調和解析による圧縮性粘性流体の臨界適切性理論の構築

使用调和分析构建可压缩粘性流体的临界适用性理论

• 批准号: 18J00557
• 负责人: 千頭 昇
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18J00557/
• 关键词: 適切性; 臨界空間; Besov 空間; 圧縮性 Navier-Stokes 方程式; 熱方程式; 圧縮性粘性流体; 臨界適切性; 関数不等式

2019年度の研究により, 次の 3 点の成果が得られた. 1.) 圧縮性 Navier-Stokes-Korteweg 系に対する適切性及び時間減衰評価の確立. 2.) Hardy-Henon 型半線形熱方程式に対する臨界 Besov 空間における時間大域可解性. 3.) Hardy-Sobolev 臨界指数をもつ Hardy-Henon 型半線形熱方程式に対する解の大域的ダイナミクス.1.) においては, 二層流体の相転移を記述する圧縮性 Navier-Stokes-Korteweg 系を臨界 Besov 空間において考察し, 時間大域可解性を示した. 特に, capillary tensor が存在しない通常の圧縮性粘性流体と異なり, 音速が零となる時も対応する線形化方程式が安定であり, 非線形問題に対しても小さな時間大域解が構成できることを明らかにした. 更に, 初期値に追加的な可積分性を課すことで最適な時間減衰評価を示した.2.) においては, Besov 空間における一般的な冪乗型関数における合成関数の評価を確立し, Hardy-Henon 型半線形熱方程式に対して, 既存の適切性が成立する関数空間を拡張した. また, 臨界 Besov 空間の端点補完指数を取ることにより, 小さな前方自己相似解が構成を行った.3.) Hardy-Sobolev 臨界指数をもつ非線形項に対して, 対応する初期値問題の解をエネルギー空間において構成した. また, 基底状態以下のエネルギーを持つ初期値に対して, 一意的な大域解のエネルギーがゼロに減衰するか, 有限時間または無限時間で爆発する場合の必要十分条件を考察した. 得られた結果は現在査読付き論文雑誌へ投稿準備中である.

In the year of 2019, the results of the 3-point study were awarded. 1.) The etiology of Navier-Stokes-Korteweg is related to the timing and timing of failure. 2.) The semilinear equation of Hardy-Henon type can be solved in a wide range of Besov space and time. 3.) The Hardy-Sobolev boundary index is similar to that of the Hardy-Henon semilinear equation.) The performance of two-phase fluid phase shift Navier-Stokes-Korteweg is a critical Besov space flight survey, and the time domain solvability test is available. In particular, there is a general temperature response for viscous fluids in capillary tensor, the equation for shaping the sound speed at zero temperature is stable, and the non-linear problem is solved in a large range of time. What's more, the active distribution added in the initial period shows that the maximum aging time is shown in figure 2.) In general, Besov space clips are fixed, Hardy-Henon semilinear equations are fixed, and existing tangential equations are established. In addition, the end point of boundary Besov space is calculated by the index, and the similar solution in front of the small one is translated into bank data. 3.) The Hardy-Sobolev boundary index is used to analyze non-linear items, and to solve problems in the early stages of the cycle. In the base state, the following systems continue to operate in the early days, with a wide range of solutions, limited time, unlimited time, unlimited time, limited time, limited time, unlimited time, limited time, unlimited time, limited time, limited time, unlimited time, limited time, The results show that you are now preparing to submit your articles and journals.

项目成果

Global well-posedness of the compressible Navier-Stokes-Korteweg system in critical Besov spaces

临界贝索夫空间中可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统的全局适定性

• 发表时间: 2018
• 作者: Azela Gladya;Manami Tanaka,;Catharina Sagita Moniaga;Masato Yasui、Mariko Hara-Chikuma;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Chikami Noboru;Noboru Chikami and Takayuki Kobayashi;Noboru Chikami;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭 昇;千頭 昇;千頭 昇;千頭 昇;千頭 昇;千頭 昇
• 通讯作者: 千頭 昇

Composition estimates and well-posedness for Hardy?H?non parabolic equations in Besov spaces

Besov空间中Hardy?H?非抛物线方程的组成估计和适定性

• DOI: 10.1007/s41808-019-00039-8
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Elliptic and Parabolic Equations
• 影响因子: 0.8
• 作者: Azela Gladya;Manami Tanaka,;Catharina Sagita Moniaga;Masato Yasui、Mariko Hara-Chikuma;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Chikami Noboru
• 通讯作者: Chikami Noboru

``On Gagliardo-Nirenberg type inequality in Fourier-Lebesgue spaces and its application''

“论傅里叶-勒贝格空间中的加利亚多-尼伦伯格型不等式及其应用”

• 发表时间: 2019
• 作者: Azela Gladya;Manami Tanaka,;Catharina Sagita Moniaga;Masato Yasui、Mariko Hara-Chikuma;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Chikami Noboru;Noboru Chikami and Takayuki Kobayashi;Noboru Chikami;千頭昇;千頭昇;千頭昇
• 通讯作者: 千頭昇

`Well-posedness and decay rates of the compressible Navier-Stokes-Korteweg system''

“可压缩纳维-斯托克斯-科特韦格系统的适定性和衰减率”

• 发表时间: 2019
• 作者: Azela Gladya;Manami Tanaka,;Catharina Sagita Moniaga;Masato Yasui、Mariko Hara-Chikuma;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Chikami Noboru;Noboru Chikami and Takayuki Kobayashi;Noboru Chikami;千頭昇
• 通讯作者: 千頭昇

``Remarks on Gagliardo-Nirenberg type inequalities in Fourier-Herz spaces''

“关于 Fourier-Herz 空间中 Gagliardo-Nirenberg 型不等式的评论”

• 发表时间: 2019
• 作者: Azela Gladya;Manami Tanaka,;Catharina Sagita Moniaga;Masato Yasui、Mariko Hara-Chikuma;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Catharina Sagita Moniaga;Chikami Noboru;Noboru Chikami and Takayuki Kobayashi;Noboru Chikami;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭昇;千頭昇
• 通讯作者: 千頭昇