权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

保型形式のリフティングと保型表現の分類

自同构形式的提升和自同构表示的分类

基本信息

批准号：
17J00193
负责人：
跡部発
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hokkaido University (2018)The University of Tokyo (2017)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-26 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

平成30年度前期は東京大学において、「モジュラー形式のリフティング」について取り組んだ。古典的なSiegelモジュラー形式の理論には、宮脇氏や伊吹山氏らによるリフティングの予想が未解決で残っていた。現在ではこれらの予想は、Arthurの重複度公式から得られると考えられているが、これには多少の計算を要するものであった。今年度、私はこの計算を実際に実行し、宮脇氏や伊吹山氏の予想を含む形で、ベクトル値のSiegelモジュラー形式に関する新しいリフティングの存在を証明した。これは、リフティングの構成問題など、新しい課題を生む結果である。さらにはこのリフティングの存在定理は、モジュラー形式の合同問題を扱うHardar予想にも応用があるようである。これについては今後、室蘭工業大学の桂田氏と議論する予定である。後期には北海道大学に移り、「Jacquet加群の局所Langlands対応による記述」について取り組んだ。Jacquet加群とはp-進群の表現論において最も基本的な概念の一つである。これを正確に計算する方法はこれまでに知られていなかった。そもそも正確に計算するには、表現を分類しておく必要がある。今年度、私は表現の分類法として局所Langlands対応を採用し、それの言葉でJacquet加群がどのように計算されるか、というアルゴリズムを与えた。これにより、表現のより詳しい性質を導くことができるようになると考えられる。また、今回はp-進群の表現論を扱ったが、同様の手法はLie群の表現論への適応・応用も見込まれる。

In the early part of 2010, the University of Tokyo organized a group of students in the form of "". The classical Siegel theory is still unresolved. Now, I'm thinking about Arthur's repeatability formula. This year, the calculation of the private sector is carried out, and the existence of the new sector is proved. The problem of composition and the result of new problems are discussed. The existence theorem of the contract problem of the form of the hard to think aboutこれについては今后、室兰工业大学の桂田氏と议论する予定である。Later, he moved to Hokkaido University and wrote "Jacquet plus group of Langlands related to the description". Jacquet plus group The correct method of calculation is to know the correct method of calculation. For example, if you want to make a mistake, you can make a mistake. This year, the classification method of private performance is adopted, and the Jacquet is added to the group. This is the first time I've ever seen a woman. The expression theory of the p-progressive group is similar to that of the Lie group.

项目成果

期刊论文数量（25）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Local theta correspondence of tempered representations and Langlands parameters

调节表示和 Langlands 参数的局部 theta 对应关系

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hiraku Atobe;Hiraku Atobe;Hiraku Atobe;Hiraku Atobe;跡部発;跡部発;跡部発;Hiraku Atobe;跡部発;Hiraku Atobe;跡部発
通讯作者：
跡部発

An explicit description of the local theta correspondence

局部 theta 对应的显式描述

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
Atobe Hiraku;Gan Wee Teck;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;Hiraku Atobe and Wee Teck Gan;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;Hiraku Atobe;Hiraku Atobe
通讯作者：
Hiraku Atobe

On the Miyawaki lifts of hermitian modular forms