ミクロデータによる主観的思想決定構造解析の理論との応用

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既応の研究において包除被覆が、ファジィ積分で表現されるシステムの構造解析に関して重要かつ有益な概念であることが示されてきた。しかしながら、包除被覆を同定、発見することは、きわめて困難であった。事実、システムの入力が8属性以上になると、実時間での同定は、おおよそ不可能であった。これに対しては遺伝的アルゴリズム等のアルゴリズム技術によって、一応の解決は見られたが、そこで得られた結果が最適なものであるかどうかの理論的保証は全くない。本研究ではメビウス反転の概念を通して、包除被覆を特徴付けた。これによって、これまできわめて困難であった包除被覆の同定問題が非常に平易な問題に帰着された。また、ショケ積分モデル自体もメビウス反転を用いた表記においてパラメータ同定を行う方がモデル解析においては、有益であり、かつ簡単であることも示している。更に、ファジィ積分によって表現されたモデルのもつ特徴を表現するための、いくつかの指標も提案した。これらをと通して、メビウス反転がファジィ積分で表現されたモデルの構造を表現するために、極めて、重要かつ本質的な指標となることを示した。これと同時にファジィ積分モデル.ファジィ測度論に対して、協力ゲームの理論における知見を導入することができた。逆に、協力ゲームの分解可能ゲームに対して、包除被覆モデルに関して得られた知見が、応用されうる可能性が示された。また、これらの理論を背景にしたアプリケーションシステムの構築にも着手した。