共形場理論におけるモジュラー形式の数理と宇宙定数問題への新たなアプローチ

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２０２２年度は、宇宙定数問題に関して佐藤勇二氏（福井大学）と共同で進めている1-loopの宇宙定数が消えている模型の研究について、査読誌（Progress of Theoretical and Experimental Physics）にて論文発表を行った。この模型は、ストリング理論に基づいて系統的に構成することができるが、厳密に言えば標準的なストリング理論そのものではなく、無限個の質量スペクトルを含む点粒子の理論として定義されている。少なくとも相互作用を考慮していないレベルでは無矛盾な理論となっており、各質量レベルにおいて、ボソンとフェルミオンの自由度はバランスしていない。それゆえ超対称性が破れていない理論に典型的に見られる「ボース・フェルミ相殺」の機構が働かない。それにも関わらず、それぞれの自由度の零点エネルギーの総和として1-loopの宇宙定数を評価すると厳密にゼロになっているという、非常に興味深い物理的性質を示す。また、こうした模型の系統的な構成として、リー代数格子に基づく高次元トーラスの、一般に非幾何学的なオービフォルド化に基づく方法を考案した。さらに、素朴なレベルながら、higher loopの摂動的な宇宙定数への寄与が消えているという考察も行ったが、この点は更なる詳細な解析が必要となるであろう。この方向性の研究は、当該研究課題におけるメイン・プロジェクトとして今後も引き続き推し進める予定である。関連する研究として、佐藤氏とともにリー代数格子にassociateしたT-fold上の超弦理論において、twisted sectorの頂点演算子を含む散乱振幅の詳細な解析を行い、やはり査読誌（Journal of High Energy Physics）への論文発表を行った。