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写像類群の部分群のコホモロジー群と3次元多様体の研究

映射类群的上同调群及子群三维流形的研究

基本信息

批准号：
18K03310
负责人：
佐藤正寿
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Tokyo Denki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

曲面のホモロジーシリンダーのなすモノイドにおいて、Y降下列と呼ばれるフィルトレーションがあり、これについて研究を行った。3次元多様体においてacyclicな局所係数の複体を与えたとき、Reidemeister(-Turaev)トーションと呼ばれる、その局所係数の環のK1群に値をもつ不変量が定まる。局所係数として、曲面の基本群の有理群環の添加イデアルのべき乗による完備化をとった環を考える。これは局所環であり、そのK1群はDieudonne行列式の値から計算することが可能である。昨年度、これを用いてホモロジーシリンダーにおけるReidemeister-Turaevトーションの値を計算し、LMO関手における1ループの主要項と一致することを示した。また、グラフクラスパーに関する手術公式を与えた。本年度はこの結果について雑誌の掲載が決定した。またこの結果について、国内の研究集会で研究発表を1件行った。また、上で与えたReidemeister-Turaevトーションは、Torelli群の降中心列に制限すると自明となるが、これはJohnson準同型の余核である榎本-佐藤traceを与えていることがわかる。これに関連して、Conantが与えた、より大きいJohnson余核を、ホモロジーシリンダー、もしくは、Goldman-Lie代数の文脈で記述することをこころみたが現在までに十分な結果は得られていない。

The surface is different from each other, the following steps are lowered, the following is called out, and the research line is studied. 3-dimensional multi-dimensional multi-body system acyclic system data collection system and data collection system, Reidemeister (- Turaev) system data collection system, data collection environment K1 group data collection system is subject to constant measurement. The number of local data, surface basic group rational group to add information to improve the overall performance of the environmental examination. Please tell me that the K1 group Dieudonne determinant is calculated and that there is a possibility that it is possible. For the year of last year, the main items were consistent with each other in terms of Reidemeister-Turaev calculation and LMO calculation. Please tell me about the formula and the formula for the art. The results of this year's survey show that you have made a decision on how to make a decision. The results show that there is one item in the research table of the domestic research gathering. The Reidemeister-Turaev, the upper and the lower center of the Torelli group are the same as those of the same type of cokernel, the same type of Johnson, the same type of cokernel, this-Sato trace and the Torelli group. In this paper, we have a brief account of the relationship between Conant and computer, Johnson, Goldman-Lie, and Goldman-Lie Algebra. The results show that the results show that the results are very good.