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Application of Newton polyhedra in various kinds of analysis

牛顿多面体在各类分析中的应用

基本信息

批准号：
20K03656
负责人：
神本丈
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は、可微分関数に関する局所ゼータ関数の解析接続と振動積分の漸近挙動に関して、特異点解消定理を用いて、多くの成果をえた。解析性を持たない場合の特異点解消に関する研究は、ほとんどされておらず、強い条件の下で、トーリック多様体を構成するという、野瀬氏と私の研究以外は、精密な結果は得られていなかった。昨年度から引き続く研究により、実2次元の場合に関して、ある種の特異点解消定理を一般に得ることができた。この定理の応用として、2次元の場合の局所ゼータ関数の有理型解析接続に関する、一般で最良の結果を与えることができた。この結果には、今までにないある種の不変量が使われており、非常に興味深いものであると考える。これらは、振動積分の漸近展開に関してもある種の情報を与えるものであり、現在その方面の研究は進行中である。一方、最近盛んに行われている研究として、有理関数に関する局所ゼータ関数と振動積分の研究があるが、こちらの研究に関しても、水野氏と共同で多くの成果を得た。その際に重要となるのは、二つの実解析関数に関するニュートン多面体に関する情報である。我々は、新しく、2つの実解析関数のニュートン距離を導入し、居所ゼータ関数の極に関するものと、振動積分の漸近展開の主要項の決定に関する精密な結果を与えた。多変数複素解析学において重要な積分核であるベルグマン核とセゲー核の境界挙動に関して、弱擬凸領域に関する一般的な結果を得て論文にまとめた。

This year, we can analyze the data of this year's data and differentiable data. We will analyze the number of vibration data, the resolution theorem of special points, and the results of multi-data analysis. The analytical system is based on the results of the research, the analysis, the results, the results. Last year, in the study of the two-dimensional data, the special point elimination theorem of the second dimension was generally obtained. In this paper, the theory is used to analyze the data in a rational way, the best results are in general and the results are in good agreement with each other. The results show that the results are very good, and today we are going to make a lot of effort to make sure that the taste is very deep. In recent years, we have launched a series of training programs, and we are now in the process of conducting research on this topic. On the one hand, recently, the number of students in the research department, the number of people in the research department, the number of students in the research department, and Mizuno's joint research program have won many results. It is important to analyze the numbers of polyhedron and polyhedron. We, new customers, 2-year-old data analysis, data acquisition, residential data acquisition, mobile phone distribution, and key information are available to determine the accuracy of the results and performance. Multi-factor analysis is very important in the analysis of important information, and the results of the general results of the weak convex domain analysis and the general results of the weak convex domain analysis.

项目成果

期刊论文数量（17）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

C∞ 関数に関する特異点解消と局所ゼータ関数の有理型解析接続

C∞函数的奇异性解析与局部zeta函数的有理解析联系

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
神本　丈
通讯作者：
神本　丈

Asymptotic analysis of oscillatory integrals with degenerate phases

简并相振荡积分的渐近分析

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Y. Sasaki;T. Yoshida;K. Abe;K. Yamamoto;K. Kamataki;T. Okumura;N. Itagaki;K. Koga;M. Shiratani;J. Kamimoto
通讯作者：
J. Kamimoto

On meromorphy of local zeta functions for C∞ functions

关于 C∞ 函数的局部 zeta 函数的亚纯