ランダムグラフ上のランダムウォークの大偏差原理

随机图上随机游走的大偏差原理

• 批准号: 18H05830
• 负责人: 岡村 和樹
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-08-24 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18H05830/
• 关键词: 確率過程; 確率幾何; ランダムウォーク; グラフ; 測度距離空間; 大偏差原理

1. 確率幾何モデルの基礎知識を得るためドイツのダルムシュタットで行われた研究集会Selected topics in stochastic geometryに参加し確率幾何モデル全般についての情報収集を行った。 確率幾何モデルの上の単純ランダムウォークの出発点からの距離に関する大偏差原理の結果を引き続き解決に向けて取り組む。2. 今年度は引き続き熱拡散の意味で丁度2次元的なグラフの上でのランダムウォークの訪問点の個数について研究した。今年度はその大数の強法則、とくに難しい下からの評価を示した。この結果はDvoretzky-Erdosの古典的な結果の、一様な熱核評価をみたす複雑なグラフ上への拡張であり、手法も異なる。その導出過程でグラフ上のランダムウォークの自己交叉についてのある結果を得た。手法は末尾事象の評価に依存し、分散の評価を用いない。この結果を以前に彫られていた結果と合わせてまとめ、プレプリントとしてarXiv1903.07990に置いた。今後はパーコレーションクラスターなどのより複雑なグラフ上に拡張を試みる。3. 測度距離空間の上の安定過程の離散的なバージョンであるグラフ上の安定ランダムウォークについても、整数格子上の安定ランダムウォークの定義の類似として定義した。このモデルの最大の特徴は単位時間あたり任意に遠くへ遷移しうる飛躍型ランダムウォークになっていることであるが、その上の訪問点の個数について考察し、部分的にではあるが大数の法則に係る結果を得た。

1. The basic knowledge of accuracy geometry is obtained from the Selected topics in stochastic geometry. To determine the accuracy of the geometric model, the maximum deviation principle is used to solve the problem. 2. This year, the number of visits to the site is studied. This year, the law of large numbers is strong, and it is difficult to comment on it. The results are different from the classical results of Dvoretzky-Erdos. The result of the process of derivation is obtained by the process of cross-linking. The evaluation of the final event depends on the method, and the evaluation of the final event is decentralized. The results of this survey were set at 1903.07990. In the future, we will try to improve the quality of our products. 3. The definition of discrete stationary processes on the distance space is similar to that of stationary processes on the integer lattice. The maximum feature of the data is the number of access points in the data, the number of access points, the number of access points, the number of access points,

项目成果

Lower bounds for range of random walk on graph with spectral dimension two

谱维数为 2 的图上随机游走范围的下界

• 发表时间: 2019
• 作者: 加藤 大智;他;健名智子;岡村和樹
• 通讯作者: 岡村和樹

複雑なグラフの上のランダムウォークの諸性質について

复杂图上随机游走的性质

• 发表时间: 2018
• 作者: Takeshima S.;Chen Jing.;Sata M.;Aida Y.;橋口義久(木村哲・喜田宏編);岩室嘉晃;浅川義範;岡村和樹
• 通讯作者: 岡村和樹

Long Time Behavior of the Volume of the Wiener Sausage on Dirichlet Spaces

• DOI: 10.1007/s11118-018-9738-y
• 发表时间: 2018-03
• 期刊: Potential Analysis
• 影响因子: 1.1
• 作者: K. Okamura

Some results for conjugate equations

• DOI: 10.1007/s00010-018-0633-9
• 发表时间: 2018-06
• 期刊: Aequationes mathematicae
• 影响因子: 0.8
• 作者: K. Okamura

Unions of random walk and percolation on infinite graphs

无限图上的随机游走和渗透的并集

• 发表时间: 2018
• 期刊: Brazilian Journal of Probability and Statistics
• 影响因子: 1
• 作者: 古本裕;小田紗矢香;西山和宏;大久保礼真;湯肖康;加藤百合;西村明幸;西田基宏;Kazuki Okamura
• 通讯作者: Kazuki Okamura