局所 Langlands 対応の幾何化と Scholze--Shin 予想

局部朗兰兹对应几何与Scholze--Shin猜想

• 批准号: 22KF0109
• 负责人: 今井 直毅
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KF0109/
• 关键词: Langlands 対応

Langlands 対応に関連し，志村多様体とその上のプリズムに関する研究を行った．そのために G-torsor および G-pseudo torsor の淡中的扱いについていくつかの基本的な結果を得た．プリズムに関しては Guo--Reinecke や Du--Liu--Moon--Shimizu の研究など，いくつかの関連する研究における進展もあり，それらに関する情報収集を行いつつ研究を進めた．そのおかげでプリズムの構成に関しては，当初の予定よりも簡単な構成が得られることがわかった．整 p 進 Hodge 理論における圏同値が完全性を保つかどうかという技術的問題が生じたが，これについては被覆を用いた議論を行うことで解決できた．また構成したプリズムを Lovering によって構成された志村多様体上のフィルトレーション付き F-crystal と比較するために，フィルトレーション付き F-crystal 実現の関手を構成し，その性質を調べた．

The basic results of the Langlands study were improved. The basic results were obtained. The results of the Guo--Reinecke Du--Liu--Moon--Shimizu study were improved, and the progress of the research was improved. In the course of the study, there has been an improvement in the study of the situation. In the first place, it was expected that the situation would have been improved. In the first place, it was decided that the situation would not be affected. The whole Hodge theory is concerned about how to improve the integrity of the system and the safety of the system. In the first place, you can tell me how to solve the problem. You know, you know,