Ｃ＊環論を用いた自由群の位相力学系の研究

利用C*环理论研究自由群的拓扑动力系统

• 批准号: 13J07810
• 负责人: 鈴木 悠平
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J07810/
• 关键词: 従順位相力学系; 核型C*環; 核型包囲環; Cantor系; 従順作用; C*接合積; Kirchberg環; 斜積拡大; 極小カントール系; Kirchberg; 自由群

前年度の研究で得られた「近似性質を持つ群C*環が核型C*環の減少交叉として得られる」という定理に触発されて，核型でないC*環がどの程度まで“きつい”核型包囲環をもちうるか研究した．私はこの問題にカントール系という対象から研究に取り組み，無限自由積群の群C*環について最良の解を得た．つまり，近似性質をもつ無限自由積群（たとえば無限階の自由群）の被約群C*環に対して，包含の間に非自明な部分C*環がまったく存在しない核型包囲環を構成することができた．近年のC*環の分類理論のめざましい発展は，核型C*環に関するまったく非自明な，信じがたい埋め込みや同型の存在を示している．我々の構成した核型包囲環も分類理論の守備範囲にあるC*環(Kirchberg環)である．そのため，著しく性質の異なる部分環でありながら，中継する部分環をまったくもたないものが存在したことは驚きであると言えるだろう．このような問題はvon Neumann環の場合には30年以上前から現在に至るまで，Sorin Popaによるbreakthroughを祖として研究されている「極大単射部分環を探す」という問題と同値である．今回得られた成果は単に極小であるというだけでなく，部分間そのものが存在せず，von Neumann環で知られている結果よりもはるかに強い．そのためC*環の研究者のみならずvon Neumann環の研究者の関心を集めることができた．

The previous year's research has been carried out in the study of "approximate properties of C* rings of the group C* rings of karyotypes C* rings of the reduced crossover" and the theorem of "approximate properties of C* rings of the group C * rings of karyotypes C * rings of karyotypes C * rings of the group C * rings of karyotypes C* rings of the group C * rings of karyotypes C* rings of karyotypes C * rings of the group C * rings of karyotypes The best solution to the problem is obtained from the group C* ring of infinite free product group. The approximate property of C* ring is that C* ring of the reduced group of infinite free product group (infinite order free group) consists of a non-self-evident part C* ring and a karyotype enclosing ring. In recent years, the classification theory of C* ring has been developed. It is not self-evident that the karyotype C* ring is related to the existence of isotypes. The structure of the karyotype of Kirchberg ring is described in detail. The nature of the ring is different. The ring is different. The problem of von Neumann rings is more than 30 years ago, now, Sorin Popa, breakthrough, research, maximum radiation partial rings, and the same problem. The result of this study is very small. C* ring researcher's concern for Neumann ring researcher's concern for collection.

项目成果

Group C*-algebras as decreasing intersection of nuclear C*-algebras

• DOI: 10.1353/ajm.2017.0018
• 发表时间: 2014-10
• 期刊: American Journal of Mathematics
• 影响因子: 1.7
• 作者: Yuhei Suzuki

従順極小位相力学系の極小斜積拡大の構成

服从最小拓扑动力系统最小斜面积延拓的构建

• 发表时间: 2015
• 作者: Lu Wang;Engkong Tan;Gen Kaneko;Shuichi Asakawa;Hideki Ushio;Shin-Ichiro Takahashi;Shugo Watabe;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平;SUZUKI Yuhei;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

Construction of minimal skew products of amenable minimal dynamical systems

适合的最小动力系统的最小偏斜产品的构造

• 发表时间: 2016
• 作者: Yuya Kurihara;Takuya Mabuchi;and Takashi Tokumasu;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

Realization of group C^*-algebras with approximation property as decreasing intersection of Cuntz algebras O_2

具有近似性质的群 C^*-代数的实现为 Cuntz 代数 O_2 的递减交集

• 发表时间: 2014
• 作者: Lu Wang;Engkong Tan;Gen Kaneko;Shuichi Asakawa;Hideki Ushio;Shin-Ichiro Takahashi;Shugo Watabe;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平;SUZUKI Yuhei;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木悠平;宮井健志;鈴木悠平;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

On Quasidiagonal Representations of Nilpotent Groups (after Caleb Eckhardt)

关于幂零群的拟对角表示（继 Caleb Eckhardt 之后）

• 发表时间: 2013
• 作者: クリスチャン・ヨプケ(遠藤乾;佐藤崇子;井口保宏;宮井健志訳);鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;鈴木 悠平;Yoichi Enatsu;鈴木 悠平
• 通讯作者: 鈴木 悠平