ジーゲルモジュラー形式の岩澤理論

西格尔模形式的岩泽理论

基本信息

  • 批准号:
    09F09808
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.02万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 2010
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度は,GSp(4)の肥田変形においてオイラー系からp進L関数をつくるColeman写像理論について取り組んだ.成果として,適当な条件下で,ほぼ予想した結果を得た.現在結果の細部をタイプしている最中である.GSp(4)のnearly ordinaryな肥田変形は3変数の岩澤代数の上のランクが4のガロア表現である.以前,申請者はGL(2)の肥田変形におけるColeman写像を構成した.GL(2)のnearly ordinaryな肥田変形は2変数の岩澤代数の上のランクが2のガロア表現である.Coleman写像とはこのようなガロア表現の族においてBloch-Katoのdual exponential mapと呼ばれるp進ホッジ理論で大事な写像をp進補間することである.今回得たGSp(4)における結果はこのGL(2)のときの結果の一般化である.その際の手法やアイデアが部分的には使えたが,一方で新しい困難もいくつかある.ランクが大きくなる困難や様々な表現が入り混じる困難があり,また,素朴な概念で切り抜けることができたGL(2)に比べて,代数群や保型表現の一般理論に通じている必要がある.最後に今回の仕事の意義について述べたい.もともと今回の仕事は描いているもう少し大きな岩澤理論の一般化のプロジェクトの一部である.今まで代数群GL(2)に関連した岩澤理論しかなかったので,高次の代数群で岩澤理論を展開していき様々な新しい世界が広がることを期待している.今回の仕事だけ見ても手法的に面白い発展がいろいろ得られたと思っている.
Our は, GSp (4) の fields - shaped に お い て オ イ ラ ー department か ら p number into L masato を つ く る Coleman write like theory に つ い て in り group ん だ. Results と し て, under the condition of appropriate な で, ほ ぼ to think し た results を た. Now the result の detail を タ イ プ し て い る in most で あ る. GSp (4) の nearly ordinary な fields - shaped は number 3 - の の iwasawa algebra の ラ ン ク が 4 の ガ ロ ア performance で あ る. Previously, the applicant における GL(2) <s:1> Fata form におけるColeman image を constituted <s:1> た.GL(2) <s:1> nearly Ordinary な fields - shaped は number 2 - の の iwasawa algebra の ラ ン ク が 2 の ガ ロ ア performance で あ る. Coleman write like と は こ の よ う な ガ ロ ア performance の clan に お い て Bloch - Kato の dual an exponential mapと call ばれるp enter ホッジ theory で major events な write like をp enter する する とである とである. Today back to た GSp (4) に お け る results は こ の GL (2) の と き の results の generalization で あ る. そ の interstate の gimmick や ア イ デ ア が part of に は make え た が, one new し で い difficult も い く つ か あ る. ラ ン ク が big き く な る difficult や others 々 な performance が into り mixed じ る difficult が あ り, ま た, cut the naive な concept で り sorting け る こ と が で き た GL (2) に than べ て, algebraic groups や type general theories of performance の に bao tong じ て い る necessary が あ る. の shi に today back end の meaning it に つ い て above べ た い. も と も と today to trace back の shi matter は い て い る も う し less big き な iwasawa theory の general の プ ロ ジ ェ ク ト の a で あ る. Today ま で algebra group of GL (2) に masato even し た iwasawa theory し か な か っ た の で, high order の algebraic group で を iwasawa theory on し て い き others 々 な new し い world が hiroo が る こ と を expect し て い る. See this の shi things back だ け て も gimmick に face white い 発 exhibition が い ろ い ろ must ら れ た と think っ て い る.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
p-adic L-functions over Galois deformation spaces
伽罗瓦变形空间上的 p 进 L 函数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理
  • 通讯作者:
    落合理
Towards construction of Iwasawa theory over Galois deformation spaces
伽罗瓦变形空间岩泽理论的构建
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理
  • 通讯作者:
    落合理
Iwasawa theory for nearly ordinary Hida deformations of Hilbert modular forms
希尔伯特模形式的近普通 Hida 变形的 Iwasawa 理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.Kawanoue;K.Matsuki;阿部健;Hiraku Kawanoue;Hiraku Kawanoue;阿部健;阿部健;阿部健;Hiraku Kawanoue;阿部健;阿部健;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;Tadashi Ochiai
  • 通讯作者:
    Tadashi Ochiai
A norm compatible system of Galois cohomology classes for GSp(4)
GSP(4) 的伽罗瓦上同调类范数兼容系统
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tadashi Ochiai;Yoshitaka Hachimori;Francesco Lemma
  • 通讯作者:
    Francesco Lemma
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    Kobayashi;Shinichi;小林 真一;落合 理;千田 雅隆;Shinichi KOBAYASHI
  • 通讯作者:
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  • 通讯作者:
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  • 发表时间:
    2019
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  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kobayashi;Shinichi;小林 真一;落合 理;千田 雅隆;Shinichi KOBAYASHI;小林真一
  • 通讯作者:
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  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
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  • 作者:
    Kobayashi;Shinichi;小林 真一;落合 理;千田 雅隆;Shinichi KOBAYASHI;小林真一;小林真一;太田和惟;太田和惟;Noriyuki Otsubo;Noriyuki Otsubo;Noriyuki Otsubo;Noriyuki Otsubo;Masataka Chida;千田雅隆;Masataka Chida;千田雅隆;Masataka Chida;Masataka Chida;千田雅隆;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Masataka Chida;Noriyuki Otsubo;Shinichi Kobayashi;Shinichi Kobayashi
  • 通讯作者:
    Shinichi Kobayashi
岩沢理論-過去と現在
岩泽理论-过去与现在
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kobayashi;Shinichi;小林 真一;落合 理;千田 雅隆;Shinichi KOBAYASHI;小林真一;小林真一;太田和惟;太田和惟;Noriyuki Otsubo;Noriyuki Otsubo;Noriyuki Otsubo;Noriyuki Otsubo;Masataka Chida;千田雅隆;Masataka Chida;千田雅隆;Masataka Chida;Masataka Chida;千田雅隆;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Masataka Chida;Noriyuki Otsubo;Shinichi Kobayashi
  • 通讯作者:
    Shinichi Kobayashi

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知道了