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LMO関手と曲面の写像類群の部分群の研究

LMO函子和曲面映射类子群的研究

基本信息

批准号：
22K03298
负责人：
佐藤正寿
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Tokyo Denki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03298/
关键词：
ホモロジーシリンダー LMO関手 Reidemeisterトーション写像類群 Torelli群

项目摘要

曲面のホモロジーシリンダーについて研究を行った。3次元多様体においてacyclicな局所係数の複体を与えたとき、Reidemeister(-Turaev)トーションと呼ばれる、その局所係数の環のK1群に値をもつ不変量が定まる。局所係数として、曲面の基本群の有理群環の添加イデアルのべき乗による完備化をとった環を考える。これは局所環であり、そのK1群はDieudonne行列式の値から計算することが可能である。既に得ていたホモロジーシリンダーのReidemeister-Turaevトーションに関する結果について雑誌の掲載が決定した。またこの結果について、国内の研究集会で研究発表を1件行った。また、上で与えたReidemeister-Turaevトーションは、Torelli群の降中心列に制限すると自明となるが、これはJohnson準同型の余核である榎本-佐藤traceを与えていることがわかる。これに関連して、Conantが与えた、より大きいJohnson余核を、ホモロジーシリンダー、もしくは、Goldman-Lie代数の文脈で記述することを試みたが現在までに十分な結果は得られていない。

The surface of the film is not the same as the surface of the film. 3-dimensional polyhedron, acyclic, local coefficient complex, Reidemeister(-Turaev), cyclic, local coefficient K1-group value, constant. A study of the local coefficients and the rational rings of the fundamental groups of surfacesこれは局所环であり、そのK1群はDieudonne行列式の値から计算することが可能である。The results of the investigation were determined by the Reidemeister-Turaev model. The results of this research are listed in the table of the domestic research meeting. Torelli group's descending center column is restricted to the following: Torelli group's descending center column is restricted to the descending center column is restricted to This is the first time I've ever seen a woman who's been in a relationship with someone else, who's been in a relationship with someone else.