Type systems for verification of temporal and state-dependent properties in the presence of various computational effects

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2022年度は限定継続演算子を利用するプログラムの時相的性質を検証するための手法について研究を行った。限定継続演算子は限定継続と呼ばれる、一種のプログラム文脈を値として取り出すことのできる命令で、これを利用することで例外、バックトラック、ジェネレーターなどの、計算効果を引き起こす様々なプログラミング機能が実装できることが知られている。そのためこの命令を扱えるような検証手法を与えることで、上記に挙げたプログラミング機能を利用するプログラムの性質を検証することが可能となる。2022年度はshift0/resetと呼ばれる限定継続演算子に対し、時相的性質を検証するための型理論を構築し、検証手法実装への足がかりを掴んだ。また今回の手法を応用することで、エフェクトハンドラと呼ばれる別種の限定継続演算子に対して依存篩型による正確な検証を可能にする型理論を構築することにも成功した。さらに限定演算子の利用を前提とした時相的検証の研究を通して、より一般的な再帰型を用いるプログラムを対象とした時相的検証に関する知見を得ることができた。