权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

多変数複素解析学における漸近解析

多变量复分析中的渐近分析

基本信息

批准号：
10740073
负责人：
神本丈
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Kumamoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度も引続き、多変数複素解析学において非常に重要な積分核であるベルグマン核とセゲー核の境界における特異性について研究をおこなった。この研究は、大きく二つに分けて考えることができる。一つは、領域の対角線集合上に制限した場合の境界における発散の状況を調べるもので、もう一つは、対角線集合以外の境界における滑らかさを調べるものである。私は、領域のレヴィ形式が退化した場合、すなわち弱擬凸領域の場合について研究している。特に有限型と呼ばれる領域についての研究において、最近大きな進展があった。それは、「特異点論」との関係が明確になりつつあり、ニュートン図形の形が特異性の形を決めることが、いくつかの例から分かってきたである。これらは、現在準備中の論文「Asymptotics of the Bergman kernel on tubes」にまとめている。さらに、後者の問題については、レビ形式の退化した集合の形状が非常に境界上の滑らかさと密接に関係していて、Sypmlectic幾何学の言葉を使うとより一般的な状況で研究が進展するのではないかと思われる事例がいくつかみつかった。これらは、楕円型作用素の準楕円性の問題と深い関係がある。昨年度は、これを柱状という形状のもとで研究を行ってきたわけであるが、今年度はさらに一般的な状況で研究で押し進めた。また、実解析学や微分幾何学との関連からも、ベルグマン核は興味深い研究対象であり、これらの視点からもいくつかの研究を行った。特にベルグマン計量は、非常に有用な計量であり、ベルグマン核の特異性の研究と平行して行った。

This year, the number of complex element analysis is very important. The integral core is very important. The core is very important. The specific core is very important. The research on this topic is very important. A set of opposite angles in the domain is limited to the boundary of the occasion. The state of dispersion is adjusted. The boundary of the opposite angle is adjusted. In the case of a weak pseudoconvex domain, the form of the domain is degraded. Special type of research, recent progress The relationship between "special point theory" and "special point theory" is clear and clear. The paper "Asymptomatic of the Bergman kernel on tubes" is now in preparation. In addition, the problem of the latter is that the shape of the set is very smooth and close, and the relationship between the geometry and the general situation is that the research is progressing. The problem of quasi-nature of the action element is that the action element has a deep relationship with the action element. Last year, the column shape of the study, this year, the general situation of the study The study of differential geometry and differential analysis is of great interest. Special measurement is very useful for the study of nuclear specificity.