制約付き統計問題の理論と応用に関する研究

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制約付き対立仮説検定問題に関しては,Communications in Statisticsに掲載された論文で提案した新しい検定法を,計数値の問題に拡張し,その成果「New weighted sum of x^2test against ordered alternatives in discrete models」を投稿予定である。特に,a×b=元表で,列の水準のみに自然な順序がある場合と,行と列両方の水準に自然な順序がある場合について拡張をし,新しい検定法の性質を調べた。また,成分変数の和が1となる制約をもつ混合実験データの解析に対しては,これまで,シンプレックス・ラティス計画,シンプレックス・セントロイド計画,軸計画等,様々な実験計画について,応答曲面的解析を前提にして研究がなされてきた。混合実験計画の難しさは,各混合変数が直交していないところにある。さらに,近年は,Gormal and Cornellらによって,工程変数を伴った混合実験計画に関する研究も,応答曲面的解析を行うことによりなされてきた。本研究では,工程変数を伴った混合実験計画に対して,ロバストな結論を得ることができる直交表を応用した実験計画とデータの解析についての研究を行った。混合型直交表を用いた工程変数を伴う混合実験計画の仕方,実験データの解析の仕方についての提案を行い,応答曲面的解析との比較検討を行っている。この成果をまとめた「Robust Design and Analysis in Miature ExperimentsはReliability and Quality Control」に現在投稿中である。