ガロア表現の変形空間に対する岩澤理論の研究

伽罗瓦表示变形空间岩泽理论研究

• 批准号: 02J07285
• 负责人: 落合 理
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Osaka University (2003)The University of Tokyo (2002)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02J07285/
• 关键词: 岩澤理論; 肥田理論; オイラー系; セルマー群; p-進L函数; ガロア表現; 変形空間

今年度も岩澤理論のガロア表現への一般化を目指して、肥田によって構成された2変数の概通常モジュラーガロア変形空間においてセルマー群やP進L函数を研究し、また両者を結びつける岩澤主予想なども調べた.前年度までに得られた一般的状況でのオイラー系理論とColeman写像の理論の系として、肥田変形に対する岩澤主予想の等式の片方の不等式は示しており、いくつかの大切な具体例で結果の精密化を行った.特によく知られたRamanvjanのモジュラー形式を扱い、それを様々な素数Pで岩澤理論的に調べた.特に1000以下の素数では、P=11,23,2041でそれぞれ興味深い現象が起こることがわかり、それを順に調べている.P=11ではほぼ研究が一段落して、セルマー群の代数的な構造を含めほぼ調べつくすことができた.また以前より未解決であった自身が構成した2変数のP進L函数と、北川氏が以前に別方法で構成していた2変数P進L函数の比較の問題に対しても解決の糸口がみつかり論文にまとめている状況である.

Our も iwasawa theory の ガ ロ ア performance へ の generalization を refers し て, fertile field に よ っ て constitute さ れ た number 2 - の is usually モ ジ ュ ラ ー ガ ロ ア - space に お い て セ ル マ ー group し を や P into L function research, ま た struck the を "び つ け る iwasawa master to think な ど も adjustable べ た. Before annual ま で に have ら れ た general situation で の オ イ ラ ー system theory と Coleman write like の is の theory と し て, fertile field variations に す seaborne る iwasawa master to think の piece side の inequality は の equation and shown し て お り, い く つ か の big cut な concrete example で results の line motors を っ た. Know trevor に よ く ら れ た Ramanvjan の モ ジ ュ ラ ー form を Cha い, そ れ を others 々 な primes P で iwasawa に tuning of the theory of べ た. Special に の primes below 1000 で は, P = 11,23,2041 で そ れ ぞ interests phenomenon of deep い が up こ れ る こ と が わ か り, そ れ を shun に adjustable べ て い る. P = 11 で は ほ ぼ study が a paragraph し て, セ ル マ ー group of な の algebra structure contains を め ほ ぼ adjustable べ つ く す こ と が で き た. ま た よ before り unresolved で あ っ た itself が constitute し た function の P into L number 2 - と, method of beichuan's が に before don't で constitute し て い た function P into L number 2 - の is の problem に し seaborne て も solve の si mouth が み つ か り paper に ま と め て い る condition で あ る.