权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

リフティングを用いた保型表現の分類・構成についての研究

利用提升的自守表达式分类与组合研究

基本信息

批准号：
19K14494
负责人：
跡部発
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

モジュラー形式とは、豊富な対称性を持つ関数であり、その対称性から多くの数論的な応用が得られる。モジュラー形式にはウエイトとレベルという二つのパラメーターがある。また、モジュラー形式の中で特にHecke同時固有関数と呼ばれるものが重要な役割を果たす。レベルが１の場合にはHecke同時固有関数は数論的によく振る舞うが、高レベルの場合にはそうでないものもある。高レベルのモジュラー形式の中では、新形式と呼ばれるものだけを扱うと、レベル１の場合と同様に数論的な応用に辿り着く。それは新形式がモジュラー形式と保型形式とを結びつける役目を果たすからである。新形式の局所版を局所新形式という。この理論があれば古典的なモジュラー形式論と現代的な保型表現論を結びつけることができると期待される。しかしながら、局所新形式の理論は現在ではほとんど発展していない。昨年度は京都大学の大井氏、北海道大学の安田氏との共同研究として、奇数次ユニタリー群に対する局所新形式の理論を確立した。他の先行研究では、局所新形式はRankin-Selberg積分の理論の応用として得られていたが、これは計算量が非常に多いという欠点がある。今回はそれは使わず、代わりに基本補題と呼ばれる定理の類似を示すことで、先行研究の理論を移送することにより局所新形式の理論を得た。基本補題とは現在の保型表現論における最高のリフティング理論である内視の理論の核心となる定理である。また、昨年度には古典群におけるラダー表現の類似を定式化することに成功した。ラダー表現とは元来は一般線型群の表現の一種であり、扱いやすいクラスのうち最も一般的なものである。現在の一般線型群の表現論では、ラダー表現から始まる帰納法を用いるものが活躍しており、本研究によって、そのような研究を古典群に拡張できる可能性を秘めている。

There is a relationship betweenモジュラー形式にはウエイトとレベルという二つのパラメーターがある。In particular, Hecke has an inherent relationship with the number of calls. In the case of In the case of a high number of words, a new number of words The new form is the new form. The new form is the new form. The new form of the board version of the board is the new form. This theory is divided into classical formalism and modern formalism. The new form of theory is now in the process of development. A joint study by Oi and Yasuda of Kyoto University established the theory of a new form of communication between the two groups. He studied the theory of Rankin-Selberg integral in advance, and the new form of Rankin-Selberg integral was used to calculate the quantity of Rankin integral. This paper discusses the basic problems and the similarity of the theorem, and discusses the theory of the new form. The basic supplement is the theory of preserving the form of the present. A similar pattern of performance was established in the past year. The performance of the line group is different from that of the general line group. Now the general linear group performance theory, the performance from the beginning to the use of the method, the use of the active, this study, the study of the classical group, the possibility of expansion, secret.

项目成果

期刊论文数量（34）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Local newforms for GL(n)

GL(n) 的本地新形式

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Atobe Hiraku;Kondo Satoshi;Yasuda Seidai;Atobe Hiraku;Atobe Hiraku;Atobe Hiraku;Atobe Hiraku;跡部発;Hiraku Atobe;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発;跡部発
通讯作者：
跡部発

ウィーン大学(オーストリア)

维也纳大学（奥地利）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

The explicit Zelevinsky-Aubert duality

明确的泽列文斯基-奥伯特二元性

DOI：
10.1112/s0010437x22007904
发表时间：
2023
期刊：
Compositio Mathematica
影响因子：
1.8
作者：
Atobe Hiraku;Minguez Alberto
通讯作者：
Minguez Alberto

On the socles of certain parabolically induced representations of p-adic classical groups

关于 p 进经典群的某些抛物线诱导表示的基础

DOI：
10.1090/ert/612
发表时间：
2022
期刊：
Representation Theory of the American Mathematical Society
影响因子：
0
作者：
ATOBE Hiraku;CHIDA Masataka;IBUKIYAMA Tomoyoshi;KATSURADA Hidenori;YAMAUCHI Takuya;Atobe Hiraku
通讯作者：
Atobe Hiraku

古典群の Jacquet 加群について

关于经典群的 Jacquet 模块

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Atobe Hiraku;Kondo Satoshi;Yasuda Seidai;Atobe Hiraku;Atobe Hiraku;Atobe Hiraku;Atobe Hiraku;跡部発;Hiraku Atobe;跡部発;跡部発;跡部発
通讯作者：
跡部発