The Universal Properties of the Holographic CFT

本年度は主に以下の２つの方向性の研究を実施し、結果を論文として発表した。【新しいホログラフィー原理の提案】ホログラフィー原理はd次元の共形場理論(CFT)とd+1次元の量子重力理論が等価であるという主張である。この原理はブラックホール情報喪失問題などの物理の根源的な理解に多大に貢献しており現代の物理学において重要なツールの一つとなっている。本研究ではこれを一般の次元の比較に拡張して、「d次元の共形場理論とd+2次元の量子重力理論の対応関係」を明らかにした。この結果は元のAdS/CFT対応と同様、様々な方向性で活躍する事が期待される。【BCFTの拡張と、Page curveの理解への応用】ブラックホールの量子論を解析する手法の一つとして、近年「量子重力理論に熱系をくっつけて、熱系のダイナミクスを調べる事で重力理論を理解する」というアプローチが生まれた。この手法は特にPage curve問題と呼ばれる問題の解決に対して大きな発展をもたらした。しかしながら、この手法は様々な仮説の上に成り立っているものとなっている。これをより厳密にするアプローチの一つとして、BCFTの言葉に焼き直すというものが思いつく。これは以下の理由による。「①:量子重力理論に対してAdS/CFT対応を用いる事によって、本セットアップを（境界付きの熱系=BCFT）に焼き直せると期待される」、「②:BCFTは非常に体系的に理解されている理論であるため、厳密な扱いが可能である。また、BCFTの重力双対(AdS/BCFT対応)が良く理解されている。」。しかしながら、この焼き直しは既存のBCFTでは不可能なものであった。本研究ではこれを扱う手法を新たに開発し、それを実際にPage curveの問題に適用した。この結果はPage curveやbraneworld holographyの理解に繋がると期待される。

本年度は主に以下の２つの方向性の研究を実施し、結果を論文として発表した。【新しいホログラフィー原理の提案】ホログラフィー原理はd次元の共形場理論(CFT)とd+1次元の量子重力理論が等価であるという主張である。この原理はブラックホール情報喪失問題などの物理の根源的な理解に多大に貢献しており現代の物理学において重要なツールの一つとなっている。本研究ではこれを一般の次元の比較に拡張して、「d次元の共形場理論とd+2次元の量子重力理論の対応関係」を明らかにした。この結果は元のAdS/CFT対応と同様、様々な方向性で活躍する事が期待される。【BCFTの拡張と、Page curveの理解への応用】ブラックホールの量子論を解析する手法の一つとして、近年「量子重力理論に熱系をくっつけて、熱系のダイナミクスを調べる事で重力理論を理解する」というアプローチが生まれた。この手法は特にPage curve問題と呼ばれる問題の解決に対して大きな発展をもたらした。しかしながら、この手法は様々な仮説の上に成り立っているものとなっている。これをより厳密にするアプローチの一つとして、BCFTの言葉に焼き直すというものが思いつく。これは以下の理由による。「①:量子重力理論に対してAdS/CFT対応を用いる事によって、本セットアップを（境界付きの熱系=BCFT）に焼き直せると期待される」、「②:BCFTは非常に体系的に理解されている理論であるため、厳密な扱いが可能である。また、BCFTの重力双対(AdS/BCFT対応)が良く理解されている。」。しかしながら、この焼き直しは既存のBCFTでは不可能なものであった。本研究ではこれを扱う手法を新たに開発し、それを実際にPage curveの問題に適用した。この結果はPage curveやbraneworld holographyの理解に繋がると期待される。