Symmetry-enriched topological phases: theoretical foundation and proposal for realization

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本研究課題は、対称性により多様化したトポロジカル相(symmetry enriched topological相; SET相)について、具体例の構築、実現法の提案、情報論的・操作論的特徴づけを行うことを目的としている。2022年度の成果は以下の2点である。[1] XXZ異方性とフラストレーションを有するスピン1/2梯子模型において、対称性で保護されたトポロジカル相(SPT相)と種々の秩序相が競合する豊かな相図が現れることを、有効場の理論および数値解析により示し、論文として発表した。この研究は、4体相互作用を有するXXZ梯子模型に関するこれまでの成果から着想を得て行ったものである。梯子上で桁と対角線上の2体相互作用の比が2:1に近いとき、強いフラストレーションが生じ、繰り込み群の流れの中で現れる小さな実効的ダイマー間引力が相対的に重要な役割を果たす。その結果、2体相互作用のみの模型で、4体相互作用模型と同様の物理が起こることを示し、多彩な相図を得ることができた。特に、rung singlet (RS)状態、Haldane状態の捻り対応物が比較的小さな異方性のもとで現れることを示し、それらをトポロジカル指数によって特徴づけた。これは、梯子上の多様なSPT相の研究を、磁性体や冷却原子系における現実的なセットアップと結びつける成果である。[2] XXZ異方性と4体リング交換相互作用を有するスピン1/2梯子模型の基底状態相図を解析した。リング交換相互作用が強い領域において、SPT相とカイラル秩序相が競合する多彩な相図が現れることを有効場の理論と双対変換により論じ、厳密対角化計算によりそれを支持する結果を得た。これは、2021年までのダイマー型の4体相互作用模型に関する成果を、さらに多彩な相図が現れるよう拡張する研究である。この成果について、国際研究会でポスター発表を行った。