ジーゲルモジュラー形式の岩澤理論

西格尔模形式的岩泽理论

• 批准号: 09F09808
• 负责人: 落合 理
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09F09808/
• 关键词: 肥田理論; 岩澤理論; Coleman写像; ジーゲルモジュラー形式; p進L函数; オイラー系; 肥田変形

今年度は,GSp(4)の肥田変形においてオイラー系からp進L関数をつくるColeman写像理論について取り組んだ.成果として,適当な条件下で,ほぼ予想した結果を得た.現在結果の細部をタイプしている最中である.GSp(4)のnearly ordinaryな肥田変形は3変数の岩澤代数の上のランクが4のガロア表現である.以前,申請者はGL(2)の肥田変形におけるColeman写像を構成した.GL(2)のnearly ordinaryな肥田変形は2変数の岩澤代数の上のランクが2のガロア表現である.Coleman写像とはこのようなガロア表現の族においてBloch-Katoのdual exponential mapと呼ばれるp進ホッジ理論で大事な写像をp進補間することである.今回得たGSp(4)における結果はこのGL(2)のときの結果の一般化である.その際の手法やアイデアが部分的には使えたが,一方で新しい困難もいくつかある.ランクが大きくなる困難や様々な表現が入り混じる困難があり,また,素朴な概念で切り抜けることができたGL(2)に比べて,代数群や保型表現の一般理論に通じている必要がある.最後に今回の仕事の意義について述べたい.もともと今回の仕事は描いているもう少し大きな岩澤理論の一般化のプロジェクトの一部である.今まで代数群GL(2)に関連した岩澤理論しかなかったので,高次の代数群で岩澤理論を展開していき様々な新しい世界が広がることを期待している.今回の仕事だけ見ても手法的に面白い発展がいろいろ得られたと思っている.

Our は, GSp (4) の fields - shaped に お い て オ イ ラ ー department か ら p number into L masato を つ く る Coleman write like theory に つ い て in り group ん だ. Results と し て, under the condition of appropriate な で, ほ ぼ to think し た results を た. Now the result の detail を タ イ プ し て い る in most で あ る. GSp (4) の nearly ordinary な fields - shaped は number 3 - の の iwasawa algebra の ラ ン ク が 4 の ガ ロ ア performance で あ る. Previously, the applicant における GL(2) <s:1> Fata form におけるColeman image を constituted <s:1> た.GL(2) <s:1> nearly Ordinary な fields - shaped は number 2 - の の iwasawa algebra の ラ ン ク が 2 の ガ ロ ア performance で あ る. Coleman write like と は こ の よ う な ガ ロ ア performance の clan に お い て Bloch - Kato の dual an exponential mapと call ばれるp enter ホッジ theory で major events な write like をp enter する する とである とである. Today back to た GSp (4) に お け る results は こ の GL (2) の と き の results の generalization で あ る. そ の interstate の gimmick や ア イ デ ア が part of に は make え た が, one new し で い difficult も い く つ か あ る. ラ ン ク が big き く な る difficult や others 々 な performance が into り mixed じ る difficult が あ り, ま た, cut the naive な concept で り sorting け る こ と が で き た GL (2) に than べ て, algebraic groups や type general theories of performance の に bao tong じ て い る necessary が あ る. の shi に today back end の meaning it に つ い て above べ た い. も と も と today to trace back の shi matter は い て い る も う し less big き な iwasawa theory の general の プ ロ ジ ェ ク ト の a で あ る. Today ま で algebra group of GL (2) に masato even し た iwasawa theory し か な か っ た の で, high order の algebraic group で を iwasawa theory on し て い き others 々 な new し い world が hiroo が る こ と を expect し て い る. See this の shi things back だ け て も gimmick に face white い 発 exhibition が い ろ い ろ must ら れ た と think っ て い る.

项目成果

p-adic L-functions over Galois deformation spaces

伽罗瓦变形空间上的 p 进 L 函数

• 发表时间: 2010
• 作者: Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理
• 通讯作者: 落合理

Towards construction of Iwasawa theory over Galois deformation spaces

伽罗瓦变形空间岩泽理论的构建

• 发表时间: 2010
• 作者: Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理
• 通讯作者: 落合理

Iwasawa theory for nearly ordinary Hida deformations of Hilbert modular forms

希尔伯特模形式的近普通 Hida 变形的 Iwasawa 理论

• 发表时间: 2010
• 期刊: Algebraic Number Theory and Related Topics
• 作者: H.Kawanoue;K.Matsuki;阿部健;Hiraku Kawanoue;Hiraku Kawanoue;阿部健;阿部健;阿部健;Hiraku Kawanoue;阿部健;阿部健;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;Tadashi Ochiai
• 通讯作者: Tadashi Ochiai

A norm compatible system of Galois cohomology classes for GSp(4)

GSP(4) 的伽罗瓦上同调类范数兼容系统

• 发表时间: 2010
• 作者: Tadashi Ochiai;Yoshitaka Hachimori;Francesco Lemma
• 通讯作者: Francesco Lemma