バイポーラスケールを用いた多基準意思決定問題のモデル構築に関する研究

点击翻译按钮获取中文摘要

本年度は、バイポーラスケールを用いた多基準意思決定問題のモデル構築のため、そのモデルの擬加法性(k階加法性)および分解可能性について研究した(属性の集合をN={1,…,n}とし、属性の集合に対する重視(要)度を表すバイポーラスケールとして、束3^N上の単調な集合関数(双極容量、bi-capacity)を採用した。);以下のような昨年度までに得られた(提案した)種々の概念・知見:1)双極容量の等価表現として、双極メビウス変換を提案・定義した。2)双極メビウス変換を通して、双極容量のパラメータ数削減のための概念(k階加法性)を特徴付けた、また、双極容量の加法的分解の可能性に関する必要十分条件を与えた。3)双極容量(属性の重視(要)度)と属性値からなる、属性に対する効用関数としてChoquetの汎函数を採用した場合の、Choquetの汎函数の等価表現として、双極メビウス表現を示した。を基にして、バイポーラ型の評価関数.効用関数としてのChoquetの汎関数(Choquet積分)の、C-分解(Cは、属性の集合の部分集合の族)に関するモデルの整備を行った。(ここで、C-分解とは、属性全体の集合N上のChoquet積分モデルを、属性間の相互作用構造に基づく(属性の集合Nの)被覆Cの各要素上のサブモデル(Choquet積分)に、等価に分解することをいう。)また、このモデルの特徴付け、ならびに、既存の分解概念およびk階加法性との関係についても、比較を行った。これらの成果を、国際誌を通じて公表した(掲載受理済み)。