重力理論の漸近対称性と平坦時空のホログラフィー

今年度は主に以下の研究に取り組んだ。[量子電磁気学の赤外問題と漸近対称性の関係]: 前年度に引き続き、QEDの赤外問題と漸近対称性の関係を研究した。本研究の結果、Fock状態を用いた通常の散乱行列の計算で赤外発散が現れるのは漸近対称性の超選択則から自然な帰結であることがわかった。また赤外発散の現れないようなドレス状態に関する一般的な条件を導出することに成功したが、それも漸近対称性の超選択則と整合するものであることがわかり、この条件は古典電磁気学におけるメモリー効果に相当するものであることがわかった。さらに終状態のソフト光子を足し上げた有効振幅におけるドレス状態の役割および条件を明らかにした。[AdS/CFT対応における部分領域双対性の不成立]: AdS/CFT対応の研究において、部分領域双対性とよばえるCFTの部分系と重力理論の部分系の間の対応が成り立つという予想があるが、本研究では、それが成り立たないということを、重力系の演算子のCFTにおける構成を具体的に解析することにより示した。本研究の結果は、AdS/CFT対応において部分領域に関連する様々な予想の前提が不正確であることを示すものであり、これまでの様々な研究の見直しを迫るものである。[標的空間の量子もつれ]: 前年度に引き続き、標的空間の量子もつれの研究を行った。前年度は簡単な行列模型における標的空間の量子もつれを純粋状態の場合に解析したが、今年度は有限温度の混合状態を解析し、その標的空間のある種の量子もつれエントロピーに関する一般公式を導出した。また、その公式を用いて、エントロピーの数値計算を行い、その振る舞いに関する考察を行った。また上記以外に共形場理論におけるKdV保存電荷の準古典極限における一般公式に関する研究も行った。

今年度は主に以下の研究に取り組んだ。[量子電磁気学の赤外問題と漸近対称性の関係]: 前年度に引き続き、QEDの赤外問題と漸近対称性の関係を研究した。本研究の結果、Fock状態を用いた通常の散乱行列の計算で赤外発散が現れるのは漸近対称性の超選択則から自然な帰結であることがわかった。また赤外発散の現れないようなドレス状態に関する一般的な条件を導出することに成功したが、それも漸近対称性の超選択則と整合するものであることがわかり、この条件は古典電磁気学におけるメモリー効果に相当するものであることがわかった。さらに終状態のソフト光子を足し上げた有効振幅におけるドレス状態の役割および条件を明らかにした。[AdS/CFT対応における部分領域双対性の不成立]: AdS/CFT対応の研究において、部分領域双対性とよばえるCFTの部分系と重力理論の部分系の間の対応が成り立つという予想があるが、本研究では、それが成り立たないということを、重力系の演算子のCFTにおける構成を具体的に解析することにより示した。本研究の結果は、AdS/CFT対応において部分領域に関連する様々な予想の前提が不正確であることを示すものであり、これまでの様々な研究の見直しを迫るものである。[標的空間の量子もつれ]: 前年度に引き続き、標的空間の量子もつれの研究を行った。前年度は簡単な行列模型における標的空間の量子もつれを純粋状態の場合に解析したが、今年度は有限温度の混合状態を解析し、その標的空間のある種の量子もつれエントロピーに関する一般公式を導出した。また、その公式を用いて、エントロピーの数値計算を行い、その振る舞いに関する考察を行った。また上記以外に共形場理論におけるKdV保存電荷の準古典極限における一般公式に関する研究も行った。