重力理論の漸近対称性と平坦時空のホログラフィー

引力理论中的渐近对称性和平坦时空中的全息术

基本信息

批准号：
21K13927
负责人：
杉下宗太郎
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Kyoto University (2022)Nagoya University (2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は主に以下の研究に取り組んだ。[量子電磁気学の赤外問題と漸近対称性の関係]: 前年度に引き続き、QEDの赤外問題と漸近対称性の関係を研究した。本研究の結果、Fock状態を用いた通常の散乱行列の計算で赤外発散が現れるのは漸近対称性の超選択則から自然な帰結であることがわかった。また赤外発散の現れないようなドレス状態に関する一般的な条件を導出することに成功したが、それも漸近対称性の超選択則と整合するものであることがわかり、この条件は古典電磁気学におけるメモリー効果に相当するものであることがわかった。さらに終状態のソフト光子を足し上げた有効振幅におけるドレス状態の役割および条件を明らかにした。[AdS/CFT対応における部分領域双対性の不成立]: AdS/CFT対応の研究において、部分領域双対性とよばえるCFTの部分系と重力理論の部分系の間の対応が成り立つという予想があるが、本研究では、それが成り立たないということを、重力系の演算子のCFTにおける構成を具体的に解析することにより示した。本研究の結果は、AdS/CFT対応において部分領域に関連する様々な予想の前提が不正確であることを示すものであり、これまでの様々な研究の見直しを迫るものである。[標的空間の量子もつれ]: 前年度に引き続き、標的空間の量子もつれの研究を行った。前年度は簡単な行列模型における標的空間の量子もつれを純粋状態の場合に解析したが、今年度は有限温度の混合状態を解析し、その標的空間のある種の量子もつれエントロピーに関する一般公式を導出した。また、その公式を用いて、エントロピーの数値計算を行い、その振る舞いに関する考察を行った。また上記以外に共形場理論におけるKdV保存電荷の準古典極限における一般公式に関する研究も行った。

今年度は主に以下の研究に取り组んだ。[红外问题与量子电磁中渐近对称性之间的关系]：从上一年开始，我们研究了QED中红外问题与渐近对称性之间的关系。这项研究发现，使用Fock的状态计算正常散射矩阵的红外发散是渐近对称性的超选择性规则的自然结果。我们还成功地为没有出现红外发散的着装状态得出了一般条件，但发现它与渐近对称性的超选择性规则是一致的，并且这种情况与经典电磁作用中的记忆效应相对应。 Furthermore, the role and conditions of dress states in the effective amplitude of the final state soft photons were clarified. [Not enforcement of subregion duality in AdS/CFT correspondence]: In the study of AdS/CFT correspondence, there is a prediction that a correspondence between the subsystem of CFT, known as subregion duality, and the subsystem of gravity theory, would hold, but in this study, this study showed that this does not hold by specifically analyzing the structure of the operators of gravity in CFT.这项研究的结果表明，与ADS/CFT对应相关的各种预测的假设不准确，需要对以前的各种研究进行审查。 [Quantum entanglement in target space]: Following from the previous year, we conducted a study on quantum entanglement in target space.在上一年，在纯状态下分析了一个简单基质模型中目标空间中的量子纠缠，但是今年，我们在有限温度下分析了混合状态，并得出了目标空间中某些量子纠缠熵的一般公式。 Furthermore, using this formula, numerical calculation of entropy was performed and the behavior was examined.除上述内容外，我们还对共形场理论中KDV保守电荷的半经典限制进行了研究。