一般化された岩澤理論について

关于广义岩泽理论

• 批准号: 11F01749
• 负责人: 落合 理
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11F01749/
• 关键词: dual exponential map; Coleman写像; pseudo-representation; Coleman family; Coleman mao; Euler系; p進L函数

今年度は, 受け入れ研究者落合理の以前の発表論文"A generalization of the coleman map for Hida deformation" (American Jour. of Math., 2003)で得られていた。rdinaryかつ階数2という仮定の下でBloch-加藤の指数写像を肥田変形上で補間するColeman写像の理論を, 肥田変形のnon-ordinary版であるColeman familyにおけるColeman写像の理論へと一般化する研究を論文にまとめる作業に専念した. この共同論文内部の細かい論証の検証において, 特に以下の様な点に重点的に時間を割き, 結果をまとめた.(1) Coleman family上の稠密な点においてその点上にあるモジュラー形式に付随したp進ガロア表現はDeligne-志村によって構成されている. このfamilyの上にガロア表現が伸びることを示す一般論であるpseudo-representationの理論は, 今の状況ではordinaryのときの岩澤代数のような局所環上の状況ほど単純には機能しない. Coleman familyが定義されるaffinoid algebra上でのpseudo-representationを解析して論文内にまとめた.(2) Perrin-Riouの仕事などでも若干あいまいに扱われていたDistribution algebraのintegral structuremの構成の詳細を丁寧に調べ記述し論文内にまとめた.

A generalization of the coleman map for Hida deformation (American Jour. of Math., 2003). The theory of Coleman's image writing, the non-ordinary version of Coleman's image writing, the generalization of Coleman's image writing theory, the research paper. This paper discusses the internal details of the proof, especially the following points: the key point of the time cut, the result of the cut. (1)Coleman family on the dense point of the point on the point of the form of the payment with the p into the performance of the Deligne-Chi village composition. This family has a pseudo-representation theory, and the present situation is ordinary and simple. Coleman family is defined as affinoid algebra and pseudo-representation is analyzed. (2)Perrin-Riou's work is described in detail in this paper.

项目成果

Coleman map for Hida deformations of GSp(4)

GSP(4) 的 Hida 变形的科尔曼图

• 发表时间: 2011
• 作者: Nuccio Mortarino Majno di Capriglio;Filippo Alberto Edoardo;Tadashi Ochiai;落合理;落合理
• 通讯作者: 落合理

Interpolation of dual exponential maps of Bloch-Kato for nearly ordinary deformations

用于几乎普通变形的 Bloch-Kato 双指数图插值

• 发表时间: 2013
• 作者: Ochiai;Tadashi
• 通讯作者: Tadashi

Coleman map in Coleman families

科尔曼家庭中的科尔曼地图

• 发表时间: 2013
• 作者: Nuccio Mortarino Majno di Capriglio;Filippo Alberto Edoardo
• 通讯作者: Filippo Alberto Edoardo

Coleman map for nearly ordinary Hida deformations

用于几乎普通 Hida 变形的 Coleman 贴图

• 发表时间: 2012
• 作者: Nuccio Mortarino Majno di Capriglio;Filippo Alberto Edoardo;Tadashi Ochiai;落合理
• 通讯作者: 落合理