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新しいp進L関数の探求と派生する保形L関数の問題

新しいp進L関数の探求と派生する保形L関数の問題
新 p-adic L 函数的探索以及派生自同构 L 函数的问题
批准号：
18K18711
负责人：
落合 理
金额：
$3.91万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology (2022)Osaka University (2018-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2018-06-29 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K18711/
关键词：
岩澤理論肥田理論p進L関数Euler系p進モジュラー形式p 進Lie群p進L函数保型L函数周期

项目摘要

项目成果

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今年度は特に次の計画を中心に研究活動を進めた.(I) Coleman familyの岩澤理論, (II) GSp(4)のEuler系の探求, (III) CM体上ののArtin表現の岩澤理論, (VI) non-ordinaryなp進変形族のp進L関数の構成とその応用(I)に関しては, Nuccio氏, Ray氏と共に共同研究を行いColeman familyのformal modelの構成とその応用としてのColeman familyのSelmer群の性質に関する研究で論文を専門誌に投稿し掲載が許可された. (II)に関しては, Francesco Lemma氏と共にexplicit reciprocityに相当する可換図式の議論を進めた. 進展はあったがまだ不明な点が残っている. (III)に関しては, CM体の非可換岩澤理論 については原氏と共に研究を進めた. 代数的側面におけるSelmer群に関する議論を完全に確かめることができたが, 解析的側面におけるp進L関数の貼り合わせの議論で1点だけepsilon因子の貼り合わせに関して確かめきれていない性質が残っている. (VI)に関しては, 福永氏とともに三重積p進L関数への応用を見据えつつ, Perrin-RIouやAmice-Veluによるadmissible measureの理論の多変数化を研究した. .
期刊论文(20)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Congruence of automorpihc representations and Special values of adjoint L-functions forGSp(4)
GSP(4) 的自同构表示的同余和伴随 L 函数的特殊值
DOI： --
发表时间： 2020
期刊：
影响因子： --
作者： [Yip King Yau, Ho Kin On, Yu King Yiu, Chen Yang, Zhang Wei, Kasahara S., Mizukami Y., Shibauchi T., Matsuda Y., Goh Swee K., Yang Sen, 落合理]
通讯作者： 落合理
p-adic Artin L-function over a CM-field
CM 场上的 p-adic Artin L 函数
DOI： --
发表时间： 2022
期刊：
影响因子： --
作者： [Tadashi Ochiai]
通讯作者： Tadashi Ochiai
La conjecture principale d'Iwasawa pour les families p-adiques de formes modulaires
岩泽家族关于模块化形式的主要猜想
DOI： --
发表时间： 2018
期刊：
影响因子： --
作者： [Shioya Takashi, Takatsu Asuka, Tadashgi Ochiai]
通讯作者： Tadashgi Ochiai
Control theorem and functional equation of Selmer groups over p-adic Lie extensions
p进李扩展上Selmer群的控制定理和函数方程
DOI： --
发表时间： 2020
期刊： Selecta Mathematica
影响因子： --
作者： [Issei Kojima, Hiroyuki Muramatsu，Mitsunori Yatsuka, Somnath Jha and Tadashi Ochiai]
通讯作者： Somnath Jha and Tadashi Ochiai
共 14 条
    変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開
    • 批准号：
      23K25763
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $8.99万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      落合 理
    • 依托单位：
      Tokyo Institute of Technology
    代数的サイクル、エンドスコーピー、BSD予想
    • 批准号：
      23KF0220
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.15万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      落合 理
    • 依托单位：
      Tokyo Institute of Technology
    非可換化を軸にした数論幾何学の新しい展開
    • 批准号：
      23K17651
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
    • 资助金额：
      $3.99万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      落合 理
    • 依托单位：
      Tokyo Institute of Technology
    変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開
    • 批准号：
      23H01066
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $11.48万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      落合 理
    • 依托单位：
      Tokyo Institute of Technology