局所 Langlands 対応の幾何化と Scholze--Shin 予想

局部朗兰兹对应几何与Scholze--Shin猜想

• 批准号: 22KF0109
• 负责人: 今井 直毅
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KF0109/
• 关键词: Langlands 対応

Langlands 対応に関連し，志村多様体とその上のプリズムに関する研究を行った．そのために G-torsor および G-pseudo torsor の淡中的扱いについていくつかの基本的な結果を得た．プリズムに関しては Guo--Reinecke や Du--Liu--Moon--Shimizu の研究など，いくつかの関連する研究における進展もあり，それらに関する情報収集を行いつつ研究を進めた．そのおかげでプリズムの構成に関しては，当初の予定よりも簡単な構成が得られることがわかった．整 p 進 Hodge 理論における圏同値が完全性を保つかどうかという技術的問題が生じたが，これについては被覆を用いた議論を行うことで解決できた．また構成したプリズムを Lovering によって構成された志村多様体上のフィルトレーション付き F-crystal と比較するために，フィルトレーション付き F-crystal 実現の関手を構成し，その性質を調べた．

Langlands 対応にassociatedし, Shimura Duoju Body とその上のプリズムに关する Research を行った. G-torsor G-pseudo torsorプリズムに关しては Guo--Reinecke や Du--Liu--Moon--Shimizuの研究など, いくつかのrelated する research における progress もあり, それらに关するinformation collection を行 いつつ research を Advance めた．そのおかげでプリズムの constitute the に关しては, and the originally planned よりも简単な constitute the られることがわかった. Whole p into Hodge The theory is the same as the completeness of the theory, and the problem of the technology is the problem.じたが, これについては was covered を Use いた to discuss を行 うことでsolved できた．また constituted by したプリズムを Lovering によって constituted by されたShimura multi-hued body on のフィルトレーションpayき F-crystalとComparison of するために, フィルトレーションpayき F-crystal 実 Present の switch hand を composition し, そ の nature を tune べ た.