定曲率空間における非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性および分岐構造の研究

常曲率空间非线性椭圆方程正值球对称解的唯一性及分岔结构研究

基本信息

项目摘要

半線形楕円型方程式の研究ではエノン型方程式でべき乗項にパラメータλがついた方程式の偶関数解について田中敏氏、塩路直樹氏と行った(塩路氏は萌芽的アイデアの部分に大きく関わった)。パラメータとしては、xのl乗とλの2つのパラメータ(l,λ)があることになるが、正値偶関数解の一意性はPohozaev恒等式を用いると(l,λ)の2次元平面の第一象限のほとんどの部分で成り立っていることがわかる(非常に薄い領域のみ多重存在の可能性が残る)。当初、一意性定理を改良することにより、2次元平面の第一象限全体に拡張できるものと考えていたが、数値計算を行うと必ずしもそうとは言えない現象を発見した。これが、数値誤差によるものなのか本当に解が多重存在しているのかしばらく不明であったが、精度保証数値計算(早稲田大・柏木氏のパッケージ)を用いることで本当に解が多重存在していることがわかった。解の多重存在の可能性があるパラメータ領域はlを固定するとλについて0より大きな値となるので従来法ではなかなか解をつかまえる方法を見つけることは難しかった。このような問題に対して有効な方法となり得るように思われる。ただし、(l,λ)を固定して精度保証数値計算を行うので離散的な(l,λ)の組での解の多重存在しかいうことができない。この改良は必要であるものと考える。また、田中敏氏と共に3次元球面上のスカラーフィールド方程式について、正値球対称解の一意存在と多重存在性について研究を進めた。偶関数解と非偶関数解の多重存在性について言及した。この研究は論文としてまとめられ、現在投稿中である。方程式の解の性質の問題とは別に山岸弘幸氏、永井敦氏と共に離散ソボレフ不等式(ソボレフ不等式の離散版)の様々な拡張可能性について議論を行った。
A Study of Semi-linear Type Equations and Equations of the Reverse Type. The Term of the Equation and the Solution of the Equation. The Solution of the Equation and the Solution of the Equation. The first quadrant of the two-dimensional plane is formed by the inverse Pohozaev identity (1, λ). In the first place, the theorem of unity is improved, and the phenomenon of the first quadrant of the two-dimensional plane is discovered. The number of errors in the original solution is multiple. The accuracy of the calculation is guaranteed. The possibility of multiple existence of solutions is fixed. The method of solving problems is difficult. The problem is that there are ways to solve it.ただし、(l,λ)を固定して精度保证数値计算を行うので离散的な(l,λ)の组での解の多重存在しかいうことができない。The improvement is necessary. A study on the existence of one meaning and multiple existence of a symmetric solution of positive value spheres on a three-dimensional sphere The multiple existence of even and non-even numerical solutions This article is currently being submitted. The problem of the nature of the solution of the equation and the discussion of the discrete version of the discrete inequality

项目成果

期刊论文数量(15)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
The best constant of discrete Sobolev inequality on 1812 C60 fullerene isomers
1812 C60富勒烯异构体离散Sobolev不等式的最佳常数
  • DOI:
    10.14495/jsiaml.12.49
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.4
  • 作者:
    Kametaka Yoshinori;Watanabe Kohtaro;Nagai Atsushi;Takemura Kazuo;Yamagishi Hiroyuki;Sekido Hiroto
  • 通讯作者:
    Sekido Hiroto
完全グラフに対応するl^p離散ソボレフ不等式の最良定数
完全图对应的l^p离散Sobolev不等式的最佳常数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山岸弘幸;渡辺宏太郎
  • 通讯作者:
    渡辺宏太郎
Multiple existence of positive even solutions for a two point boundary value problem on some very narrow possible parameter set
某些非常窄的可能参数集上两点边值问题的正偶解的多重存在性
A Pohozaev type identity and its application to uniqueness of positive radial solutions of Brezis-Nirenberg problem on an annulus
Pohozaev型恒等式及其在环面上Brezis-Nirenberg问题正径向解唯一性中的应用
Lyapunov-type inequalities for a Sturm-Liouville problem of the one-dimensional p-Laplacian
一维 p-拉普拉斯算子的 Sturm-Liouville 问题的 Lyapunov 型不等式
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

渡邉 宏太郎其他文献

渡邉 宏太郎的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

相似海外基金

流体方程式の弱解の非一意性と微視的構造の数理解析
流体方程弱解的非唯一性与微观结构的数学分析
  • 批准号:
    22KJ0785
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
領域上の特異な拡散過程に対する一意性と離散近似
区域上奇异扩散过程的唯一性和离散近似
  • 批准号:
    22K13926
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
項書き換えシステムの解の一意性を保証する性質に関する研究
保证术语重写系统解唯一性的性质研究
  • 批准号:
    21K11750
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Environmental Thought in the Anthropocene: Critical Examination of the Post-Cartesian Monism
人类世的环境思想:对后笛卡尔一元论的批判性审视
  • 批准号:
    18K12188
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Gnosis and Monism -- Modern Art Movement in Germany
灵知与一元论——德国现代艺术运动
  • 批准号:
    18K00139
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
The Actuality of Russell's Neutral Monism
罗素中立一元论的现实
  • 批准号:
    17K02190
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
非線型偏微分方程式の初期値問題における解の存在と一意性及び解の解析性
非线性偏微分方程初值问题解的存在唯一性及解的可解析性
  • 批准号:
    14J04893
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
山辺計量の一意性に関する研究
Yamabe度量的唯一性研究
  • 批准号:
    13J05169
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
3次元外部領域における定常Navier-Stokes方程式の解の一意性について
论三维外域平稳纳维-斯托克斯方程解的唯一性
  • 批准号:
    13J02702
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Examining the caracteristic of social-biology in terms of the theory of anomalous monism
从异常一元论审视社会生物学的特征
  • 批准号:
    24652001
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了