Diagonalization of max-plus matrices and its applications
max-plus矩阵的对角化及其应用
基本信息
- 批准号:22K13964
- 负责人:
- 金额:$ 2.83万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
離散事象システムの漸近的な振る舞いを調べるうえで,max-plus代数上の行列固有値に関する理論を整備することは重要である.本年度は,max-plus行列の固有多項式の相異なる根に付随するベクトルが互いに1次独立であることを示した.この結果は論文誌に投稿中である.また,max-plus行列が優対角という性質を持つ場合に,固有値や固有ベクトルを用いて行列を標準形へと相似変形できることを示した.ここで得られる標準形は上三角行列であり,対角行列と同様にべき乗の計算が容易に行える.優対角行列は,固有多項式のすべての根の重複度が1となるような行列のうちの代表的なものである.そのため,より一般の行列に対する対角化あるいは上三角化を考えるうえでの基礎になる結果が得られたことになる.この結果は複数の学会で発表され,論文誌への投稿を準備中である.代数的固有ベクトルの導出過程ではmax-plus代数上の線形方程式を解く必要があるが,その解法の1つに交互法がある.交互法では通常は1つの解しか見つけることができないが,それを適当な初期ベクトルの集合に適用することで,解空間の基底をなすベクトルをすべて求めるアルゴリズムを考案した.これは,固有値問題の観点からは,「固有ベクトル」から「固有空間」へと広まったことを意味する.この結果は論文誌に投稿中である.また,交互法における実際の計算を高速化するため,行列の疎化を利用した新たなアルゴリズムを開発した.これは,最大値をとる過程で真に必要な成分は少数に限られているというmax-plus代数の本質を用いた手法であり,他の様々な計算への波及効果が期待される.この結果については査読付き国際会議ACDA23での発表が決定している.
The theory of discrete events is important for the evolution of events. This year, the max-plus column of the inherent polynomial of the different root of the following, the first degree of independence, the first degree of independence. This result is reflected in the submission of the paper. In addition, the max-plus array has the following properties: in the case where the array is in use, the inherent value is inherent, and the array is in the standard shape. The standard shape of the triangle array is easy to calculate. The root repetition of the proper polynomial is 1. The root repetition of the proper polynomial is 1. The results of the above are as follows: The results of this paper are in the process of preparation for submission. The inherent equation of algebra is derived from the process of max-plus algebra. It is necessary to solve the linear equation. The interactive method is usually applied to the initial set of solutions, and the base of the solution space is applied to the initial set of solutions. This is the first time I have ever seen a problem. The results of this paper are published in the journal. The interactive method is used to speed up the calculation of the real time. The process of maximum value is really necessary, the component is limited to a few, the essence of max-plus algebra is used, the method is used, and the result is expected. This result has been decided upon at the International Conference ACDA23.
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
優対角なmin-plus行列の上三角化とその交通流モデルへの応用
上对角最小加矩阵的上三角剖分及其在交通流模型中的应用
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Yuki Nishida;Sennosuke Watanabe;Yoshihide Watanabe;西田優樹,渡邉扇之介,渡邊芳英
- 通讯作者:西田優樹,渡邉扇之介,渡邊芳英
Solving Max-plus Linear Systems by Level Sparsification
通过水平稀疏化求解 Max-plus 线性系统
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:森竜樹;田崎創平;辻川亨;四ツ谷晶二;前澤 俊一;前澤 俊一;前澤 俊一;小林 祐輔;Yuki Nishida
- 通讯作者:Yuki Nishida
Analysis of discrete traffic flow models in terms of triangulation of min-plus matrices
基于最小加矩阵三角剖分的离散交通流模型分析
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Yuki Nishida;Sennosuke Watanabe;Yoshihide Watanabe
- 通讯作者:Yoshihide Watanabe
優対角min-plus行列の固有値理論に基づく上三角化とその交通流への応用
基于特征值理论的上对角最小加矩阵上三角剖分及其在交通流中的应用
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Yuki Nishida;Sennosuke Watanabe;Yoshihide Watanabe;西田優樹,渡邉扇之介,渡邊芳英;西田優樹,渡邉扇之介,渡邊芳英
- 通讯作者:西田優樹,渡邉扇之介,渡邊芳英
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西田 優樹其他文献
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$ 2.83万 - 项目类别:
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