新しいp進L関数の探求と派生する保形L関数の問題

新 p-adic L 函数的探索以及派生自同构 L 函数的问题

• 批准号: 18K18711
• 负责人: 落合 理
• 金额: $ 3.91万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology (2022)Osaka University (2018-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-06-29 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K18711/
• 关键词: 岩澤理論; 肥田理論; p進L関数; Euler系; p進モジュラー形式; p 進Lie群; p進L函数; 保型L函数; 周期

今年度は特に次の計画を中心に研究活動を進めた.(I) Coleman familyの岩澤理論, (II) GSp(4)のEuler系の探求, (III) CM体上ののArtin表現の岩澤理論, (VI) non-ordinaryなp進変形族のp進L関数の構成とその応用(I)に関しては, Nuccio氏, Ray氏と共に共同研究を行いColeman familyのformal modelの構成とその応用としてのColeman familyのSelmer群の性質に関する研究で論文を専門誌に投稿し掲載が許可された. (II)に関しては, Francesco Lemma氏と共にexplicit reciprocityに相当する可換図式の議論を進めた. 進展はあったがまだ不明な点が残っている. (III)に関しては, CM体の非可換岩澤理論 については原氏と共に研究を進めた. 代数的側面におけるSelmer群に関する議論を完全に確かめることができたが, 解析的側面におけるp進L関数の貼り合わせの議論で1点だけepsilon因子の貼り合わせに関して確かめきれていない性質が残っている. (VI)に関しては, 福永氏とともに三重積p進L関数への応用を見据えつつ, Perrin-RIouやAmice-Veluによるadmissible measureの理論の多変数化を研究した. .

This year's special program center research activities. (I)Iwasawa Theory of Coleman Family, (II) Exploration of Euler System of GSp(4), (III) Iwasawa Theory of Artin Expression on CM Body, (VI) Construction and Application of p-Progressive L Relations of Non-Ordinary p-Progressive Form Family (I) Joint Research on Construction and Application of Coleman Family's Formal Model and Properties of Coleman Family's Selmer Group (II)Francesco Lemma's concept of reciprocity is a concept that can be translated into other forms. The progress is unclear. (III)The theory of CM body and non-commutative rock pool is studied in detail. The base of an algebra is a Selmer group, and the base of an analysis is a linear function. (VI)A study on the theory of admissible measurement of triple product p into L and its application. .

项目成果

Congruence of automorpihc representations and Special values of adjoint L-functions forGSp(4)

GSP(4) 的自同构表示的同余和伴随 L 函数的特殊值

• 发表时间: 2020
• 作者: Yip King Yau;Ho Kin On;Yu King Yiu;Chen Yang;Zhang Wei;Kasahara S.;Mizukami Y.;Shibauchi T.;Matsuda Y.;Goh Swee K.;Yang Sen;落合理
• 通讯作者: 落合理

p-adic Artin L-function over a CM-field

CM 场上的 p-adic Artin L 函数

• 发表时间: 2022
• 作者: Tadashi Ochiai

La conjecture principale d'Iwasawa pour les families p-adiques de formes modulaires

岩泽家族关于模块化形式的主要猜想

• 发表时间: 2018
• 作者: Shioya Takashi;Takatsu Asuka;Tadashgi Ochiai
• 通讯作者: Tadashgi Ochiai

Control theorem and functional equation of Selmer groups over p-adic Lie extensions

p进李扩展上Selmer群的控制定理和函数方程

• 发表时间: 2020
• 期刊: Selecta Mathematica
• 作者: Issei Kojima;Hiroyuki Muramatsu，Mitsunori Yatsuka;Somnath Jha and Tadashi Ochiai
• 通讯作者: Somnath Jha and Tadashi Ochiai

Congruence of modular forms and Special values of adjoint L-functions

模形式的同余和伴随 L 函数的特殊值

• 发表时间: 2019
• 作者: Giacomo Mariani;Shuhei Nomoto;Satoshi Kashiwaya;and Shintaro Nomura;Tadashi Ochiai
• 通讯作者: Tadashi Ochiai