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ガロア表現の変形空間に対する岩澤理論の研究

ガロア表現の変形空間に対する岩澤理論の研究
伽罗瓦表示变形空间岩泽理论研究
批准号：
02J07285
负责人：
落合 理
金额：
$1.54万
依托单位：
Osaka University (2003)The University of Tokyo (2002)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2002 至 2003
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02J07285/
关键词：
岩澤理論肥田理論オイラー系セルマー群p-進L函数ガロア表現変形空間

项目摘要

项目成果

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今年度も岩澤理論のガロア表現への一般化を目指して、肥田によって構成された2変数の概通常モジュラーガロア変形空間においてセルマー群やP進L函数を研究し、また両者を結びつける岩澤主予想なども調べた.前年度までに得られた一般的状況でのオイラー系理論とColeman写像の理論の系として、肥田変形に対する岩澤主予想の等式の片方の不等式は示しており、いくつかの大切な具体例で結果の精密化を行った.特によく知られたRamanvjanのモジュラー形式を扱い、それを様々な素数Pで岩澤理論的に調べた.特に1000以下の素数では、P=11,23,2041でそれぞれ興味深い現象が起こることがわかり、それを順に調べている.P=11ではほぼ研究が一段落して、セルマー群の代数的な構造を含めほぼ調べつくすことができた.また以前より未解決であった自身が構成した2変数のP進L函数と、北川氏が以前に別方法で構成していた2変数P進L函数の比較の問題に対しても解決の糸口がみつかり論文にまとめている状況である.
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会议论文
変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開
  • 批准号：
    23K25763
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $8.99万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    落合 理
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
代数的サイクル、エンドスコーピー、BSD予想
  • 批准号：
    23KF0220
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.15万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    落合 理
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
非可換化を軸にした数論幾何学の新しい展開
  • 批准号：
    23K17651
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
  • 资助金额：
    $3.99万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    落合 理
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology
変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開
  • 批准号：
    23H01066
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $11.48万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    落合 理
  • 依托单位：
    Tokyo Institute of Technology