局所コンパクト群の作用素環の構造解析

局部紧群算子代数的结构分析

• 批准号: 22K13924
• 负责人: 鈴木 悠平
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13924/
• 关键词: Pimsner環; KMS荷重; フロー; 作用素環; 完全不連結群; C*-単純性; トレースの分類; 従順作用

今年度はまずは局所コンパクト群に関連する作用素環論について、重要文献の調査を行い、技術と感覚を養うことに多くの時間を割いた。結果として、「非可換従順作用の構成問題」について、次のような重要な成果(新しいアプローチ)を与えることができた。これは文献調査の中で学んだ岸本=Kumjianの論文の技術が大きなヒントとなった。具体的には、C*-力学系について、適切なデータ(極小性を満たす、同変自己準同型の族)から、同変ヒルベルトC*加群を定め、そのCuntz-Pimsner環および、適切な準自由流れの接合積C*-環が、流れのKMS荷重を分類することで、しばしばトレース荷重を持つ(すなわち安定有限型である)、ということを明らかにした。同時にこれらのC*環は緩い条件のもとで単純C*環となることも、Pimsner環のもつ特別な構造を駆使することで証明することができる。結論として、C*力学系から、有限型単純C*環上の力学系を構成する枠組みが二種与えられたことになる。(Pimsner構成、およびその流れによる接合積)。そして重要なこととして、私と小沢登高の共同研究の定理を用いることで、この構成は作用の従順性を保つことがわかる。よって有限型単純C*環上の従順作用が量産できるようになったわけである。これらの結果は空疎なものではなく、実際に具体的に新しい非可換従順作用を量産することが可能になった。具体的には、例えば、(1)単純AF環上の従順作用の初めての例、(2)無限型UHF環やZ_0の安定化の、単純C*環上の離散接合分解(任意の可算群)、(3)自由群については、有限型単純C*環上の従順作用について、少なくとも同変カスパロフ類の障害は存在しない、などの重要な成果が次々と従う。論文は現在最終的な点検作業中であり、近々公開予定である。

This year's annual report is based on the analysis of the relationship between the two groups, the investigation of important documents, the study of technology and the study of time. The results are as follows: "The problem of the composition of non-commutative interactions", the second important achievement (new) and the third important achievement. This paper is about the research on Kumjian's paper technology. Specific C*-mechanical system, appropriate C*-mechanical system, appropriate C*-mechanical At the same time, the C* ring has the same condition as the pure C* ring, and the Pimsner ring has the same condition as the special structure. Conclusion: C* mechanical system is composed of finite pure C* rings. (Pimsner composition, It is important to study the theorem of joint research in the field of science and technology. The order of the finite type pure C* ring is produced. The result is that there is no room for change, and there is no room for change. Specific examples include: (1) Initial examples of smooth interactions on pure AF rings;(2) Discrete junctional decomposition (arbitrary computable group) on infinite UHF rings, Z_0, and pure C* rings;(3) Free groups;(4) The existence of smooth interactions on finite pure C* rings;(5) The existence of similar obstacles; and (6) The existence of important results. The paper is now the final point of the assignment, near the public predetermined

项目成果

非可換従順作用

非交换服从行动

• 发表时间: 2022
• 作者: 中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;Atsushi Nakayasu;Atsushi Nakayasu;中安淳;Suzuki Yuhei;Yuhei Suzuki;Suzuki Yuhei;N. Ozawa and Y. Suzuki;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

Noncommutative amenable actions

非交换顺从行动

• 发表时间: 2022
• 作者: 中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;Atsushi Nakayasu;Atsushi Nakayasu;中安淳;Suzuki Yuhei;Yuhei Suzuki;Suzuki Yuhei;N. Ozawa and Y. Suzuki;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

鈴木悠平

铃木雄平