多変量解析に関する基礎数理の系統的指導内容の構築

开发与多元分析相关的基础数学的系统教学内容

• 批准号: 22K13720
• 负责人: 佐藤 直飛
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Asahikawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13720/
• 关键词: 数理・データサイエンス; 多変量解析; 数学教育

多変量解析とは，多面的な特徴を備えているデータを分析するための統計手法の総称であり，データサイエンス・AI技術において主要な役割を果たしている。しかしながら，我が国の統計教育では，伝統的に記述統計や推測統計に焦点が当てられており，多変量データに関する教育基盤は十分に整備されているとは言い難い。本研究は，多変量解析に関する数学の指導内容を研究することにより，数理・データサイエンス教育の高大接続的な系統的指導内容を構築し，数理・データサイエンス教育の強化に貢献することを目的としている。具体的には，多変量解析の基礎的な数理的知識間の相互関係に着目して分析を進めることにより，「多変量解析に関する基礎数理の整理」に取り組んできた。多変量データの扱いや回帰分析，主成分分析，クラスター分析といった諸手法についてベクトルや行列といった線形代数に関する数学的基礎知識を高大接続的な観点から整理・分析を行い，現在のカリキュラムの問題点を明らかにした。高等学校におけるベクトル指導では，有向線分ベクトルという幾何的な対象としてベクトルが取り扱われることが一般的であるが，このようなベクトルの取り扱いは教育的配慮を行っていると言える一方で，ベクトルの有用性を図形や力学の問題に限定してしまう可能性が高い。さらには，ベクトルの成分と座標の概念の混同の問題があることを分析した。本研究では，これらの問題を解消し，多変量解析への導入を見据えたベクトルの指導方法を提案し，さらにデータの分析への展開について研究を行うことにより，数理・データサイエンス教育へ向けたベクトル教育の基盤構築に貢献した。

Multi-dimensional analysis of the characteristics of the preparation of the statistical methods, AI technology in the main results In our country, statistical education focuses on traditional descriptive statistics and speculative statistics, and the educational base is very difficult to prepare. This study aims to analyze the contents of mathematical guidance related to mathematics and to construct the contents of mathematical guidance related to education and to strengthen the contribution of mathematical guidance related to education. Specific, multi-dimensional analysis of the basis of mathematical knowledge of the relationship between the purpose of analysis,"multi-dimensional analysis of the basis of mathematical organization" selected group. Multi-dimensional data analysis, principal component analysis, various methods, mathematical basics, high-level connection, sorting, analysis, and now the problem point. Higher education education guidance is directed to geometric objects and general objects, and educational considerations are carried out on the one hand, and the usefulness of objects and mechanical problems are limited and highly probable on the other. The problem of confusion between the concepts of components and coordinates is analyzed. This study aims to solve these problems, propose guidance methods for introducing multi-dimensional analytical data, and make contributions to the construction of educational base in mathematics and mathematics.

项目成果

データサイエンス教育とベクトル

数据科学教育和载体

• 发表时间: 2023
• 期刊: 数学教育学会 2023年度 春季年会予稿集
• 作者: 銘苅実土;小池敏英;銘苅実土;澤口哲弥;澤口 哲弥;澤口哲弥;澤口哲弥;澁谷友和;河村祐太郎・福田博人;Hiroto Fukuda & Ippo Ishibashi;山本将大・福田博人;福田博人・大谷洋貴;福田博人・板東翔吾;馬場卓也・内田豊海・中和渚・福田博人・服部裕一郎（編著者）;上村直樹・長倉守;福井寛・長倉守;鈴木泰輔・長倉守;總山真奈美・長倉守;上村直樹・長倉守;福井寛・長倉守;鈴木泰輔・長倉守;呉書雅；西村君平;髙橋美能;佐藤直飛
• 通讯作者: 佐藤直飛

数学からみたデータサイエンス教育と高専

数学视角下的数据科学教育和技术学院

• 发表时间: 2022
• 期刊: メディアあさひかわ
• 作者: 銘苅実土;小池敏英;銘苅実土;澤口哲弥;澤口 哲弥;澤口哲弥;澤口哲弥;澁谷友和;河村祐太郎・福田博人;Hiroto Fukuda & Ippo Ishibashi;山本将大・福田博人;福田博人・大谷洋貴;福田博人・板東翔吾;馬場卓也・内田豊海・中和渚・福田博人・服部裕一郎（編著者）;上村直樹・長倉守;福井寛・長倉守;鈴木泰輔・長倉守;總山真奈美・長倉守;上村直樹・長倉守;福井寛・長倉守;鈴木泰輔・長倉守;呉書雅；西村君平;髙橋美能;佐藤直飛;呉書雅；西村君平;西村君平；呉書雅;佐藤直飛
• 通讯作者: 佐藤直飛