不均一な超伝導体におけるトポロジカル秩序

非均匀超导体的拓扑顺序

• 批准号: 20654030
• 负责人: 田仲 由喜夫
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20654030/
• 关键词: アンドレーエフ束縛状態; トポロジカル数; トポロジカル秩序; マヨラナフェルミオン; 奇周波数電子対; エッジ状態; 量子スピンホール絶縁体

アンドレーエフ束縛状態をトポロジーの観点から研究を行った。時間反転対称性を破らない、ゼロエネルギー(フェルミ面上)に形成されるアンドレーエフ束縛状態を波動関数のもつ性質とバルクのハミルトニアンの持つ性質から研究した。ボゴリューボフ方程式の持つ電子・ホール対称性と時間反転対称性から、カイラリティとよばれる量子数を定義することができ、その結果バルクの超伝導体で定義されるトポロジカル不変量が計算できる。一方で、カイラリティ演算子を波動関数に作用することによって、+-のカイラリティを持つ状態の個数を知ることができる。バルクで定義されるトポロジカル量子数(巻きつけ数整数)が、+-の固有値を持つ状態数の差になっていることが解明された。これは指数定理というもので、ゼロアンドレーエフ束縛状態の持つトポロジカルな性質が解明されたことに対応する。またスピン軌道相互作用が強い空間反転対称性の破れた超伝導の表面状態を調べた。スピン1重項d波とスピン3重項p波が共存するような条件下で、ゼロエネルギーアンドレーエフ束縛状態がマヨラナフェルミオンになることが示された。マヨラナフェルミオンはトポロジカル絶縁体の上に、強磁性体と超伝導体を載せた系においても現れる。マヨラナフェルミオンが準粒子トンネル効果、ジョセフソン効果に与える影響を調べた。こうした研究とは別に、整数スピンからなる、3本鎖のスピンチューブ系の基底状態における相図を、非線形シグマ模型、強結合展開、弱結合展開、数値計算(密度行列くりこみ群)を組み合わせて決定した。スピン2では、断面の三角形の結合が強い極限で、三角形の異方性を変化させることにより4回の逐次相転移が起きる。このように相図は複雑であるが、半奇数スピンを持つ端状態やストリング秩序パラメータで特徴付けられる非自明なトポロジカル相と、それ以外の「自明な」相の2つに分類された。

Youdaoplaceholder0, ドレ, ドレ, エフ bound state をトポロジ, 観, 観 point ら ら study を line った. Time the planning polices according to sexual を broken ら な い, ゼ ロ エ ネ ル ギ ー (フ ェ ル ミ surface) に form さ れ る ア ン ド レ ー エ フ bound state を wave number of masato の も つ nature と バ ル ク の ハ ミ ル ト ニ ア ン の hold つ nature か ら research し た. ボ ゴ リ ュ ー ボ フ equation is の hold つ electronic · ホ ー ル polices say sex と time against planning polices according to sexual か ら, カ イ ラ リ テ ィ と よ ば れ る quantum number を definition す る こ と が で き, そ の results バ ル ク の super conductor 伝 で definition さ れ る ト ポ ロ ジ カ ル - not が calculating で き る. Side で, カ イ ラ リ テ ィ を fluctuations in operator masato に effects す る こ と に よ っ て, + - の カ イ ラ リ テ ィ を hold つ state の number を know る こ と が で き る. バ ル ク で definition さ れ る ト ポ ロ ジ カ ル quantum number (巻 き つ け integer) が, inherent numerical を + - の つ state for poor の に な っ て い る こ と が interpret さ れ た. こ れ は index theorem と い う も の で, ゼ ロ ア ン ド レ ー エ フ bound state の hold つ ト ポ ロ ジ カ ル な nature が interpret さ れ た こ と に 応 seaborne す る. Youdaoplaceholder0 転 orbital interaction が strong またスピ space anti転 symmetry <s:1> breaking れた super伝 conduction <s:1> surface state を modulation べた. ス ピ ン heavy item 1 d wave と ス ピ ン heavy item 3 p wave が coexistence す る よ う な で, under the condition of ゼ ロ エ ネ ル ギ ー ア ン ド レ ー エ フ bound state が マ ヨ ラ ナ フ ェ ル ミ オ ン に な る こ と が shown さ れ た. マ ヨ ラ ナ フ ェ ル ミ オ ン は ト ポ ロ ジ カ ル never try body の に, strong magnetic body と super 伝 を conductor carrying せ た department に お い て も now れ る. マ ヨ ラ ナ フ ェ ル ミ オ ン が quasiparticle ト ン ネ ル unseen fruit, ジ ョ セ フ ソ ン unseen fruit に and え る influence を adjustable べ た. こ う し た research と は don't に, integer ス ピ ン か ら な る, 3 this lock の ス ピ ン チ ュ ー ブ is の basal state に お け る phase 図 を, nonlinear シ グ マ model, strong combination deployment, the weak combination, the numerical calculation (density ranks く り こ み group) を group み close わ せ て decided し た. ス ピ ン 2 で は, section の triangle の combined with strong が い limit で, の square difference を variations change さ せ る こ と に よ り 4 の successive phase planning to move back が up き る. こ の よ う に phase 図 は complex 雑 で あ る が, half odd ス ピ ン を hold つ side state や ス ト リ ン グ order パ ラ メ ー タ で 徴 pay especially け ら れ る not self-evident な ト ポ ロ ジ カ ル phase と, そ outside の れ "self-evident な" phase の 2 つ に classification さ れ た.

项目成果

Interplay between Superconductivity and Ferromagnetism on a Topological Insulator

• DOI: 10.1103/physrevb.81.184525
• 发表时间: 2010-03
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: J. Linder;Yukio Tanaka;T. Yokoyama;A. Sudbø;N. Nagaosa

Surface density of states and topological edge states in noncentrosymmetric superconductors

• DOI: 10.1103/physrevb.83.064505
• 发表时间: 2010-11
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: K. Yada;M. Sato;Yukio Tanaka;T. Yokoyama

Quantum phase transitions in three-leg spin tubes

• DOI: 10.1103/physrevb.82.075108
• 发表时间: 2010-05
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: D. Charrier;S. Capponi;M. Oshikawa;P. Pujol

Tunneling between Two Helical Superconductors via Majorana Edge Channels

通过马约拉纳边缘通道在两个螺旋超导体之间建立隧道

• 发表时间: 2010
• 期刊: Phys.Rev.Lett.
• 作者: 余越伸彦;今村裕志;小坂英男;佐野雅己;Y.Moritomo;Y.Asano
• 通讯作者: Y.Asano

Vortex shadow on surface of chiral p-wave superconductors

手征p波超导体表面的涡旋阴影

• 发表时间: 2010
• 期刊: Physica C
• 影响因子: 1.7
• 作者: T.Yokoyama;C.Iniotakis;Y.Tanaka;M.Sigrist
• 通讯作者: M.Sigrist