Higher dimensional representations of fundamental groups of low-dimentional manifolds and geometric structures
低维流形和几何结构的基本群的高维表示
基本信息
- 批准号:18K03266
- 负责人:
- 金额:$ 1.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2018
- 资助国家:日本
- 起止时间:2018-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究は2次元の曲面や3次元多様体の幾何構造の研究である。幾何構造はこれらの多様体の基本群の線型表現と密接に関連する。従来は2次元表現であるSL(2,R) と SL(2,C) への表現がよく調べられていて今でも重要な研究対象であるが,一方で高次の表現の研究が活発に行われるようになっている。1点穴あきトーラスと開区間との直積でできる3次元多様体を8面体に分割することで,基本群のSL(2,C)表現の変形空間を理想双曲8面体の変形空間と関連づけられる。この8面体分割から自然に構成される1点穴あきトーラス上の複素射影構造を見ることで,展開写像が単射でない擬フックス群をホロノミーにもつ複素射影構造がどのように得られるか,特にそれが一度離散表現を離れて再び離散表現に至る過程が可視化できる。さらにこの手法は高次元表現の記述にも用いることができる。また表現の空間のなかで発散する表現の列を構成する際にも非常に有効な手段である。2022年度は対面での研究集会に参加する機会もあった。研究発表として,4月5日にオンラインセミナーでCuller-Shalen理論の概説に関する発表を行った。2月15日から17日に行われたオンラインでの研究集会「リーマン面・不連続群論」研究集会で「Property (T) をもつある有限表示群について」の講演を行った。また,トポロジーシンポジウムの北見での開催の世話人を務めた。
This study focuses on the geometric structure of two-dimensional curved surfaces and three-dimensional polyhedrons. The geometric structure is related to the linear behavior and close connection of the basic group of the polyhedron. The performance of SL(2,R) and SL(2,C) in the past two dimensional expressions was adjusted to the important research objects, while the performance of higher order research was activated. 1. The direct product of the open interval is the partition of the 3-dimensional polyhedron into the octahedron, and the transformation space of the basic group SL(2,C) is the ideal hyperbolic octahedron. The eight-sided partition is composed of natural elements, such as 1 point, 1 point However, this technique is not used in the description of high-dimensional expressions. There are very few ways to express yourself. The opportunity to participate in the 2022 annual meeting The study was carried out on April 5, 2005, on the basis of an overview of Culler-Shalen theory. On February 15 and 17, a lecture on "Property (T)" was given at the research conference "Unconnected Group Theory". It's the first time I've seen you.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Deformation of ideal octahedra and quasi-Fuchsian once-punctured torus groups
理想八面体和准Fuchsian一次刺穿环面群的变形
- DOI:
- 发表时间:2018
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kei Nakazato;Kazuma Shimomoto;菊田俊幸;Yuichi Kabaya
- 通讯作者:Yuichi Kabaya
Deformation of ideal octahedra and complex projective structures on the once-punctured torus
理想八面体的变形和一次刺穿圆环上的复杂射影结构
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Toshiyuki Kikuta;Sho Takemori;蒲谷祐一
- 通讯作者:蒲谷祐一
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蒲谷 祐一其他文献
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{{ truncateString('蒲谷 祐一', 18)}}的其他基金
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- 批准号:
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- 资助金额:
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