数学科危機への挑戦的教材開発研究:テクノロジー利用による関数/微積ForAll最新テクノロジーによる米国代数・微積教育課程開発最新動向を前提とした近未来教育課程のための教材開発

应对数学危机的挑战性教材开发研究：使用技术的函数/微积分 ForAll 使用最新技术开发美国代数和微积分课程 基于最新趋势的近期课程教材开发

• 批准号: 08780186
• 负责人: 磯田 正美
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780186/
• 关键词: 関数; 微分積分; 作図; テクノロジー; 教材開発; グラフ; 曲線; 機械

米国では、教育内容の程度を上げる原動力としてテクノロジー利用が位置付けられ、グラフ電卓などのグラフィングツールによる代数の改革が米国では進んでいる。我が国では、その内容の多くは、グラフ電卓抜きで達せられるものであり、魅力がない。グラフィングツールやCASによる改革で強調されるべきことは、それを使うことこれまで困難と思われたより高度な内容を探究的に学び得るという点である。その典型教材は、1)関数族の探究、2)作図ツールと蝶番機械、3)事象とグラフの関連づけである。グラフィングツールを活用して関数族の探究を行うと、整関数の範囲では接線、極値、変曲点を求めるのに微積分は必要なくなる。そして、現在は範囲外であるテイラー展開が高校の微積分で指導すべき内容として取り込まれる。作図ツールは蝶番機械を実現する。従来、グラフは方程式から点プロットして得られると考えられているが、歴史的には、作図された曲線の探究をするうまい方法として幾何が代数化され、それがさらに解析化されたのが真相である。グラフを作図による曲線図形とみてその代数的、解析的探究というアプローチは、近年ない教材の関連づけの場を提供する。例えば、放物線の作図は、作図とみれば幾何、軌跡とみれば代数、包絡線とみれば微積分の対象となる。そして、その探究法は、エンジンなどの蝶番機械に適用可能である。LEGOdactaやCBL,CDAなどを使うと事象とグラフの関連づけができる。従来、関数の表現系は、表、式、グラフと考えられたが、CDAなどのデータ取り込みグラフ表示システムは、現実世界の関数関係の表現を探究することを可能にし、関数関係の理解を深めることに貢献している。研究を通してテクノロジーを前提に高い内容の数学を探究的に学習する教材が開発された。今後、カリキュラム開発、指導者養成へと具体化したい。

U.S. で は, degree of education content の を げ る impulsion と し て テ ク ノ ロ ジ ー using が position pay け ら れ, グ ラ フ electric zhuo な ど の グ ラ フ ィ ン グ ツ ー ル に よ る algebra の reform が U.S. で は into ん で い る. I が countries で は, そ の content の many く は, グ ラ フ electric zhuo sorting き で da せ ら れ る も の で あ り, charm が な い. グ ラ フ ィ ン グ ツ ー ル や CAS に よ で る reform stressed さ れ る べ き こ と は, そ れ を make う こ と こ れ ま で difficult と think わ れ た よ り highly な content を inquiry learning び に must る と い う point で あ る. Youdaoplaceholder0 そ typical teaching materials そ, 1) Exploration of the number family <e:1>, 2) drawing diagrams そ そ と と butterfly machinery, 3) phenomena とグラフ <s:1> Relationship づけである. グ ラ フ ィ ン グ ツ ー ル を use し て masato line number clan の explore を う と, whole masato の van 囲 で は を wiring, very interesting, song - point o め る の に calculus は necessary な く な る. そ し て, now は fan 囲 で あ る テ イ ラ ー expand が college の calculus で guidance す べ き content と し て in り 込 ま れ る. The figure shows that the butterfly mechanical を actually occurs する. 従, グ ラ フ は equation か ら point プ ロ ッ ト し て have ら れ る と exam え ら れ て い る が, history に は, make 図 さ れ た curve の explore を す る う ま い method と し て が algebraic geometry change さ れ, そ れ が さ ら に analytical さ れ た の が truth で あ る. グ ラ フ を as 図 に よ 図 る curve shape と み て そ の algebra, analytic study of と い う ア プ ロ ー チ は, recent な い textbooks の masato even づ け の field を provide す る. Examples: えば, diagram of a line of release えば, diagram of とみれば geometry, trajectory とみれば algebra, envelope line とみれば calculus えば pairs となる. Youdaoplaceholder0 て, そ, <s:1>, the exploration method である, エ, ジ, な, な, <s:1>, and the mechanical application of butterfly fan に may be possible である. LEGOdactaやCBL,CDAな を を makes うと events とグラフ <s:1> related づけがで る る. 従 to, masato の performance は, table, type, グ ラ フ と exam え ら れ た が, CDA な ど の デ ー タ take り 込 み グ ラ フ said シ ス テ ム は, now be の world number of masato masato is の performance を explore す る こ と を may に し, masato masato is の understand を deep め る こ と に contribution し て い る. Research を tong し て テ ク ノ ロ ジ ー を premise に high content of い の study mathematics を explore に す る textbooks が open 発 さ れ た. In the future, the development of カリキュラム and the training of instructors will be made more specific in へと た カリキュラム.

项目成果

磯田正美: "テクノロジー利用による代数・幾何・解析の改革へのパースペクティブ" 中学校・高等学校数学科教育課程開発に関する研究. 4. 33-88 (1997)

矶田正美：“利用技术改革代数、几何和分析的观点”初中和高中数学课程开发研究 4. 33-88 (1997)。

坂井和宏・磯田正美: "任意方程式の解を求めようとすると?" 教育科学数学教育. 468. 109-116 (1996)

Kazuhiro Sakai 和 Masami Isoda：“如果我们尝试找到任意方程的解会怎样？” 教育科学 数学教育。 468. 109-116 (1996)

小林力: "CBLやCDAを利用した課題提示" 日本数学教育学会第29回数学教育論文発表会. 29. 651-652 (1996)

Tsutomu Kobayashi：“使用 CBL 和 CDA 进行问题演示”日本数学教育学会第 29 次数学教育论文演示 29. 651-652 (1996)。

竹内智則: "微分法を使って極値を求める方法のよさの発見" 日本数学教育学会第29回数学教育論文発表会. 29. 617-618 (1996)

Tomonori Takeuchi：“发现使用微分法寻找极值的优点”日本数学教育学会第29次数学教育论文发表29. 617-618（1996）。

宮川健: "ミスコンセプションの解消にテクノロジーがどう寄与するか" 日本数学教育学会第29回数学教育論文発表会. 29. 653-654 (1996)

Ken Miyakawa：“技术如何有助于消除误解？”日本数学教育学会，第 29 届数学教育论文演示文稿 29. 653-654 (1996)