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複雑系の意思決定過程における多様体構造と相互作用の定量化に関する理論を応用

在复杂系统的决策过程中应用量化流形结构和相互作用的理论

基本信息

批准号：
13780349
负责人：
藤本勝成
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Fukushima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、意思決定における選好構造を多様体構造として捉える。そして、選好における属性間の複雑な相互作用の大きさを定量的に捉えるための概念・指標を合理性に関する公理系から導き、その指標を通して、多様体の特徴・性質を特徴付ける。また、これらの理論に基づいた計算システムを構築し、これが広く利用されるようにすることを目的としている。昨年度・今年度の研究を通して,相互作用の大きさを定量的に表現する指標として、これまでに提案されてきているシャープレイ型、バンザフ型、連鎖型、内部型、外部型の相互作用指標を特徴付ける公理系を規定した。また、これらの指標に共通する性質:「限界相互作用の期待値表現」から、基数的期待相互作用のクラスを規定し、その公理的特徴付けを行った。属性およびそれらの集合の価値・選好が非加法的集合関数の形で表現されているとき、基数的期待相互作用のクラスは、その集合関数の多重線形拡張によって与えられる多様体面の高次偏微分(相互作用の大きさを求めたい属性集合の各要素方向の偏微分)の、属性の選択確率に関するスティルチェス積分として表現されることを明らかにした。その上で、すべての基数的期待相互作用と、上の「属性の選択確率」が1対1に対応することを示し、これまで提案されてきた種々の相互作用指標を決定する選択確率を与え、それらの新たな解釈を与えた。一方、任意のショケ積分で表現される凸な区分線形多様体が、或る2段のショケ積分によって、凸な区分線形多様体に分解される3つの必要条件についても明らかにした。応用に関しては、現在、属性の選好・重視度の構造から、属性間の相互作用を定量的に示すための計算システムの構築を行っている。これらの成果は、国際会議において発表・公表した。その成果の1部はセレクテッドペーパーとして国際的な学術雑誌に再掲載されることになっている。

In this study, rational decision-making is required to select a multi-body structure. The large number of complex interactions between attributes, the quantitative analysis of concepts, indicators, rationality, axioms, the communication of indicators, the characteristics, properties and characteristics of multiple objects. The theory is based on the construction of the system. In the past year and this year's research, the interaction of large groups of quantitative performance indicators, such as the proposal of a system of axioms for the characteristics of interaction indicators such as type, type, linkage type, internal type, and external type. The common property of the index: "the expected value performance of the bound interaction", the expected value of the cardinal interaction, and the characteristic of the axiom. Properties (The partial differential of each element direction of the attribute set in the interaction is obtained), and the selection accuracy of the attribute is related to the integral of the attribute and the performance of the attribute. The expected interaction rate of the upper and lower levels of the upper and lower levels of the lower levels of the upper and lower levels of the A square, arbitrary integral is expressed as a convex linear polyhedron, or a two-segment integral is expressed as a convex linear polyhedron, or a three-segment integral is expressed as a convex linear polyhedron. The relationship between properties, their selection, their importance, their interaction, their quantitative expression, their calculation, and their construction are discussed. The results of international conferences are presented in public. The first part of the research results is published in the international academic journal.