漸近的中心性質を用いたC*力学系および付随するC*接合積の構造解析

使用渐近中心特性对 C* 动力系统和相关 C* 连接产物进行结构分析

• 批准号: 19K14550
• 负责人: 鈴木 悠平
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hokkaido University (2020-2022)Nagoya University (2019)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K14550/
• 关键词: 非可換従順作用; 局所コンパクト群; 安定有限単純C*-環; 射影のない単純C*-環; C*力学系; フロー; KMS荷重; C*-単純性; クンツ環; 同変テンソル吸収定理; 完全不連結群; 従順作用; Kirchberg環; 接合積; 中心化列; ヒルベルト双加群; 従順性

安定有限型の単純C*-環上に従順作用を与える新たな手法を開発した。これは前年度最後に発見し、今年度初めに発表した論文の技術にヒントを得ている。(この論文は最近査読レポートに基づきリバイスを行い、現在採否決定待ちである。)従来のものと比べて、不変量の計算や自由度、構成材料の選び方がかなり自在になっており、その意義は大きい。比較的構造が簡単であるキルヒバーグ環については、2020年度の小澤登高との共同研究で構成方法の完成系と呼ぶべきものが得られていたが、より構造が複雑で構成も難しい安定有限型(トレースを持ち、順序構造が非自明)については、前年度初めに初めて例が構成できたばかりであったが、そのような状況で強力な構成方法が確立できたことの意義は大きい。構成の具体的な手順は、ー適切な同変C*-双加群からPimsner環を作るーさらにその上に適切なフローを考えKMS荷重を分類し、接合積を考える、と言う二種類の(互いに強く関連している)方法が得られている。これは「非可換従順作用の構成法を与える」と言う目的以前に純粋な作用素環論の研究として重要性を持つものであろう。また、フローを考えることにより、(Pimsner環自体が有限型でなくても)その接合積が有限型となる、というKMS荷重の分類(存在)から得られる帰結はたいへん興味深く、今後の安定有限型作用上の従順作用の構成、分類問題に対して一層重要な役割を果たすであろうことが予感される。これは群環に射影を持たない連結性の高い群特有の現象である。

Stable finite type pure C*-ring smooth action and new method to develop This year's final report, the beginning of this year's report on the technical aspects of the report, was published. (This paper has recently been checked and decided whether to adopt it now.) In addition, the calculation, degree of freedom, selection of constituent materials, etc. Comparative structure: Simple structure: Stable structure: Stable finite structure: Simple structure: ( The method of constructing the concrete sequence, the proper sequence and the same C*-double additive group, the Pimsner ring, the upper proper sequence and the KMS load classification, the joint product, and the two kinds of (strong correlation) are obtained. This paper discusses the importance of the study of pure action ring theory in the past. The joint product of the finite type and the KMS load classification (existence) of the finite type and the stable finite type function in the future are discussed. The phenomena peculiar to the high degree of connectedness of a group are described in detail below.

项目成果

On pathological properties of fixed point algebras in Kirchberg algebras

• DOI: 10.1017/prm.2019.47
• 发表时间: 2019-05
• 期刊: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
• 作者: Yuhei Suzuki

Noncommutative amenable actions: characterizations, applications, and new examples

非交换顺应行为：特征、应用和新示例

• 发表时间: 2022
• 作者: 中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;Atsushi Nakayasu;Atsushi Nakayasu;中安淳;Suzuki Yuhei;Yuhei Suzuki;Suzuki Yuhei;N. Ozawa and Y. Suzuki;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

Noncommutative amenable actions

非交换顺从行动

• 发表时间: 2022
• 作者: 中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;Atsushi Nakayasu;Atsushi Nakayasu;中安淳;Suzuki Yuhei;Yuhei Suzuki;Suzuki Yuhei;N. Ozawa and Y. Suzuki;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平

Yuhei Suzuki

铃木雄平

Simplicity and tracial weights on non-unital reduced crossed products

非单位简化交叉乘积的简单性和跟踪权重

• 发表时间: 2021
• 作者: 中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;中安淳;Atsushi Nakayasu;Atsushi Nakayasu;中安淳;Suzuki Yuhei;Yuhei Suzuki;Suzuki Yuhei;N. Ozawa and Y. Suzuki;Yuhei Suzuki;Yuhei Suzuki;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平;鈴木悠平
• 通讯作者: 鈴木悠平