Symmetry-enriched topological phases: theoretical foundation and proposal for realization

富含对称性的拓扑相：理论基础和实现建议

• 批准号: 18K03446
• 负责人: 古川 俊輔
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Keio University (2019-2022)The University of Tokyo (2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03446/
• 关键词: 物性理論; トポロジカル秩序; 冷却原子系; 量子ホール効果; 磁性; フラストレーション; 量子スピン液体; 量子エンタングルメント; 人工ゲージ場; ボースアインシュタイン凝縮体; 渦格子

本研究課題は、対称性により多様化したトポロジカル相(symmetry enriched topological相; SET相)について、具体例の構築、実現法の提案、情報論的・操作論的特徴づけを行うことを目的としている。2022年度の成果は以下の2点である。[1] XXZ異方性とフラストレーションを有するスピン1/2梯子模型において、対称性で保護されたトポロジカル相(SPT相)と種々の秩序相が競合する豊かな相図が現れることを、有効場の理論および数値解析により示し、論文として発表した。この研究は、4体相互作用を有するXXZ梯子模型に関するこれまでの成果から着想を得て行ったものである。梯子上で桁と対角線上の2体相互作用の比が2:1に近いとき、強いフラストレーションが生じ、繰り込み群の流れの中で現れる小さな実効的ダイマー間引力が相対的に重要な役割を果たす。その結果、2体相互作用のみの模型で、4体相互作用模型と同様の物理が起こることを示し、多彩な相図を得ることができた。特に、rung singlet (RS)状態、Haldane状態の捻り対応物が比較的小さな異方性のもとで現れることを示し、それらをトポロジカル指数によって特徴づけた。これは、梯子上の多様なSPT相の研究を、磁性体や冷却原子系における現実的なセットアップと結びつける成果である。[2] XXZ異方性と4体リング交換相互作用を有するスピン1/2梯子模型の基底状態相図を解析した。リング交換相互作用が強い領域において、SPT相とカイラル秩序相が競合する多彩な相図が現れることを有効場の理論と双対変換により論じ、厳密対角化計算によりそれを支持する結果を得た。これは、2021年までのダイマー型の4体相互作用模型に関する成果を、さらに多彩な相図が現れるよう拡張する研究である。この成果について、国際研究会でポスター発表を行った。

This research topic includes symmetry enriched topological phase (SET phase), construction of concrete examples, proposal of implementation method, characteristics of information theory and operation theory. The results of 2022 are as follows: [1]XXZ Heterogeneity and Symmetry in 1/2 Ladder Model: Protection of Phase (SPT Phase) and Order of Phase (SPT Phase) in 1/2 Ladder Model: Theory and Numerical Analysis in 1/2 Ladder Model The results of this study are based on the XXZ ladder model of 4-body interaction. The two-body interaction ratio on the ladder is 2:1, and the gravity ratio is 2:1. The results, two-body interaction model, four-body interaction model and the same physics are shown, and the color is obtained. The Rung Singlet (RS) state and Haldane state are compared to each other. The results of the study of SPT phase on the ladder and magnetic cooling atomic system are presented. [2]XXZ Anisotropy and 4-body exchange interaction have been analyzed for the base state phase of 1/2 ladder model. The interaction between the two sides of the spectrum is very complex. The results of this study in 2021 are related to the development of a four-body interaction model for multi-color interaction. The results of this study were published in the International Research Association.

项目成果

Magnetoelastic study on the frustrated quasi-one-dimensional spin-12 magnet LiCuVO4

受抑准一维自旋12磁体LiCuVO4的磁弹性研究

• DOI: 10.1103/physrevb.103.014411
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: A. Miyata;T. Hikihara;S. Furukawa;R. K. Kremer;S. Zherlitsyn;J. Wosnitza
• 通讯作者: J. Wosnitza

Phase diagram of a spin-1/2 XXZ ladder with four-spin ring exchange

具有四自旋环交换的 spin-1/2 XXZ 梯形图的相图

• 发表时间: 2022
• 作者: M. Fontaine;K. Sugimoto;and S. Furukawa
• 通讯作者: and S. Furukawa

Symmetry-protected topological phases and competing orders in a spin-1/2

自旋 1/2 中对称保护的拓扑相和竞争阶

• DOI: 10.1103/physrevb.104.075135
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Ogino Takuhiro;Furukawa Shunsuke;Kaneko Ryui;Morita Satoshi;Kawashima Naoki
• 通讯作者: Kawashima Naoki

スピン1/2フラストレートXXZ梯子の基底状態相図

自旋1/2受挫XXZ梯的基态相图

• 发表时间: 2021
• 作者: 荻野卓啓;金子隆威;森田悟史;古川俊輔
• 通讯作者: 古川俊輔

スピンラダー系におけるNeel-VBS連続相転移の数値的検証2

自旋梯系统中Neel-VBS连续相变的数值验证2

• 发表时间: 2020
• 作者: 荻野卓啓;金子隆威;森田悟史;川島直輝;古川俊輔
• 通讯作者: 古川俊輔