在二维重力理论中考虑现场理论。直接依靠世界自身维度划分的最新方法是Ishibashi和Kawai，无论汉密尔顿形式如何对应于直觉上可理解的弦乐相互作用图像。对此方法的一种理解是将其视为理论上组坐标变量的建立过程量化。今年，我们讨论了除重力外如何放置物质领域。此外，尽管将超对称性作为弦理论的非扰动效应的破坏很重要，但关于如何思考的线索很少。重要的是要在简化的理论（例如二维引力）中考虑这种效果。但是，尚无具有超对称性的弦乐场理论，可以通过非扰动效应进行讨论。因此，我们正在研究在二维重力范围内施用超对称性的方法。从序列理论的角度来看，也有有趣的结果。已经进行了一项研究，以将二维引力的理论视为面向世界的理论（第一个量化），并使用BRST Cohomonoge-Algebra对二维量子重力的可能影响进行了分类。目前，数学结果领先。 Igarashi正在考虑研究该讨论的物理图片的研究。